Автореферат (Разработка математической модели, численных методов и алгоритмов для структурно-параметрического синтеза электросети мегаполиса с учетом его перспективного развития), страница 3

Сутьподхода, применяемого в этом алгоритме, – последовательное выделение измножества подключаемых к электросети мегаполиса новых потребителейгрупп, включающих в себя максимально возможное число потребителей, длякоторых может быть построена РП/ТП.В качестве оценки эффективности алгоритмов использованы дваиндикатора: 1) число ТП, строительство которых необходимо произвестиT; 2) время вычислений t.X новВ диссертационной работе проведен широкомасштабный вычислительныйэксперимент и исследована эффективность указанных алгоритмов. Анализпоказал, что среднее время решение задачи t алгоритмом k-средних иразделительной кластеризации более чем в два раза превышает время решениязадачи эвристическим алгоритмом выделения максимальных подмножеств.~TПри этом среднее число построенных ТП X нов при решении задачиэвристическим алгоритмом выделения максимальных подмножеств на ~10%меньше, чем при решении алгоритмом, реализующим метод k-средних, и на~20% меньше, чем при решении задачи алгоритмом, реализующим методразделительной кластеризации.TНаилучший результат по индикатору X нов достигнут при решении задачиэвристическим алгоритмом выделения максимальных подмножеств иалгоритмом, реализующим метод k-средних.

Наихудший результат по тому жеиндикатору получен при решении задачи алгоритмом, реализующем методразделительной кластеризации.Зависимости среднего времени вычислений t и среднего числаTпостроенных объектов X нов от числа подключаемых к электросети мегаполисапотребителей N приведены на Рис. 4.9~TX новt , сек40000140350001203000010025000802000060150004010000205000001002003005001000100N3005001000Nб) время вычисленийа) число построенных объектовЭвристическийалгоритм200k-средниеРазделительнаякластеризацияРис. 4.

Зависимость среднего времени вычислений t (а) и среднего числа~Tпостроенных объектов X нов (б) от числа подключаемых потребителей NПолученные результаты позволяют сделать вывод о значительном ростевремени вычислений t алгоритма, построенного на основе метода k-средних, иалгоритма разделительной кластеризации с увеличением числа подключаемыхпотребителей. При этом все алгоритмы обеспечивают примерно одинаковыеTзначения первого индикатора – числа построенных ТП X нов .Подзадача 2.Эвристический алгоритм сокращенного перебора.

Основной принципалгоритма – добавлять первый возможный вариант подключения потребителяс сортировкой в порядке убывания стоимостей подключения. Данный алгоритмможет быть отнесен к классу так называемых «жадных» алгоритмов решенияоптимизационных задач.Алгоритм, реализующий метод генетического поиска (ГА). Ставим всоответствие каждому подключаемому потребителю СLподклодин генjхромосомы.

Значением гена (аллелью) является номер H i РП/ТП, к которойбудет подключен потребитель СLподкл. Длина хромосомы равна CLподкл .jАлгоритм, основанный на построении диаграмм Вороного. Алгоритмзаключается в последовательном построении диаграмм Вороного для всех ТПэлектросети мегаполиса с последующими попытками подключения к ним всехпотребителей, попавших в область ТП.

На последующих этапах построениядиаграмм Вороного из рассмотрения исключаются ТП, подключениепотребителей к которым не представляется возможным.Анализ эффективности алгоритмов выполнен на основании двухиндикаторов качества – суммарная стоимость построенных КЛ d sum и времявыполнения расчетов t. Некоторые результаты вычислительных экспериментовпредставлены на Рис. 5.10d sum , тыс. руб.2900028000270002600025000240002300022000t , сек.221000010001310010311а) средняя стоимость строительства КЛб) среднее время выполнения алгоритмаРис.

5. Сравнительный анализ средней стоимости строительства КЛ (а)и времени выполнения алгоритмов (б)1 – эвристический алгоритм сокращенного перебора;2 – алгоритм, реализующий метод генетического поиска;3 – алгоритм, основанный на построении диаграмм ВороногоАнализ результатов вычислительного эксперимента показывает, чтоd sum обеспечивает эвристическийлучшие значения по индикаторуалгоритмом сокращенного перебора и алгоритм, основанный на построениидиаграмм Вороного.

Генетический алгоритм в среднем на 12,5% хуже лучшегозначения для тестовой задачи. При увеличении числа подключаемыхпотребителей указанные тенденции сохраняются.Подзадача 3. В диссертации решение подзадачи 3 производится сновприменением генетического алгоритма. Для этого каждой новой ТП Тiвсоответствие ставятся два гена хромосомы: первый ген соответствует РП/ТП,от которой в i-ю ТП производится подача электроэнергии; второй – РП/ТП,новкуда передается электроэнергия от ТП Тi . Значением гена (аллелью)является номер РП/ТП H j , к которой будет подключен Сподклпотребитель.kДлина хромосомы равна 2 Тнов .В диссертации выполнены вычислительные эксперименты (глава 6),которые подтвердили возможность применения разработанного алгоритмарешения подзадачи 3 для решения практически значимых задач.В ГЛАВЕ 5 представлено описание разработанного автором ИПК ELNET,реализующего разработанные в диссертации математическую модель, методыи алгоритмы решения задачи ПРЭ.

ELNET предназначен для выполненияавтоматизированного проектирования электросети мегаполиса с учетомперспектив развития города. В главе описаны структура и функциональностьИПК, приведены типовые сценарии использования комплекса.ИПК ELNET является диалоговой системой, предусматривающей решениезадачи ПРЭ в режиме многократного взаимодействия с пользователем, ивыполняет следующие функции проектирования:• определение варианта подключения новых потребителей к электросетимегаполиса;11• определение числа и мест строительства новых РП и ТП, выбор типаподстанций и их характеристик;• определение конфигурации электросети напряжением 10 кВ.Информация о структуре электросети мегаполиса передается в ИПКELNET в файлах формата ТХТ.

Справочные данные содержатся в файлеформата SQL и загружаются в ИПК автоматически при открытии программы.ИПК ELNET состоит из шести следующих модулей.• Графический модуль реализует оконный интерфейс взаимодействия«пользователь – система». Модуль также отвечает за визуализацию схемыэлектросети мегаполиса.• Модуль управления (диспетчер) предназначен для организациивзаимодействия всех модулей системы между собой.• Модуль ввода/вывода данных выполняет функции считывания ивременного хранения сведений об электросети мегаполиса.• Модуль решений подзадач.

Это – основной вычислительный модульИПК ELNET, реализующий методы и алгоритмы решения задачи ПРЭ.• Модуль расчета параметров электросети мегаполиса предназначендля расчета параметров электросети мегаполиса, проверки условийвыполнения ограничений, расчета значений критериев оптимальности и т. п.• База справочных данных содержит сведения, необходимые для расчетарежимов электросетей мегаполисов, а также параметры методов и алгоритмоврешения.ГЛАВА6посвященаоценкеэффективностиразработанныхматематических моделей, методов, алгоритмов и программного обеспечения напримере расчета электросети, по размерам и параметрам близкой к электросетирайона мегаполиса.Поставлена и решена задача ПРЭ электросети района мегаполисаплощадью около 27 км2 и населением ~420 000 жителей.

Существующаяэлектросети района состоит из 47 РП и 393 ТП. Предполагается подключение кэлектросети 1719 новых потребителей суммарной мощностью более 47 тыс.кВт, 93 из которых – на уровне напряжения 10 кВ; 1626 – на уровненапряжения 0,4 кВ. Предполагается наличие 2000 мест возможногостроительства новых РП/ТП.При решении задачи учитывались следующие ограничения: отсутствиеперегрузки РП и ТП; отсутствие перегрузки КЛ; однонаправленность КЛ;наличие свободных мест присоединения в РП и ТП; длина КЛ менеемаксимально допустимой величины.Заданными считаем пять следующих экономических критериев:• стоимость подключения новых потребителей к электросеть;• стоимость подключения новой ТП к электросеть;• стоимость строительства новых РП и ТП;• потери электрической энергии в КЛ 0,4 и 10 кВ, проложенных от ТП доновых потребителей;• потери электрической энергии в трансформаторах.12Решение задачи ПРЭ произведено методами редукции и декомпозиции.

НаРис. 7 приведены некоторые результаты выполненных расчетов.Минимальное значение целевой функции достигнуто при решении задачиметодом редукции. При этом с помощью метода декомпозиции достигалисьзначения целевой функции, близкие к минимальному. Среднее время решениязадачи за одну итерацию составляет ~459 сек для метода редукции и ~875 сек –для метода декомпозиции.млн.руб1414млн.1414 руб14121412141014101408140814061357911 13 15 17 19 n140613579 11 13 15 17 19 nа) метод редукцииб) метод декомпозицииРис.

7. Результаты решения задачи методом редукции (а) и декомпозиции (б)Из результатов решения следует, что для обеспечения электроэнергиейвсех подключаемых к электросети потребителей требуется построить 3 РП и128 ТП, проложить ~19,5 км КЛ. Анализ полученных данных показал, что обаметода позволяют находить допустимые варианты решения задачи ПРЭ заприемлемое время.ПРИЛОЖЕНИЯ включают справочные данные, используемые длявыполнения расчетов параметров электросети мегаполиса, структуру входногои выходного файлов ИПК ELNET, а также сведения о топологиирассчитываемой в главе 6 электросети района мегаполиса.Основные результаты диссертации1.

Предложена и разработана математическая модель электросети в виденаправленного графа, которая позволяет учитывать современные требования кпроектированию городских распределительных электросетей с учетом ихразвития.2. ЗадачаПРЭпоставленакакзадачаоптимизационнаямногокритериальная задача структурно-параметрического синтеза: определеныварьируемые параметры задачи, заданы их области допустимых значений,частные критерии оптимальности.3. Предложены и разработаны метод декомпозиции и метод редукциирешения задачи ПРЭ. Оба метода сводят исходную задачу к совокупности трехподзадач меньшей размерности.4. Разработан ИПК ELNET, реализующий предложенные модели, методы иалгоритмы расчета перспективного развития электросети.135.

Выполненапроверкаработоспособностииэффективностиразработанных моделей, методов и алгоритмов путем решения в ИПК ELNET.Основные результаты диссертации отражены в работах1. Кузьмина И. А. Автоматизация проектирования сети энергоснабженияпри ее перспективном развитии // Наукоемкие технологии и интеллектуальныесистемы 2009: материалы XI молодежной Международной научно-техническойконференции. М., 2009. С. 67-70. (0,25 п.л.).2. КузьминаИ. А.Генетическиеметодысинтезасетейэнергоснабжения//Информационныетехнологии.2011. № 11.С. 36-39. (0,25 п.л.).3.

Кузьмина И. А. Анализ эффективности алгоритмов поискарационального варианта подключения возросшей нагрузки к энергосети// Наука и образование: электронное научное издание. МГТУим. Н. Э. Баумана.2011.№8.С.1-9.Режимдоступа:http://technomag.bmstu.ru/doc/205183.html. (0,56 п.л.).4. Кузьмина И. А. Анализ эффективности алгоритмов поискарационального варианта подключения возросшей нагрузки к энергосети// Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы 2011: материалы XIIIмолодежной Международной научно-технической конференции. М., 2011.С.