Диссертация (Разработка методики проектирования замковых соединений керамических лопаток с металлическим диском в перспективных газотурбинных двигателях летательных аппаратов), страница 12

Оценка прочности хвостовиков керамических лопатокПредел прочности на растяжение керамического хвостовикаζРпризадаваемом уровне надѐжности с учѐтом эффективного объѐма Vи/Vef=0,33 иданных Таблицы 3.7 определялся из соотношения (1.8). На Рис. 3.25представлены зависимости расчѐтных значений прочности керамическихматериалов лопаток от различных параметров надѐжности [150-152].105Рис. 3.25. Зависимость допустимых растягивающих напряжений вкерамическом хвостовике от уровня надѐжности изделия, МПаЗапас прочности на растяжение керамического хвостовика:n  ζ р / ζ изд рргдеζр(3.8)– минимальное допустимый предел прочности на растяжениекерамического хвостовика при задаваемом уровне надѐжности R ; ζ–aизд рмаксимальное растягивающее напряжение в модели, полученное в трѐхмерномконечно-элементном расчѐте.Оценка контактной прочности производилась по гипотезе из главы 2:1/mζ обр Aизд  кζ изд  k,S k обр SA(3.9)где ζ изд – определяемый предел контактной прочности изделия, ζ обр –kk106предел контактной прочности образца; Aизд – площадь контакта лопатки; Aобр– площадь контакта образца; Aизд / Aобр  4,8 ; m – модуль Вейбулла,кполученный при контактных испытаниях (из-за отсутствия необходимойстатистики принимался равным 5).Запас контактной прочности для керамического хвостовика:ζ издn  kкζсмгде ζсм(3.10)– напряжение смятия в замке в оптимальной модели.Значения контактной прочности для материалов «К» и «Н» принималисьна основе экспериментальных данных (см.

раздел 2.1.3): 138 МПа и 1339 МПасоответственно.В Таблицах 3.18‒3.21 приведены результаты расчѐтов на прочностьхвостовиков керамических лопаток.Таблица 3.18.Запасы прочности хвостовиков лопаток из керамики «К»T , oCζизд р, МПаζ , МПаиζр , МПаnрРежим «Взлѐт»R  0,99a9642263141730,77R  0,999999a9642263141090,48Режим «Крейсер»R  0,99a8271823121720,95R  0,999999a8271823121080,59Режим «Земной малый газ»R  0,99a540893071691,90R  0,999999a540893071071,20107Таблица 3.19.Запасы прочности хвостовиков лопаток из керамики «Н»ζT , oCизд р, МПаζ , МПаиζр , МПаnрРежим «Взлѐт»R  0,99a7062547652380,94R  0,999999a706254765850,33Режим «Крейсер»R  0,99a5772137782421,14R  0,999999a577213778870,41Режим «Земной малый газ»R  0,99a3621077982482,32R  0,999999a362107798890,83Таблица 3.20.Контактная прочность хвостовиков лопаток из керамики «К»ζсм, МПаζ обр , МПаkζ издknк«Взлѐт»1491381010,68«Крейсер»1231381010,82«ЗМГ»581381011,74Таблица 3.21.Контактная прочность хвостовиков лопаток из керамики «Н»ζсм, МПаζ обр , МПаkζ издknк«Взлѐт»16113399776,07«Крейсер»13313399777,35«ЗМГ»63133997715,51108Для оценки прочности керамических хвостовиков использовалась гипотезао линейном суммировании повреждений Π(3.4).

Результаты расчѐтовприведены в Таблице 3.22.Таблица 3.22.Повреждаемость хвостовиков лопаток ПОбластьОбластьрастяжения прирастяжения приRa=0,99Ra=0,999999Хвостовики «К»2,884,613,26Хвостовики «Н»2,376,670,37ИсследоваласьдолговечностькерамическихОбласть контакталопатокврезультатемедленного роста трещины под действием постоянного напряжения. Сиспользованием соотношения (1.17), а также данных Таблицы 3.7 получено, чтопри уровне надѐжности Ra=0,99 для хвостовика лопатки из материала «К»размер дефекта, контролирующего прочность, составляет a1=145 мкм, а изматериала «Н» ‒ a2=72 мкм.

Графические зависимости пределов прочности отразмеров контролирующих дефектов приведены на Рис. 3.26.Рис. 3.26. Зависимость предела прочности при растяжении керамическихматериалов от размера контролирующего дефекта109По соотношению (1.19) рассчитывалась долговечность керамическогохвостовика из материала «Н». Значения коэффициентов A=5·10-28 и n=20брались по аналогии с экспериментальными данными для нитридной керамикитипа «Н» из открытых источников. Для карбидной керамики типа «К» вотечественной и зарубежной литературах данные практически отсутствуют.Результаты при Ra=0,99 приведены в Таблице 3.23.Таблица 3.23.Долговечность хвостовиков из материала лопаток «Н»Режимζизд р, МПаζр , МПаt, c«Взлѐт»254238‒«Крейсер»213242871072481,3  108«Земной малыйгаз»3.7. Исследование особенностей теплонапряжѐнного состояния замковогосоединения керамических лопаток типа «ласточкин хвост»Для оценки влияния коэффициента линейного теплового расширениякерамического материала на максимальные значения растягивающих иконтактных напряжений в лопатке рассматривалась первая ступень турбинывысокогодавлениястепловымиграничнымиусловиями3рода,соответствующими режиму взлѐта авиационного гражданского газотурбинногодвигателя (см.

Таблицу 3.11). Принималось, что Eл=250000 МПа и 520000 МПа,r=3200 кг/м3. Результаты оценки приведены на Рис. 3.27, 3.28.110Рис. 3.27. Влияние коэффициента линейного теплового расширения керамикина максимальное значение растягивающего напряженияРис. 3.28. Влияние коэффициента линейного теплового расширения керамикина максимальные значения контактных напряжений111С целью более подробного анализа напряжѐнного состояния керамическиххвостовиков лопаток, в том числе при наличии упругих проставок, построеныдвухмерные конечно-элементные модели замкового соединения при α=60, 45,30o (рис.

3.29). Использовались элементы, моделирующие плосконапряжѐнноесостояние с задаваемой толщиной. Принималось, что угловая частота вращенияω=1500 рад/c, сила от пера лопатки Fл=36000 Н, ширина замка b=20 мм, длинаполоски контакта c=10 мм. Для материала лопатки: ρЛ  3500 кг/м3 ; Eл=250000,520000 МПа; ν Л  0,1/0,3. Для материала диска: ρД  8500 кг/м3 ; EД=200000;ν Д  0,3. Для материала проставок: ρ П  8900 кг/м3 ; EП=120000; ν П  0,3 .Зависимостьнапряжениясмятиянаконтактнойплощадкеζ (P)CMоткоэффициента трения k, полученная по формуле (2.2), при углах наклонаконтактной площадки замкаα  60/45/30Οпредставлена на Рис.

3.30.Пунктиром показаны зависимости в случае, если Fл=100000 Н.Рис. 3.29. КЭ модель замкового соединения керамических лопаток иметаллического диска (хвостовик лопатки, диск и упругие проставки)112Рис. 3.30. Влияние коэффициента трения в замковом соединении типа«ласточкин хвост» на напряжение смятияПри увеличении коэффициента трения от 0 до 1 возрастает касательнаясоставляющая нагрузки FТР  k  N , при этом напряжение смятия существенноуменьшается: в случае α  60Ο‒более, чем в 2,7 раза; в случае α  45Οчем в 1,9 раза; в случае α  30Ο‒‒более,более, чем в 1,5 раза. Таким образом, приуменьшении угла наклона контактной площадки замка α снижается влияниекоэффициента трения.На Рис.

3.31 показан характер распределение растягивающих напряженийв хвостовике лопатки в случаях отсутствия ( k  0 ) и действия( k  0,9 ) силтрения. Важная особенность – смещение максимальных растягивающихнапряжений из радиуса перехода от контактной площадки к ножке лопатки вобласть контакта. Повышение коэффициента трения при эксплуатациивозможен в случае износа упругих проставок. Данный эффект был отмеченфирмами MTU и Solar Turbines (см. главу 1).113Рис. 3.31. Распределение растягивающих напряжений в хвостовике лопатки вслучаях отсутствия (слева) и действия сил тренияРезультаты моделирования без/при наличии упругих проставок в случаеотсутствия сил трения (k=0) приведены на Рис. 3.32 – 3.34.

Расчѐтыпроводились в упругой постановке.Рис. 3.32. Модель α  30Ο . Распределение контактных напряжений безпроставок (слева) и с проставками толщиной 0,1 мм, МПа114Рис. 3.33. Модель α  45Ο . Распределение контактных напряжений безпроставок (слева) и с проставками толщиной 0,1 мм, МПаРис. 3.34. Модель α  60Ο . Распределение контактных напряжений безпроставок (слева) и с проставками толщиной 0,1 мм, МПаКак видно из полученных результатов моделирования, использованиепроставок толщиной 0,1 мм позволяет уменьшить максимальное значениеконтактных напряжений в случае α  30Ο ‒ в 1,10 раз; α  45Ο ‒ в 1,15 раз;α  60Ο ‒ в 1,17 раз. Также видно, что в моделях с проставками контактныенапряжения распределены по поверхности контакта более равномерно (областисветло-синего цвета).

Данное перераспределение контактных напряжений115особенно важно в случае отсутствия параллельности между контактирующимиповерхностями хвостовика лопатки и диска. Уменьшение плотности проставокдо ρ П  3000 кг/м3 практически не влияет на величину максимальныхконтактныхнапряжений.Навеличинумаксимальныхрастягивающихнапряжений в хвостовике проставки практически не влияют.Проведѐн анализ напряжѐнного состояния керамических хвостовиков приразличных модулях упругости проставок с толщиной LПР 0,1, 0,5 и 1 мм.Результаты расчѐтов для случаевEЛ  250000 МПаи EЛ  520000 МПаприведены на Рис.