Автореферат (Разработка методов расчета релаксационной стойкости тепловыделяющих сборок атомного реактора), страница 3

При этом применялась разработанная методика верификацииконстант и были использованы экспериментальные данные работы А.Я.Рогозянова по испытаниям твэльных трубок, нагруженных внутреннимдавлением при различной мощности нейтронного облучения и различныхтемпературах.В результате верификации значение константы А для сплава Э110 составило 3.59·10-23 м2с / (Паn·н).В пятой главе изложены основные соотношения расчетной методикирелаксационной стойкости ТВС, приведены зависимости, описывающиерелаксацию пружин блока ТВС. Обосновывается достоверность разработанной методики путем сравнения результатов решения задачи деформирования ТВС с экспериментальными данными. Представлены результатырасчетов формоизменения ТВС в виде графиков.В основе расчетной методики релаксационной стойкости ТВС лежитпредставление ТВС в виде стержневой модели, которая построена на гипотезе плоских сечений, учитывает сдвиговую жесткость ДР и включает набор элементов, работающих только на растяжение или сжатие.

Эта модельпозволяет учитывать напряженно-деформированное состояние твэлов инаправляющих каналов. Физические соотношения связи между деформациями и напряжениями включают линейный и нелинейные механизмы. ij   ije   ijn ;  ij  Ei   xj yi   yj xi   0 j   ijn  .(6)где ,– деформации и напряжения в i-ом твэле или НК на j-ом участке;– упругая деформация;– нелинейная деформация, включающаядеформации ползучести, фиктивные деформации, связанные с проскальзыванием твэлов в ячейках ДР, температурные деформации и деформации,вызванные радиационным ростом;– модуль упругости в i-ом твэле илиНК;,,– кривизны и осевая деформация обобщенного стержняна j-ом участке.10Индексация в соотношении (6) относится к разбиению стержневой модели ТВС на участки, разделенные узлами – локациями ДР в ТВС (Рис.

6).Рис. 6. Расчетная схема представления ТВС в виде стержневой модели,разделенной на участкиИзгиб обобщенного стержня описывается в соответствии с дифференциальным уравнением изгиба, кривизна каждого участка стержня, междудвумя соседними узлами считается постояннойM1 dQ yj M xj ,n xj   xj .(7)E j J xj G j Aj dsE j J xjЗдесь– изгибающий момент от действия внешних поперечных силF и осевой силы пружинного блока, (Рис. 6);– изгибная жесткость j-ого участка ТВС;– сдвиговая жесткость j-ого участка ТВС; Qyj– поперечная сила; s – координата вдоль оси ТВС;– изгибающиймомент, обусловленный нелинейными деформациями .Запись уравнения (7) для всех участков ТВС и выражение кривизн через прогибы приводит к системе линейных алгебраических уравнений относительно прогибов узлов vyj....00   vy2   H2 G22 G23GG33G34...0   vy3   H3 32  (8) ; 0...

G j 1, j 2 G j 1, j 1 G j 1, j  v y , j 1H  j 1  00...G j , j 1G j , j   v yj   H j G j , j 1 s j2FFFax ax s j 1s j  ax  s j  s j 1s j ; G jj    1  s4 Bxj 14 Bxjs j 1 4 Bxj 1j 122F11G j , j 1  1  ax  s j  ; H j   f x , j 1s j 1s j  f xj  s j  ;4 Bxj22s jBxj   Ei yi 2 Ai ; f xj  M xj / Bxj .iРешение системы уравнений (8) позволяет определить прогибы осевойлинии стержневой модели ТВС vyj. По аналогии, определяются прогибы vxj.11Фиктивные деформации твэлов , вызванные проскальзыванием, определяются из условия равенства сил трения между твэлами и ДРиосевой силы, действующей в твэле.Ffr ,ijFfr ,ijffEE,ifi,j1ii,j1ijiiji,j1ijAiAi.(9)F  E  f  E  f  0,if  i , j 1   ij  fr ,iji i , j 1i ijAiЗдесь,– фиктивные деформации на j-ом и j+1-омках;– сила трения между твэлом и ДР в j-ом узле, определяемая изрешения задачи релаксации контактных сил между твэлом и ячейкой ДР вКЭ пакете ANSYS 12; Ai – площадь поперечного сечения i-ого твэла.Входящая в уравнение (9) осевая сила пружинного блока Fax определяется из решения задачи релаксации силы сжатия пружины.

Определениесилы сжатия пружины в пределах упругости получено в соответствии с работами С.Д. Пономарева.4GJ p cos   sin  cos  sin 0 cos 0  4 EJ y sin   cos2  cos2 0 Fax .DDDDDD00Здесь D, D0, α, α0 – геометрические параметры пружины, а GJp, EJy – еежесткостные параметры.

Решение задачи релаксации пружины полученона основе модели установившейся ползучести.Наличие эксцентриситета точки приложения осевой силы связано с неодинаковой релаксацией каждой пружины блока, вследствие неоднородности температурного поля, а также из-за технологических допусков изготовления пружин.Достоверность основных уравнений разработанной методики расчетарелаксационной стойкости ТВС подтверждается удовлетворительным совпадением расчетных и экспериментальных данных по циклическому деформированию ТВС внешней поперечной силой (Рис. 7).Прогиб, ммЭкспериментРасчетСила, кгсРис.

7. Расчетные и экспериментальные значения прогибов центральнойДР ТВС, при приложении к ней знакопеременной поперечной силы12Алгоритм и программа, разработанные на основе методики расчета релаксационной стойкости ТВС, позволяют получать напряженнодеформированное состояние ТВС в зависимости от времени. На Рис. 8представлены результаты изменения во времени прогиба ТВС.Рис. 8.

Абсолютное значение прогиба ТВС в зависимости от времени привоздействии на ТВС только осевой силы пружинного блока (12-8 кН): (а) –прогибы по всем сечениям ТВС, (б) – максимальный прогиб.Рис. 8 отражает изменение прогибов ТВС с течением времени или ееискривление. Нарастание прогибов с течением времени подтверждаетвлияние релаксационных процессов, протекающих в элементах ТВС, наизменение жесткости конструкции ТВС.На Рис.

9 представлены эффекты проскальзывания твэлов.Рис. 9. Зависимость относительного числа твэлов в состояниипроскальзывания от времениАнализ Рис. 8 (б) и Рис. 9 показывает, что наблюдается корреляциямежду изменением максимального прогиба ТВС и относительным числомтвэлов в состоянии проскальзывания, что подтверждает влияние проскальзывания на изменение искривления ТВС с течением времени.Следует отметить, что причинами проскальзывания твэлов являетсясовокупность факторов, среди которых: неодинаковый радиационный росттвэлов и НК, осевое воздействие пружинного блока ТВС и наличие релаксационных процессов в ТВС.

Все эти факторы, влияют на условие проскальзывания твэлов в ячейках ДР, сформулированное в виде системыуравнений (9).13Таким образом, удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных подтверждают достоверность разработанной методикирасчета релаксационной стойкости ТВС, а программная реализация методики позволяет для конкретной конструкции ТВС определять параметрынапряженно-деформированного состояния: прогибы и изменение деформаций и напряжений в твэлах, НК с течением времени.Основные результаты и выводы1) Разработана методика расчета релаксационной стойкости тепловыделяющей сборки, учитывающая ползучесть основных компонентов сборки, релаксацию напряжений в нагруженных узлах сборки, позволяющаяопределять напряженно-деформированное состояние ТВС и проскальзывание твэлов во времени.2) Разработаны алгоритм и программа на основе методики расчета, зарегистрированные в отделе регистрации программ для ЭВМ ФГУ ФИПС,позволяющие получать результаты и исследовать напряженнодеформированное состояние ТВС различных конструкций.3) Установлено, что искривление ТВС возникает при воздействии нанее только осевой силы пружинного блока и при наличии эксцентриситетаее точки приложения относительно геометрической оси ТВС.4) В результате работы расчетной программы, установлено, что проскальзывание твэлов, возникающее вследствие релаксации контактноговзаимодействия между твэлами и ДР, существенно влияет на изменениежесткости конструкции ТВС.5) Разработаны методика, программа и алгоритм верификации констант в законе ползучести, позволяющие численно определять оптимальные константы с использованием различных экспериментальных данных.6) Проведены эксперименты на релаксацию контактного взаимодействия между твэлами и дистанционирующими решетками, в результате которых было подтверждено наличие релаксационных процессов и количественно определены характеристики ползучести циркониевого сплава Э110.Список публикаций по теме диссертации1.

Гусев М.П., Данилов В.Л. Анализ релаксации контактной силы всоединении ТВЭЛа и дистанционирующей решетки тепловыделяющейсборки ВВЭР // Известия высших учебных заведений. Машиностроение,2016. Вып. 1 (670). С. 12-17. (0.63 п.л. / 0.43 п.л.).2. Гусев М.П., Данилов В.Л. Анализ эксцентриситета силы пружинного блока тепловыделяющей сборки // Известия высших учебных заведений.

Машиностроение, 2013. Вып. 6 (639). С. 12-16. (0.57 п.л. / 0.46 п.л.).3. Гусев М.П., Данилов В.Л. Релаксация пружин головной части тепловыделяющей сборки // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение, 2012. Спец. вып. 6. С. 139-147. (0.46 п.л. / 0.32 п.л.).144. Гусев М.П., Данилов В.Л. Экспериментальное исследование релаксации контактного взаимодействия тепловыделяющего элемента иячейки дистанционирующей решетки // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2014. Вып.

10 (655). С. 64-69. (0.34 п.л. / 0.22 п.л.).5. Гусев М.П., Данилов В.Л., Яковлев В.Ю. Определение времениполной релаксации контактного взаимодействия между оболочкой твэла иупругим элементом дистанционирующей решетки в тепловыделяющейсборке реактора ВВЭР // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение, 2015. Вып. 5 (104).

C. 61–70. (0.41 п.л. / 0.29 п.л.).6. Гусев М.П., Данилов В.Л. Метод расчета релаксации контактноговзаимодействия между тепловыделяющим элементом и ячейкой дистанционирующей решетки // Наука и образование. Электрон. журн., 2013.Вып. 10. DOI: 10.7463/1013.0654596 (0.28 п.л. / 0.16 п.л.).7. Гусев М.П., Данилов В.Л. Релаксационная стойкость винтовой цилиндрической пружины в условиях нейтронного облучения [Электронныйресурс] // Наука и образование.