Л.Р. 26 (Описание лабораторных работ по электричеству № 26-31)

Лабораторная работа № 26ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ.Цель работы: практическое изучение магнитных характеристик ферромагнетиков в переменных полях и приобретенииэкспериментальных навыков исследования процесса намагничивания ферромагнетиков с помощью электронного осциллографаи статическим методом (методом Столетова).ВведениеМагнитное поле в веществе создается не только макротоками(свободными зарядами, движущимися упорядоченно впроводнике под действием электрического поля), но имикротоками, обусловленными внутриатомным движениемэлектронов. Внутриатомные движения сложны, подчиняютсяквантовым законам. По современным представленияммагнетизм вещества объясняется как орбитальным движениемэлектронов вокруг ядер атомов, так и собственным, илиспиновым, моментом электронов.

В ферромагнитных телахопределяющее значение имеет спиновый момент электронов.И то, и другое движение электрона характеризуется величиной магнитного момента Pm . Полный магнитный момент атомаравен векторной сумме орбитальных и спиновых магнитныхмоментов всех электронов, входящих в его состав.Влияние микротоков на магнитное поле зависит от ориентации магнитных моментов атомов. Если все магнитные моментыатомов вещества (магнетика) расположены хаотично, то оно несоздает магнитного поля.

Если имеется хотя бы частичноупорядоченная ориентация атомных магнитных моментов, томагнетик создает свое магнитное поле. Такой магнетикназывается намагниченным.Описание установки и метода измеренийДля характеристики магнитного состояниямагнетикавводится вектор J , равный отношению векторной суммымагнитных моментов атомов в малом объеме ΔV к величинеэтого объемаJ P mатомов(1)VВектор J называется намагниченностью.

При наличии вмагнитном поле магнетиков вектор индукции B – основнаясиловая характеристика магнитного поля – складывается измагнитныхиндукцийвнешнегополяB0макротоковивнутреннего поля B , создаваемого микротоками: B  B0  B .Вектор B зависит от физических свойств, размеров, формы ирасположениямагнетиков. Это обстоятельство сильнозатрудняет непосредственный расчет B .

Во многих случаяхрасчеты упрощаются введением еще одной характеристикимагнитного поля – вектора напряженности HHBJ0(2)Вектор H удобен тем, что его циркуляция (т. е.  H  dl ) впроизвольном магнитном поле при наличии любых магнитныхтел равна алгебраической сумме макротоков, сцепленных сконтуром L, а от микротоков не зависит: H  dl   Iмакро(3)Соотношение (3) называется обобщенным законом полноготока.Для изотропных магнетиков векторы B и H параллельны, исвязь между ними может быть записана в такой форме:B  0H ,B0 H(4)где μ0 – магнитная постоянная; μ0 = 4π10-7 Гн/м; μ –относительная магнитная проницаемость вещества.Характерной особенностью ферромагнетиковявляетсясложная нелинейная зависимость между B и H . Это означает,что магнитная проницаемость μ ферромагнетиков зависит отнапряженности поля Н.

Максимальные значения μ вферромагнетиках очень велики (до 105 — 106), т. е. внутреннееполе в них во много раз превышает вызвавшее его внешнеемагнитное поле (см. рис. 1).Таким образом, небольшое внешнее магнитное полевызываетвысокуюнамагниченность,обусловленнуюупорядочением магнитных моментов атомов, которая можетсохраняться и в отсутствие внешнего магнитного поля. Этообъясняется тем, что магнитные моменты атомов в такихвеществах испытывают сильное воздействие со сторонысоседних атомов.

Магнитоупорядоченное состояние вещества, вкотором большинство атомных моментов параллельны другдругу, т.е. самопроизвольная (спонтанная) намагниченность,может сохраняться в отсутствие внешнего поля притемпературах ниже точки Кюри Тс достаточно долго. Данноеявление не объясняется в рамках классической физики, а вквантовой механике объясняется так называемым обменнымвзаимодействием между атомами, которое стремится установитьспины (а, следовательно, и магнитные моменты) соседнихатомов или ионов параллельно друг другу. Под спиномэлектрона в квантовой механике понимается собственныймоментимпульсаэлектрона.Ярковыраженнымиферромагнитными свойствами обладают переходные элементы,у которых происходит заполнение d- и f-слоев. Электроныпроводимости благодаря обменному взаимодействию с этимислоями,участвуютвспонтаннойнамагниченностиферромагнетика.

К таким веществам относятся железо, кобальт,никель, редкоземельные элементы, а также их соединения илисплавы (например, очень сильными ферромагнитнымисвойствами обладает сплав кобальта с самарием).В отсутствие внешнего магнитного поля в ферромагнетикахсуществуют макрообласти спонтанного намагничивания,называемые магнитными доменами.

Доменная структурапредставляетсобойчередующиесяслоисвзаимнопротивоположнымнаправлениемнамагниченности.Образованиедоменовявляетсярезультатомдвухконкурирующих механизмов взаимодействия – обменного имагнитного Обменное взаимодействие стремится установитьмагнитные моменты параллельно, т.е.

суммарный магнитныймомент домена возрастает. Это – близкодействующеевзаимодействие (только между соседними атомами). Второе,дальнодействующее магнитное взаимодействие ориентируетантипараллельно векторы намагниченности соседних доменов.При внесении ферромагнетика во внешнее поле, последнееориентирует все векторы намагниченности доменов по полю, ичем сильнее внешнее поле, тем большее число магнитныхмоментов доменов выстраивается по полю. В достаточносильных полях наступает насыщение, т.е. намагниченностьперестает возрастать с увеличением напряженности внешнегомагнитного поля.Рис .1Магнитная индукция B в ферромагнетиках сложным образомзависит от напряженности внешнего поля H .

Эта зависимость,когда исходным является полностью размагниченное состояние,называется основной кривой намагничивания. Она изображенана рис. 2 жирной линией 0 – 1. Видно, что зависимость В (Н) нелинейна. Для ферромагнетиков характерно также наличиегистерезиса. При действии на ферромагнетик переменногомагнитного поля величина магнитной индукции В меняется позамкнутой петле 1–2–3–4–5–6–1 (рис. 2), которая называетсяпетлей гистерезиса.

Если постепенно увеличивать амплитудупеременного тока, определяющего напряженность магнитногополя Н, то можно наблюдать постепенное увеличение площадипетли (см. штриховые кривые на рис. 2). При достаточнобольшойнапряженностипетляперестаетменяться(максимальная петля) и лишь продолжают изменяться еелинейные участки 1 – 1', 4 – 4'. Вершины петель располагаютсяна основной кривой намагничивания 1.Гистерезис проявляется в том, что намагничиваниеферромагнетика не является однозначной функцией Н, а зависитот предыстории образца – от того, в каких полях он был прежде.Например, в поле напряженности Н1 (см. рис.

2) величина Вможет принимать значения от В1' до В1''.Рис. 2Максимальная петля гистерезиса является характеристикоймагнитных свойств материала. В частности, пересечение ее сосью ординат определяет остаточную индукцию Вост, апересечение с осью абсцисс – напряженность поля,необходимую для размагничивания образца и называемуюкоэрцитивной силой Нкоэрц.Осциллографический метод исследования петли гистерезисапозволяет наблюдать ее визуально и относительно простоопределять Вост и Нкоэрц.. Площадь петли пропорциональнаэнергии, которую необходимо затратить на перемагничиваниеединицы объема образца в одном цикле.Рис. 3Часть 1В данном эксперименте для получения основной кривойнамагничиванияиспользуютметод,предложенныйА.Г.Столетовым.

Он заключается в следующем. На кольце изферромагнитного материала (рис. 3) располагают две обмотки:первичная (намагничивающая) содержит N1 витков, и вторичная(с числом витков N2), предназначенная для измерения величинымагнитной индукции В. Напряженность магнитного поля,которое создается в кольцевом сердечнике при протекании попервичной обмотке тока I1, рассчитывается по формуле:HN1I1  n1I1l(5)N1, l = 2πr – длина средней осевой линииlсердечника. Магнитный поток в сечении кольца площадью S:где n1 Ф=ВSПри его изменении во вторичной обмотке возникает э.д.с.индукции:2   N 2ddtИзменение магнитного потока в данной установкедостигается автоматическим периодическим изменениемнаправления тока I1 (электронный переключатель). При этомзначение напряженности поля Н остается прежним, а изменяетсялишь направление линий поля.В результате поток магнитной индукции изменяет от +Ф до-Ф, а приращение потока:  2  2BS(6)Если цепь вторичной обмотки замкнуть, то в ней потечет ток:I2 2N d 2RR dt(7)где R – сопротивление цепи вторичной обмотки.При протекании индукционного тока I2 в этой цепи протекаетзаряд, равныйN2N2 N d Q   I 2dt     2BSdt     2RdtRR00ttВыражая из этого равенства индукцию магнитного поля,получаем:BQR2N2S(8)где R, N2 и S – величины, постоянные для данной установки.Заряд Q измеряют интегратором тока, подключенным квторичной обмотке.

При этом величина заряда, прошедшегочерез интегратор, пропорциональна показанию вольтметра Uин:Q=bUин(9)где b – постоянная интегратора; Uин – отсчет по вольтметру.Используя выражения (8) и (9), можно записать расчетнуюформулу индукции магнитного поля в исследуемом кольцевомсердечнике:Bгде k bRU ин  kU ин2 N2S(10)bR 0, 04 Тл/В – постоянная для данной установки.2 N2 SПринципиальная электрическая схема эксперимента приведена на рис.

4.Рис. 4. Блок-схема эксперимента по методу Столетова1 – источник постоянного регулируемого тока; 2 –миллиампер-метр; 3 – сопротивление первичной обмотки R0 ; 4– автома-тический периодический электронный переключательтока ;5 – тороид с первичной N1, и вторичной N2 обмотками;6 – блок «ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ»; 7 – автоматическийэлектрон-ный переключатель; 8 – интегратор тока; 9 - блок«Интегратор тока»; 10 - вольтметр.В цепь первичной обмотки подключают миллиамперметр, а свыхода интегрирующей цепочки подают сигнал на вольтметрпостоянного тока.Первичная N1 и вторичная N2 обмотки намотаны наферритовый кольцевой сердечник (6).