Диссертация (Методология создания систем управления движением автономных колесных транспортных средств, интегрированных в интеллектуальную транспортную среду), страница 7

Основным недостатком данной модели являетсято, что вертикальные реакции в контакте колес с ОП приняты постояннымиВ работе Харитончика С.В. [102] предложена математическая модельдля определения угла преодолеваемого автопоездом подъема, ограниченногосцеплением ведущих колес с ОП. Принято, что характеристики сцепления исопротивления качению одинаковы для всех колес. Ввиду малой скорости припреодолении максимальных подъемов не учитывается сопротивление воздухаи сила инерции.

Расчетная схема автопоезда показана на Рис. 1.19. Учитывая,что каждое звено оснащено самостоятельной силовой установкой, оценкапреодолеваемого подъема проведена для каждого звена отдельно.48Рис. 1.19. Расчетная схема модульного многозвенного автопоездаСумма проекций на ОП всех сил, действующих на звено, равнаFWD = F f + Gt ⋅ sin α + Fsad ,(1.54)где FWD – тяговая сила ведущих колес тягового модуля; Ff – силасопротивления качению колес тягового модуля; Gt - сила тяжести тяговогомодуля; Fsad – сила, затрачиваемая на перемещение полуприцепа (грузовогомодуля); α – угол преодолеваемого подъема.Сумма моментов относительно оси, проходящей через точки контактапередних колес тягача (тяговой тележки) с опорной поверхностью:Rztr2(t 2,t 3) ⋅ Ltr (t 2,t 3)= Gtr (t 2,t 3) ⋅ hgtr (t 2,t 3) ⋅ sin α +tr ( t 2,t 3)+Gtr (t 2,t 3) ⋅ atr (t 2,t 3) ⋅ cosα + Fsad⋅ hsad ,(1.55)где hsad – высота седельно-сцепного устройства; hg – высота центра тяжести;L – база тягача или тяговой тележки; а - продольная (от передней оси)49координата центра тяжести тягача или тяговой тележки; индексы tr, t2, t3обозначают соответственно, что параметр относится к головному, второмуили третьему звену.tr ( t 2,t 3)Решая совместно (1.54) и (1.55) и учитывая, что FWD= φ ⋅ Rztr2(t 2,t 3) иmaxtr ( t 2,t 3)= Gst ⋅ sin α + f ⋅ Gst ⋅ cosα , получаем:Fsadmsthsad  −⋅+⋅−⋅f11φtr ( t 2,t 3)  m Ltr (t 2,t 3)Ltr ( t 2,t 3)=,hgt msthsad ⋅ 1 − φ ⋅ tr (t 2,t 3) 1 − φ ⋅ tr (t 2,t 3)  + mtr (t 2,t 3) LLφ⋅tgαmaxatr (t 2,t 3)(1.56)где mst – полная масса грузового модуля (полуприцепа); mtr(t2,t3) – полная массатягача (тяговой тележки); φ – коэффициент сцепления колеса; f – коэффициентсопротивления качению колес.Необходимо отметить, что под полной массой грузового модуля следуетпонимать ту се часть, которая воспринимается его колесами; под полноймассой тягового модуля (тележки) – сумму его снаряженной массы и той частимассы грузового модуля, которая воспринимается ОСУ.

Для оценкивозможности старта автопоезда на подъеме не менее 12 % в уравнения (1.54)и (1.55) вводится сила инерции Fi, действующая на автопоезд при разгоне.В работе Абашидзе И.Н. [1] разработана математическая модельдинамики трехзвенного автопоезда при трогании его с места, в которой учтенасвязанность реактивных звеньев с динамической системой трансмиссии, атакже с системой подрессоривания балансирной тележки. Кроме того, учтенавзаимосвязь относительных колебаний подрессоренных и неподрессоренныхмасс автомобиля-тягача которая определяется кинематикой реактивных штанги балансира, передающего вертикальную нагрузку на ведущие мосты черезупругие элементы, суммарная жесткость которых равна жесткости рессор.

НаРис. 1.20 представлена расчетная динамическая схема трехзвенногоавтопоезда, которая составлена путем замены распределенных масссосредоточенными, соединенными упругодемпфирующими связями.50Рис. 1.20. Расчетная динамическая схема трехзвенного автопоездаПри разработке модели приняты следующие допущения:• автопоезд рассматривается как плоская система;• рама автомобиля-тягача рассматривается как твердое тело;• не учитывается зазор в опорно-сцепном устройстве;• боковая жесткость шин не учитывается;• высокочастотные колебания (свыше 20 Гц) не рассматриваются.Расчетная схема является многоструктурной. При дальнейшем развитиинелинейной математической модели будут учитываться зазоры в основныхузлах трансмиссии, силы трения в контакте рессор с балками мостов, характеризменения параметров шин в зависимости от режима нагружения, особенностинагружения системы при дифференциальном и блокированном приводахведущих мостов, особенности-работы шин с буксованием и без буксования.В работе Кунаккильдина Р.Ф.

[64] разработана математическая модельдвижения активного автопоезда по деформируемому опорному основанию.Расчетная схема представлена на Рис. 1.21.51Рис. 1.21. Расчетная схема движения полноприводного автопоездаВ математической модели приняты следующие основные допущения:• движение равномерное с малой скоростью по пересеченной местностис различным кратковременным сопротивлением по колесам;• силы сопротивления воздуха, вследствие малой скорости движения,не учтены;• конструкции передней и задней частей автопоезда представляют собойтвердые тела;• автопоезд симметричен относительно продольной плоскости;• движение автопоезда прямолинейно;• колебания прицепного эвена относительно тягача не учитывается.Основу математической модели составляет уравнение мощностногобаланса автопоезда:n−mmN=Nтрап + N fa + ωап ⋅ ∑ Pki2 ⋅ γi + ωап ⋅ ∑ Pfi2 ⋅ γi +e=i 1 =i 1j =n n+ γап ⋅ ωап ⋅ ∑∑=j 1 =i 1( rkci − rkcj )2γi ⋅ γ j(1.57)+ Pka ⋅ ωап ⋅ rапгде Nтрап – потери мощности в узлах трансмиссии тягача и привода прицепа;Nfa – мощность, расходуемая на сопротивление качению колес автопоезда;ωki – угловая скорость колеса; Pki – сила тяги колеса; Pfi – сила сопротивлениякачению колеса; rkci – радиус качения колеса в свободном режиме; rki – текущее52значение радиуса качения колеса; γij – коэффициент тангенциальнойэластичностипары«шина-грунт»;γап–обобщенныйкоэффициенттангенциальной эластичности колес автопоезда; rап – обобщенный радиускачения колес автопоезда; Pka – сила внешних сопротивлений движению.Pka = ( i + kψ ) ⋅ Gап + δ ⋅ j ⋅ mап(1.58)где i -уклон опорной поверхности; kψ – коэффициент дополнительногосопротивления движению колеса по неровностям опорной поверхности.

Gап –вес автопоезда; δ – коэффициент учета вращающихся масс; mап – массаавтопоезда, j – ускорение автопоезда.Для оценки влияния числа проходов на изменение сопротивлениякачению в рассматриваемой работе были использованы зависимости,полученные в 21 НИИИ МО РФ.Основным недостатком данной модели является то, что не учтенадинамическая составляющая силы тяги на крюке, обусловленная наличием втягово-сцепных устройствах тягачей (ТСУ) упругих и демпфирующихэлементов [50, 107].В работе Лепешкина А.В. [70] разработана математическая модельустановившегося движения автопоезда с активизированным прицепнымзвеном по недеформируемой опорной поверхности. Расчетная схема моделипредставлена на Рис. 1.22.Рис.

1.22. Расчетная схема движения автопоезда53При этом следует учитывать, что в рассматриваемом варианте автопоездимеет пять осей, в том числе сдвоенные: вторая и третья (у тягача), а такжечетвертая и пятая (у прицепа). На расчетной схеме каждая из этих парсдвоенных осей условно заменена одной осью.Из Рис. 1.22 видно, что при моделировании рассматривается общийслучай движения автопоезда по деформируемому основанию. При этом узелсцепки рассматривается как шарнир, не передающий момент в вертикальнойплоскости. Таким образом, вводя в качестве дополнительных неизвестныхвертикальную Tz и горизонтальную Tx составляющие реакции, возникающей вузле сцепки, а также реакции Rzi, Rxi и Mki со стороны колесных движителей наостов тягача и прицепного звена, получаем уравнения вида:• для прицепного звена:∑ F = 0 , T + 4 ⋅ R − ( G + G ) ⋅ sin α =0 ,∑ F = 0 , T + 4 ⋅ R − ( G + G ) ⋅ cosα =0 ,∑ M = 0 (относительно шарнира сцепки),xxx3пг(1.59)zzz3пг(1.60)(1.61)4 ⋅ Rz3 ⋅ cos β п ⋅ lп − sin β п ⋅ ( hп − hр3 )  −−4 ⋅ Rx3 ⋅ cos β п ⋅ ( hп − hр3 ) + sin β п ⋅ lп  ++Gп ⋅ sin α ⋅ cos β п ⋅ ( hп − h3 ) + sin β п ⋅ ( lп − l3 )  −−Gп ⋅ cos α ⋅ cos β п ⋅ ( lп − l3 ) − sin β п ⋅ ( hп − h3 )  −(1.62)−Gг ⋅ sin α ⋅ [ cos β п ⋅ hг − sin β п ⋅ lг ] −−Gг ⋅ cos α ⋅ [ cos β п ⋅ lг + sin β п ⋅ hг ] − 4 ⋅ M к3 =,0где: Gп – вес прицепного звена; Gг – вес перевозимого груза (груз на Рис.

1.22не показан); l3, h3 – координаты центра тяжести прицепного звенаотносительно условной оси его движителя; lг, hг – координаты центра тяжестиперевозимого груза относительно шарнира сцепки; hР3 – величина деформациирессоры прицепного звена.54• для тягача:∑F = 0, 2⋅ R + 4⋅ R∑F = 0, 2⋅ R + 4⋅ Rx1xzz1x2− Tx − Gт ⋅ sin α =0,(1.63)z20,− Tz − Gт ⋅ cos α =(1.64)∑ M = 0 (относительно условной оси заднего движителя тягач(1.65)2 ⋅ Rx1 ⋅ sin β т ⋅ l1 − 2 ⋅ Rz1 ⋅ cos β т ⋅ l1 ++Gт ⋅ cos α ⋅ cos β т ⋅ l2 − sin β т ⋅ ( h2 − hрср )  −−Gт ⋅ sin α ⋅ cos β т ⋅ ( h2 − hрср ) + sin β т ⋅ l2  −(1.66)−Tx ⋅ cos β т ⋅ ( hт − hр 2 ) − sin β т ⋅ lт  −−Tz ⋅ cos β т ⋅ lт + sin β т ⋅ ( hт − hр 2 )  − 2 ⋅ M к1 − 4 ⋅ M к 2 =0,где: Gт − вес тягача; l2, h2 – координаты центра тяжести тягача относительноусловной оси его заднего движителя, hРср – изменение вертикальнойкоординаты центра тяжести тягача из-за деформации передней и заднейрессор, определяется по формуле:hрср =hр1 ⋅ l2 + hр2 ⋅ ( l1 − l2 ),l1где hР1, hР2 – деформации рессор переднего и заднего движителей тягача.При составлении этих уравнений горизонтальная ось X выбраннойосновной системы координат лежит на недеформированной опорнойповерхности дороги по направлению движения, а ось Z ей перпендикулярна инаправлена вверх.

В свою очередь недеформированная опорная поверхностьдороги в общем случае расположена под некоторым углом α к горизонту.Углы βп и βт определяются из анализа размерных цепей по следующимформулам:∆hп,lп + lт∆hsin βт = т ,l1sin βп =где: ∆hп =( hz3− hz2 ) + ( hр3 − hр 2 ) + hг 3 , а ∆hт =(1.67)(1.68)( hz2− hz1 ) + ( hр 2 − hр1 ) + hг 2 .55При составлении уравнений моментов используются условные точки:условная ось заднего колесного движителя тягача и условная ось колесногодвижителя прицепного звена. В случае, когда у автопоезда соответствующимидвижителями являются четырех колесные тележки со сдвоенными мостами сбалансирной подвеской, под условной точкой понимается точка скоординатами на уровне оси колес в геометрической середине отрезка,соединяющего оси этих колес.