Автореферат (Разработка метода расчета рабочих процессов и создание пневмовакуумной установки сепарации ДНК), страница 3

Относительные фазовые проницаемости определяются как типичные для жидкости игаза по Викову и Ботсету.2.3.4.Уравнение неразрывности потока рабочей среды:m ( i Si )  div( i ui )  0tУравнение суммарной насыщенности фаз:S1  S 2  1Уравнения для капиллярного давления:p1  p2  pc ( S1 )8mJ (S1 ),kS1 , S 2 – насыщенности фаз жидкости и газа, p1 – давление более смачивающей фазы (жидкости), p2 – давление менее смачивающей фазы (газа), pc ( S1 ) –капиллярное давление, J(S1) – функция Леверетта, σ – коэффициент поверхностного натяжения; θ – краевой угол смачивания; m – коэффициент пористости.Математическая модель дополняется начальными и граничными условиями, определяющими решение систем заложенных в основу модели уравнений.Начальные условия:Распределение фаз, давлений, скоростей в начальный момент времени:Pc (S1 )  σ cosθt0S1  x, y, z1   1; S2  x, y, z1   0; S1  x, y , z 2   0; S 2  x, y , z 2   1p  paтм ; u  0z1   2  z  h  z  H z2  z \ z1где H – координата нижнего уровня жидкости, h – координата верхнегоуровня жидкости, paтм – атмосферное давление, Па.Граничные условия:• На входе в расчетную область:•p (R)  paтм ; S 2 (R)  1; S1 (R)  0R(r, r , z, t)  S12• На выходе из расчетной области:•p (R)  pвак или u (R)  uнас ; S 2 (R)  1; S1 (R)  0 R(r, r , z, t)  S45 , u (R)  S45• На внутренних границах:        r : r  S23 u2  u3; r : r  S34 u3  u4 ; r : r  S45 u4  u5.• На внешних границахux (r)  u y (r)  uz (r)  0; r( x, y, z, t)  S2T  S3T  S4T  S5T .где pвак – давление в блоке вакуумной сепарации.Для замыкания системы уравнения разработанной математической модели рабочих процессов в УВС требуются: коэффициент проницаемости пористой области k, коэффициент пористости M и краевой угол смачивания θ.

Этивеличины определяются с помощью экспериментальных исследований.Полученная система дифференциальных уравнений, дополненнаяначальными и граничными условиями решается с помощью численного методаконтрольного объема. Производится дискретизация дифференциальных уравнений в частных производных с помощью составления дискретных аналогов ирешение полученной системы уравнений.Третья глава посвящена проведению экспериментальных исследований сцелью определения замыкающих коэффициентов: коэффициента проницаемо9сти пористой области k, коэффициента пористости m и краевого угла смачивания θ.Исследование коэффициента пористости m пористого тела проводится спомощью метода взвешивания насыщенного жидкостью пористого тела. Измерение массы ячейки с пористым телом проводилось с помощью высокоточныхвесов для измерения микромасс PS-20.

Расчетно-теоретическое исследованиепозволило определить коэффициент пористости: m  0,27  0,03.Исследование краевого угла смачивания планшета очистки проводится спомощью метода растекающейся капли, который основан на измерении диаметра основания капли и ее высоты. Измерение геометрических характеристиккапель проводится оптическим методом с помощью цифрового микроскопаMAN 1011.

Полученное значение краевого угла смачивания составило:  68,7  5, 4 .Исследование проницаемости пористых тел ячеек планшета очистки проводится с помощью методики, разработанной в рамках данной работы. Она заключается в том, что через различные ячейки под действием заданного перепада давления перемещается измеряемое количество рабочей среды, в качествекоторой используется дистиллированная вода. Гидродинамические характеристики воды подобны характеристикам растворов биопроб.Экспериментальные исследования проводились на специальном стенде,разработанном в рамках данной работы с применением аддитивных технологий.

Схема экспериментального стенда приведена на Рисунке 4,а. Фотографияизготовленного блока вакуумной сепарации с планшетом очистки представленана Рисунке 4,б.а)б)Рисунок 4. Экспериментальный стенд: а – схема экспериментального стендаустановки вакуумной сепарации, б – фотография блока вакуумной сепарации.NI – мембранный вакуумный насос; V1 – обратный клапан; P – вакуумметр; V2 – регулируемый дроссель; A – устройство измерения расхода; СV –блок вакуумной сепарации; С – колба-сборник объемом 0,5 л.10В УВС рабочие процессы включают в себя не только течение рабочейсреды внутри ячеек, но и осаждение рабочей среды и ее компонентов на пористых телах.

Различные факторы, влияющие на процесс течения рабочей среды,приводят к динамическому изменению гидравлического сопротивления пористого тела в ячейке. Влияние этих факторов на расходные характеристики рабочих ячеек УВС оценивается с помощью соответствующей серии экспериментов по исследованию характеристик течения рабочей среды в отдельных ячейках планшета очистки. В реальном рабочем процессе пробоподготовки контактбиопробы с пористым телом краткосрочен (в среднем общее время контакта неболее 5 мин), поэтому необходимо определить начальное гидравлическое сопротивление, характеризуемое коэффициентом проницаемости при краткосрочном контакте рабочей среды с сорбентом (начальный коэффициент проницаемости).Анализ результатов экспериментального исследования по изучению характеристик течения рабочей среды в УВС показал, что при обеспечении времени контакта рабочей среды с пористым телом не более 5 мин расход рабочейсреды через ячейку планшета очистки снижается не более чем на 14%.

Средняяпогрешность определения расхода в экспериментальном исследовании составила 12,8%.Экспериментальные исследования течения рабочей среды через различные ячейки планшета очистки позволили получить расходные характеристикиячеек – зависимости расхода рабочей среды, проходящей через ячейку, от перепада давлений на ней (Рисунок 5).Рисунок 5.

Экспериментально полученные расходные характеристики рабочейсреды Q(Δp).11Анализ экспериментальных данных позволил сделать вывод о значительном разбросе расходов рабочей среды в различных ячейках при одинаковом перепаде давления, что свидетельствует о различии гидравлических сопротивлений пористых тел ячеек. На основе закона Дарси определены коэффициентыпроницаемости и построена гистограмма выборки. Определены максимальный,средний и минимальный коэффициенты проницаемости исследуемых рабочихячеек: kmax=7,95·10-12 м2, kave=5,19·10-12 м2, kmin=2,43·10-12 м2.С целью подтверждения адекватности разработанной математическоймодели в применении к описанию поверхностных явлений и каплеобразованияпроводится экспериментальное исследование капельно-струйного течения вобласти Ω5 под ячейкой (Рисунок 3).

Для этого в состав экспериментальногостенда вводится цифровой микроскоп MAN 1011 и проводится съемка образования капель или струи рабочей среды. В результате эксперимента полученосреднее значение давления перехода из капельного в струйный режим течения:Δpпер=9,2 кПа и диаметр капли при нулевом перепаде давления dк=3,1±0,05 мм.В четвертой главе проведено расчетно-теоретическое исследование рабочих процессов на основе разработанного метода расчета с использованием общей и частной математических моделей.

Целью численного исследования с помощью частной математической модели и моделирования рабочих процессов влокальных расчетных областях (Рисунки 2,а; 2,б; 2,в) является получение расчетных данных, необходимых для подтверждения адекватности общей математической модели. Оценка точности описания рабочих процессов на основе математической модели проводится с помощью сопоставления расходных характеристик Q(Δp), диаметра капли dк и перепада давления перехода режимов течения Δpпер, полученных численным и экспериментальным методами.В целях сокращения вычислительных и временных ресурсов при численном расчете из общей математической модели выделяется частная модель, описывающая рабочие процессы таким образом, чтобы определение расходов рабочей среды через ячейку с пористым телом в зависимости от различных перепадов давлений было возможным без потери точности общей математическоймодели. В частной модели рассматривается однофазное движение рабочей среды – жидкости или газа, а ее расчетную область составляет область одной рабочей ячейки с пористым телом.