Диссертация (Биотехническая система контроля венепункции на основе измерений электрического импеданса), страница 5

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕИССЛЕДОВАНИЯ, ПОЗВОЛЯЮЩИЕ ОБОСНОВАТЬ СХЕМУЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ И ПАРАМЕТРЫЭЛЕКТРОДНЫХ СИСТЕМДля анализа протекающего тока через ткани человека с позицийэлектроимпедансометрии необходимо понимание биофизических механизмоввзаимодействия электрического тока с тканями при различных положенияхиглы в БО. Для теоретического исследования внутренних токов, протекающихв биологических тканях при регистрации электроимпедансных сигналов,применялось численное моделирование низкочастотного электрического поля,воздействующего на моделируемый фантом.В расчетах использовался метод конечных разностей во временнойобласти (КРВО), поскольку является наиболее распространенным методомрасчетов численной электродинамики. Метод основан на дискретизацииуравнений Максвелла, записанных в дифференциальной форме.∂BrotE = −∂tdivD = ρ(2.1)(2.2) ∂DrotH = i пр +∂t(2.3)divB ≡ 0(2.4) D = εε 0 E; B = µµ 0 H ; j = γ E(2.5)Математический аппарат реализован в программе дозиметрическихисследований SEMCAD X 14.8 (SPEAG AG, Швейцария), разработанной длямоделирования в трехмерном пространстве [54].

Алгоритм работы программысостоит из нескольких итераций:1.задается счетная область, граничные условия и размер сетки;352.в программной оболочке задается материальное тело с известнымиэлектрофизическими параметрами;3.задается воздействующий источник;4.источник генерирует конечный во времени электромагнитныйимпульс;5.расчет данных.Для расчета низкочастотных электромагнитных полей в программереализован квазистатический алгоритм метода КРВО, который применялся висследованиях.Исследованиявоздействияэлектромагнитныхполейпроводились на частоте 100 кГц.2.1.

Разработка численной модели фантома биологической тканиДля обоснования размеров и расположения электродных системразработана численная модель. Модель позволяет количественно оценитьраспределение электромагнитных полей. Модель состоит из двух сред. Перваясреда гомогенная. Удельное электрическое сопротивление задано близким кудельному сопротивлению мышечной ткани и равно 5 Ом·м [55, 56].

Втораясреда задана, как цилиндрическое включение в первую среду (венозный сосуд),удельное электрическое сопротивление которой задано близким к удельномусопротивлению крови и равно 1 Ом·м. Размер исследуемой области модели(фантома) составляет 200х150х50 мм (Рисунок 2.1). Венозный сосуд, углубленв модель на 5 мм. Диаметр сосуда 5 мм. Геометрия моделируемого фантомазадана исходя из анатомических размеров предплечья.1)2)Рисунок 2.1. Моделирование фантома биологической ткани1) Габаритные параметры фантома; 2) Расчетная модель36Для моделирования электромагнитных полей, в фантом добавленаэлектродная система, состоящая из двух аппликационных электродов,установленных на поверхность модели над венозным сосудом.

Расстояниемежду аппликационными электродами задано 55 мм, для уменьшения влияниякраевыхэффектов.Длясозданияразностипотенциаловнаодномаппликационном электроде задан потенциал равный 1 В, активный токовыйэлектрод (АТЭ). На другом аппликационном электроде задан нулевойпотенциал, заземленный токовый электрод (ЗТЭ). Игольчатый электродподключен к ЗТЭ (Рисунок 2.2), данное расположение показывает, что вмомент установки токовых электродов в моделируемом фантоме формируетсяраспределениесиловыхлиний.Привведениеигольчатогоэлектрода,расположенного между поверхностными электродами, траектория силовыхлиний меняется, потому что сокращается расстояние между токовымиэлектродами.Габаритные параметры поверхностных электродов были выбраны исходяиз размеров существующих электродов, используемых в физиотерапевтическихисследованиях.

Размер электродов составляет 20х30 мм, а габаритныепараметрыигольчатогоэлектродасоответствуютразмерустандартнойинъекционной иглы калибра G21: длина 40 мм, диаметр 0,8 мм.Игольчатый электрод в моделируемом фантоме задан, как цилиндр.Напряжениемеждуповерхностнымиэлектродамизаданопеременнымчастотой 100 кГц и амплитудой 1 В.Рисунок 2.2. Расположение электродов на поверхности модели1 – активный токовый электрод; 2 – игольчатый электрод; 3 – заземленныйтоковый электрод37Программно-алгоритмический комплекс SEMCAD X 14.8 позволяет влюбой точке модели рассчитать плотность тока и эквипотенциальныеповерхности (Рисунок 2.3).Рисунок 2.3.

Распределение потенциалов по поверхности моделиОбласть интересов для расчета расположена под АТЭ, потому чтоизменение значения плотности тока под АТЭ, является ключевым показателемдля определения проникновения игольчатого электрода в вену.Для корректной интерпретации численных значений плотность токапересчитана в силу тока.

Для этого АТЭ был разделен на девять равных частей.Расчет плотности тока проводился на краях электрода и в центре, поскольку вэтих областях значения плотности тока имеют свои экстремумы. Сила токарассчитывалась по формуле (2.6)I=∑ j ⋅S9,(2.6)где I – сила тока [А]; j – плотность тока [А/м^2]; S – площадь электрода [м^2]Из расчета в программно-алгоритмическом комплексе (ПАК) SEMCAD X14, получено напряжение под АТЭ, которое составило 0,7 В.38Далее был проведен расчет силы тока при погружении игольчатогоэлектрода в численную модель. Расчет проводился для пяти погружений иглыэлектрода: игольчатый электрод над поверхностью модели, углублен на 3; 5;7,5 (модель прокола стенки сосуда) и 13 мм (двойной прокол вены).Игольчатый электрод вводился в модель по центру, между аппликационныхтоковых электродов, под углом 90°к поверхности модели.В ходе расчетов получены результаты, отраженные в Таблице 1.Полученные значения силы тока были пересчитаны в электрический импедансдлявозможностисопоставленияполученныхданныхсреальнымиизмерениями.Таблица 1.Результат численных расчетов моделированияПозиция иглы-электрода, ммЭлектрический импеданс, Ом01403,01345,01297,512113,0120В настоящее время в импедансометрии биологических тканей приняторассматривать только две составляющие электрического импеданса (полногосопротивления переменному току) ткани: активное сопротивление R иёмкостноесопротивлениеэлектрическоеXС.сопротивлениеВпроведенныхэквивалентноисследованияхактивномуполноесопротивлению,поскольку изменение активного сопротивления вносит более существенныйвклад по сравнению с емкостным сопротивлением.

Поэтому в дальнейшемчисленном анализе в качестве полного сопротивления будет рассматриватьсяактивное сопротивление.392.2. Верификация численной модели на лабораторном стендеТеоретическиеисследованиябыливерифицированынатканеэквивалентных жидкостях. Для верификации численного экспериментабыл разработан лабораторный стенд. Его габаритные параметры соответствуютчисленной модели и составляют 200х150х50 мм. Лабораторный стенд состоитиз двух сред.

Первая среда представлена, как однородная, с удельнымэлектрическим сопротивлением 5 ± 0,2 Ом·м. Вторая среда представлена в видецилиндрического включения в первую среду, с удельным электрическимсопротивлением 1 ± 0,2 Ом·м.Удельноеиспользованиемэлектрическоесопротивлениереографическойсистемысредизмерялосьс«РеоКардиоМонитор».Электрофизические параметры сред получены путем подбора концентрациираствора хлорида натрия.Глубина, залегания цилиндрического включения (венозного сосуда),составляла 5 мм, диаметром 5 мм. Геометрия лабораторного стенда заданаидентично численной модели. Среды стенда были подвержены желированиюдля повышения точности расположения электродной системы.Токовые электродыимитационнымсосудом.устанавливались на поверхность стенда надПлощадьконтактааппликационныхтоковыхэлектродов составила 20х30 мм, а расстояние между ними 55мм.

Игольчатыйэлектрод вводился по центру между аппликационными электродами. Длинаигольчатого электрода составляла 40 мм, диаметр 0,8 мм, что соответствуетгабаритам стандартной инъекционной иглы калибра G21, используемой припроведении венепункции в области предплечья, во время амбулаторныхобследований, (Рисунок 2.4).401)2)Рисунок 2.4. Лабораторный стенд1) Схема подключения электродной системыА – активный токовый электрод; В – заземленный токовый электрод;С – игольчатый электрод1 –имитационный сосуд; 2 – гомогенная среда2) Электроды на поверхности стендаДляпроведенияэкспериментальныхисследованийиспользоваласьсистема неинвазивного мониторинга параметров центральной гемодинамики«РеоКардиоМонитор»,краткиетехническиехарактеристикикоторойприведены в Таблице 2 [57-62].Таблица 2.Технические характеристики прибора «РеоКардиоМонитор»Питание220В ± 10%, 50 ± 0.5ГцПотребляемая мощностьне более 20 ВА без ПК.Размеры (Ш×Г×В)258х280х65 мм.Электробезопасностькласс II, BИзмерительный ток100 кГц ± 0,5%, 2,8 мА ± 20%Базовый импеданс (Zb)1 ÷ 240 ОмПогрешность измерения Zb± 0.2 Ом41Для верификации теоретических исследований игольчатый электродвводился в лабораторный стенд по центру между аппликационнымиэлектродами, под углом 90° к поверхности стенда.

Электрический импедансрегистрировался для пяти событий: игольчатый электрод над поверхностьюстенда, углублен на 3; 5; 7,5 и 13 мм. Результаты исследования показаны вТаблице 3.Таблица 3.Результат экспериментальных измеренийПозиция иглы-электрода, ммЭлектрический импеданс,Ом0148,03,0144,15,0139,07,5132,313,0130,0Анализ, проведенных теоретических и экспериментальных исследованийпоказал, что на моделирование фантома биологической ткани в среде SEMCADX 14.8 возможно ориентироваться в дальнейших исследованиях.2.3.