Автореферат (Разработка методов расчёта расщепления спектра частот неидеального упругого чувствительного элемента волнового твердотельного гироскопа), страница 4

5. Зависимости величины расщепления частоты от радиуса итолщины оболочкиРасщепление частоты, вызванное разнотолщинностью, существенноменьше расщепления, обусловленного неосесимметричностью срединнойповерхности. Это означает, что уменьшение несовершенств последнего типаявляется первостепенной задачей.Выявлена весьма слабая зависимость расщепления частоты отхарактеристик материала резонатора в реальных диапазонах их изменений,что согласуется с результатами Б.С.

Лунина.Пример результатов расчёта вероятностных характеристик расщеплениявторой собственной частоты полусферического резонатора с указанными вышеноминальными параметрами дан на Рис. 6.PHyL, êPHyL, ê3.51.53.0рад/с,рад/с1.0рад/с,2.5рад/с2.01.51.00.50.51.01.52.0y,ê0.50.20.40.60.81.0y,а)б)Рис. 6. Плотности распределения расщепления частоты при:а) неосесимметричных отклонениях формы срединной поверхности;б) неосесимметричная разнотолщинность,(0)(0)h2k s = h2k ⋅ ⎡⎣cos π s 2s max + 1⎤⎦ , h2k = 10−4 мм()14()ê(0)(0)При расчёте плотность распределения случайных величин ξ2k и h2k всоответствии с результатами обмеров реальных УЧЭ была принятагауссовской. Полученные гистограммы позволяют, в частности, определитьвероятность нахождения значения расщепления частоты в заданноминтервале, прогнозируя тем самым процент выхода годных.

Это важно какпри анализе серийного производства, так и при разработке и созданииэлементов нового класса.Применение разработанного вычислительного инструментария кпроектированию резонаторов ВТГ по критерию величины расщеплениясобственных частот основывается на предложенной О.С. Нарайкинымметодике построения областей работоспособности УЧЭ в пространствепроектных параметров.В качестве примера на Рис. 7 приведены области работоспособности(ξ )((h ))()Qψ R,h и Qψ R,h по критерию величины расщепления второйсобственной частоты для полусферического резонатора с номинальнымипараметрами, приведёнными выше.

Точки внутри заштрихованных областейсоответствуютнаборампроектныхпараметров,обеспечивающимвыполнение условия ограничения величины расщепления частоты.1.0340.90.8рад/с0.730h,R,32280.5260.40.30.40.5(0)0.6h,0.70.80.91.0рад/с0.60.326(0)2830R,3234(0)а) ξ2k = 1 мкмб) h2k = const, h2k hHOM = 10−4Рис. 7. Области работоспособности при неосесимметричных:а) возмущении формы срединной поверхности; б) разнотолщинностиПрименение областей работоспособности позволяет, в частности, ужена этапе проектирования устанавливать оптимальные допуски на проектныепараметры при различных видах технологических погрешностей.Четвёртая глава посвящена экспериментальной проверке адекватностиразработанной методики. Целью исследования являлось экспериментальноеопределение расщепления частот свободных колебаний резонаторов ВТГ исопоставление опытных данных с результатами соответствующих расчётов.Использованы методика и схема измерений, подробно описанные вработах В.А.

Матвеева, Б.С. Лунина, М.А. Басараба.Была испытана партия из 19 серийно выпускаемых резонаторов,имеющих одинаковые номинальные значения основных конструктивных(0)параметров, приведённые выше. Значения величины ξ2k , получены порезультатам обмеров каждого из образцов. Несовершенства формы для15численных расчётов аппроксимировались функцией(0)ξ (s, ϕ ) = ξ2k ⋅ (s − s min ) (s max − s min ) cos2kϕ .В эксперименте измерялось значение расщепления второй собственнойчастоты. Проводилась статистическая обработка результатов испытаний.В результате экспериментального исследования установлено, чтоматематическое ожидание расхождения экспериментальных и расчётныхзначений расщепления частоты составляет 5,17%, а среднеквадратичноеотклонение указанной величины – 0,803%.Таким образом, результаты экспериментального исследованияуказывают на адекватность разработанной математической модели УЧЭ ВТГи хорошую точность предложенных методов её численного анализа, чтоявляется подтверждением достоверности сформулированных в диссертациинаучных положений и полученных результатов.Заключение.

Общие выводы по работе1. Разработаны методики, алгоритм и программное обеспечение расчётарасщепления собственных частот резонаторов волнового твердотельногогироскопа, имеющих малые детерминированные и случайные несовершенствагеометрии, зависящие от окружной координаты, и разбросы характеристикматериала.2. Получены зависимости расщепления (вероятностных характеристикрасщепления) собственных частот от основных конструктивных параметровУЧЭ.

Установлены основные закономерности влияния конструктивныхпараметров резонаторов на расщепление (вероятностные характеристикирасщепления) их собственных частот. Выявлены проектные параметрырезонаторов.3. В пространстве проектных параметров построены областиработоспособности УЧЭ ВТГ по критерию величины расщеплениясобственной частоты. Дана методика получения рациональных проектныхрешений с применением областей работоспособности.4.

Проведеныэкспериментальныеисследования,подтвердившиеадекватность разработанной математической модели УЧЭ ВТГ и хорошуюточность предложенных методов её численного анализа.5. Разработанные методики и программно-алгоритмическое обеспечениеиспользуются в опытно-конструкторских работах ряда предприятий и могутбыть использованы для расчёта и проектирования широкого класса УЧЭоболочечного типа.Использование установленных в диссертации научных положений ипрограммно-методических средств позволило повысить точность иметрологическую надёжность волновых твердотельных гироскоповразличного назначения, что подтверждается положительным опытомвнедрения результатов работы.1622Основные положения диссертации отражены в следующих работах:1.

Численноемоделированиепрецессииупругойволнывцилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа снеоднородным распределением плотности / О.С. Нарайкин, С.А. Козубняк [идр.]. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5.С. 41 – 51. DOI: 10.18698/0236-3941-2017-5-41-51. (0,8 п.л./0,2 п.л.)2. Козубняк С.А., Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д. Метод возмущений длявычисления расщепления собственных частот колебаний цилиндрическогорезонатора волнового твердотельного гироскопа, вызванного малымотклонением формы от осевой симметрии // В сб.: Нелинейная динамикамашин – School-NDM IV Международной Школы-конференции молодыхучёных. 2017.

С. 273 – 282. (0,7 п.л./0,23 п.л.)3. Козубняк С.А. Расщепление собственных частот цилиндрическогорезонатора твердотельного волнового гироскопа, вызванное возмущениемформы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3(102). С. 39 – 49. (0,7 п.л.)4. Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А. Расщеплениесобственных частот кольцевого резонатора твердотельного волновогогироскопа, вызванное возмущением формы // Инженерный журнал: наука иинновации. Эл.

№ ФС77-53688. 2012. № 6. С. 176 – 185.DOI: 10.18698/2308-6033-2012-6-270. (0,7 п.л./0,23 п.л.)5. Naraykin O.S, Kozubnyak S.A. Investigation of frequencies spectrumsplitting of mechanical signals // 5th Russian-Bavarian Conference on BiomedicalEngineering: Book of reports. Munich (Germany): Technical University. 2009.P. 257. (0,1 п.л./0,05 п.л.)6. Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А. Расщеплениесобственной частоты оболочки волнового твердотельного гироскопа// Научно-техническая конференция, посвященная 170-летию МГТУ им.Н.Э.

Баумана: Тезисы докладов, часть 1. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана.2000. С. 143 – 144. (0,2 п.л./0,07 п.л.)17.