Диссертация (Разработка и исследование технологии выращивания объектов методом коаксиального лазерного плавления порошковых материалов), страница 13

Достигая подложки, нагретые частицы «прилипают», посколькунаходятся в расплавленном состоянии [51,52].Другие исследователи утверждают, что частицы нагреваются, недостигая температуры плавления [53]. При этом их размер сохраняется, апроцесс их попадания в наносимый валик сохраняет вероятностный характер,поскольку часть частиц может отскочить и не прилипнуть. В описаниипоставленной задачи примем данный вариант постановки, поскольку он можетбыть описан более подробно, без допущений о фазовом состоянии частицы.Кроме того, ряд наблюдений за процессом с использованием скоростнойвидеокамеры говорит о том, что в типичном процессе лазерного нанесениячастицы практически не плавятся в полете.

Так, на мощностях от 600 до 2000Вт при подаче порошковых материалов на железной, никелевой и кобальтовойосновах не наблюдается образование расплавленных частиц, летящих кподложке. Частицы упруго отскакивают от нерасплавленной стальнойподложки.Сложность описания взаимодействия заключается в том, что плотностьмощности лазерного излучения изменяется на всем протяжении полета,вплоть до подлета частицы к подложке.

В работе [54] разработанааналитическая модель распределения частиц порошка, согласно которойраспределение является равномерным, а скорости частиц – постоянными.Размеры валика считаются обусловленными зоной пересечения лазерноголуча и потока порошка (на уровне подложки). Наша задача не используеттаких допущений, и смоделированный лазерный луч по плотности мощности88соответствует измерениям в зоне между срезом сопла и поверхностьюобрабатываемой детали.Для наиболее близкого описания характера распределения лазерногоизлучения были проведены измерения с помощью прибора Prometec UFF 110.Измерения позволили представить лазерное излучение как функциюзависимости плотности мощности лазерного излучения от расстояния от осина всем протяжении пути движения частиц.4.3.2.

Математическая реализацияМатематическая реализация физического объекта. Создание расчетной«сетки». Расчетная сетка представляет из себя набор ячеек с фиксированнымилинейными размерами. Для каждой ячейки из сетки дифференциальныеуравнения решаются отдельно. Связь между ними осуществляется черезграничные условия. Основные уравнения указаны в формуле 4.1 Извлечениесоставляющих, переменных в каждом уравнении, проводится послеповторного решения.(4.1)В формуле (4.1) каждое слагаемое учитывает конкретные физическиепроцессы в газопорошковом потоке:- нестационарная составляющая - движение потока;- конвективная составляющая - изменение плотности газа при расширении;- диффузионная составляющая - перемешивание потоков газа с различнойтемпературой;- излучательная составляющая - потери энергии через поверхностноеизлучение.Согласно закону сохранения энергии, нестационарная и конвективнаясоставляющие прироста энергии в каждом элементарном объеме потока, в89сумме равны сумме потерь энергии за счет диффузии и излучения этого жеэлементарного объема в окружающее пространство.Пользовательские функции, написанные в среде программирования С,вводим для создания условий, не предусмотренных в базовой версиипрограммногопакетаFLUENT.Этопеременныетеплофизическиекоэффициенты и специфическое распределение излучения, взятое не изтеоретических расчетов, а из реальных измерений на используемомоборудовании.В первую очередь, проводится расчет движения сопровождающегопорошокгаза.Движениерассчитываетсяспомощьювыражений,описывающих скорость и давление газа в каждый момент времени в каждойточке расчетного объема:∂ρg∂t+ ∇(ρq ) = 0∂ρg u∂t∂ρg v∂t∂ρg w{∂t+ ∇(ρq ) = −+ ∇(ρq ) = −+ ∇(ρq ) = −(4.7)∂ρx∂x∂ρy∂y∂ρz∂z+ ∇(μ∇u) + + ∇(μ∇y) + (4.8)+ ∇(μ∇w) + ,где t – время, ρg - плотность газа, vg – скорость газа, обусловленнаякомпонентами скорости вектора Картезиана: u, v, w; ρ - давление газа, μ –динамическая взкость и f – внешние силы, действующие на газ.Установлено, что частицы порошка, образующие поток, должны иметьсферическую форму.

Их движение рассчитано решением выражений длямомента массы в уравнении Лагранжа с учетом силы сопротивления отокружающего воздуха и силы тяжести. Использование уравнений Лагранжаоткрывает главное преимущество - расположение каждой отдельной частицыможет быть рассчитано в любой момент времени, независимо от размера сеткиразбиения, в которой распространяются частицы.Движение каждой частицы в поле сил тяжести и движущегося газаописывается выражением:90mp=Ap Cd ρg2(vg − vp )|vg − vp | + mp g,(4.9)где mp – масса частицы, vp – скорость, представленная компонентами up, vp,wp , Ар – площадь поперечного сечения частицы, определенная как Ар=πdp2/4,Cd – коэффициент сопротивления, ρp – плотность частицы, и g – сила тяжести.Коэффициент сопротивления считается в зависимости от числа Рейнольдсадля частицы:CD ={C =D24Re24для ≤ 1Re0,687(1 + 0,15Re(4.10)) для 1 < ≤ 1000CD = 0,44 для > 1000,где число Рейнольдса Re =ρg | − |μ.Частицы порошка вылетают из сопла, имея сходящиеся траекториипрямо от зоны выхода из сопла.

Так как они перемещаются вниз, часть частицпересечет в полете лазерный луч и будет подвержена высокоинтенсивномуизлучению лазера, которое резко поднимет температуру частицы. При этихусловиях теплоперенос в частицах порошка создает эффект поглощения,теплопроводности и поверхностной теплоотдачи.Известно, что существует нагрев порошка плазмой. Температурасферической частицы растет быстрее, если теплопроводность ее велика, но иостываетчастицатемпературопроводностибыстрееиприбольшемвысокомдиаметре.Длякоэффициентеучетареальнойзначимости коэффициента теплопроводности иногда вводят критерий Бийота[55].Критерий Бийота определяется как: Bi=hl/λp, где h – коэффициентконвективного теплообмена, λp – теплопроводность материала частицы, l –характеристическая длина, которая для сферической частицы составляетl=rp/3.Доказано,температурныйчто,еслиградиентвзначениепределахкоэффициентачастицыможетБийотабытьмало,принят91несущественным.

Когда коэффициент равен 1, различие между температуройцентра частицы и ее поверхностью составляет 35%, но, если коэффициентменьше 0,02, различие составляет менее 5%.В исследованиях для порошка никелевого суперсплава, подаваемого варгоне, данный коэффициент составил 0,004, в связи с чем теплопроводностьювнутри каждой частицы можно пренебречь.Частицы порошка нагреваются не только падающим лазернымизлучением, но и переотраженным от подложки излучением. Помимо этого,происходит теплообмен с окружающей средой конвекцией и излучением.

Приэтих условиях, баланс энергии может быть описан с помощью следующегоуравнения [56]: dd= T 2 − ℎ( − ∞ )42 − ( 4 − ∞4 )42 ,(4.11)где - объем частицы, - плотность частицы, с - теплоемкость материалачастицы, T – температура частицы в момент времени t, - коэффициентпоглощения излучения, h – коэффициент конвективной теплоотдачи, ∞ температура окружающего газа, - излучательная способность частицы, –постоянная Стефана-Больцмана, IT – полная удельная энергия света,падающего на частицу.T = r + d ,гдеd -(4.12)интенсивностьпрямогопадающеголазерногоизлучения,r -интенсивность переотраженного света.Для равномерного распределения плотности мощности по диаметрупятна, интенсивность падающего излучения находится по формуле:d =[1 ()]2,(4.13)где Р – средняя мощность излучения, 1 () - радиус луча в плоскости y.Интенсивность отраженного излучения: = (1 − ),(4.14)92где – энергия, падающая на поверхность элемента с площадью dS наповерхности подложки, – коэффициент поглощения подложки, - уголмежду нормалью к подложке и направлением движения частицы, Ω телесный угол, ограниченный площадкой dS и частицей.4.4.

Формирование валика и нагрев материала подложки4.4.1. Физическая постановкаВо многих статьях и работах встречается моделирование одиночныхваликов с созданием растущего объема. Расчет растущего одиночного валикаосуществляется различными способами. Это либо движение фронтакристаллизации,удовлетворяющегоуравнениюсуммысил,либоквазистационарная модель формирования валика.Использование специальных возможностей программы Fluent позволяетвводить специфическую физическую задачу с максимально близкимприближением к реальной. Например, в статье [57] реализована динамическаясетка с растущим валиком.

В нашем расчете необходимо реализовать непросто одиночный валик, а несколько слоев последовательно уложенныхваликов, что осуществляется многошаговым последовательным расчетомпрохождения луча с порошком по заданной траектории. В каждый моментвремени воздействия такого источника порошка, добавляющего объем, имощности, добавляющей энергию нагрева, происходит наращивание металла.Поглощение лазерного излучения, падающего на поверхность –частичное. Мощность, поглощенная на поверхности образца, обозначаетсяPw, тепловые потери на излучение и конвекцию учитываются не только в зоневоздействия лазерного луча, но и вокруг него, на всей поверхности подложки.Для расчета распределения температур в твердом теле принимаем методконечных элементов.

После создания сетки разбиения в программе Gambit из93пакета FLUENT для каждой ячейки назначаются характерные граничныеусловия.Для подложки из никелевого сплава принимается коэффициентповерхностного теплообмена:hc = 24,1x10-4 εT1.61 ,учитывающий как излучательные, так и конвективные тепловые потери. Этаформа выражения тепловых потерь позволяет без упрощения выраженийсущественно сократить расчетное время. Для никелевого сплава коэффициентизлучательных потерь принят как ε=0.4.Начальные условия, которые необходимо выполнить при расчете:T (x,y,z, t=0) = Ta,(4.16)где Та – температура окружающей среды, составляет в расчетах 300К.Кроме того, в любом расчете нагрева тела необходимо выполнениедругого, граничного условия:T (x,y,z, t→∞) = Ta,Эффективнаятепловая(4.17)мощность,попадающаянаповерхностьподложки – это не только излучение от лазерного источника.