Отзыв_Коган_ММ (Решение терминальных задач для аффинных систем при наличии ограничений)

отзыв на автореферат диссертации Касаткиной Т.С, «Решение терминальных задач для аффинных систем при наличии ограничений», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05,13.01 — системный анализ, управление и обработка информации (информатика, машиностроение). Диссертационная работа Касаткиной Т.С. посвящена развитию нелинейных методов теории управления и их применению для решения терминальных задач для аффинных систем со скалярным управлением, Терминальные задачи делятся на задачи двух типов — задачи с фиксированным временем и задачи со свободным временем. Решение задач второго типа осложняется тем, что конечный момент времени неизвестен. В работе предложен подход для решения терминальных задач для аффинных систем, который основан на преобразовании аффинной системы к эквивалентной системе канонического вида.

В качестве преобразований используются замены в пространстве состояний, управлений и замена независимой переменной. Это приводит к эквивалентной терминальной задачи для аффинной системы канонического вида, которая далее и решается с учетом ограничений на состояния и управления. Для учета ограничений на состояния разработан метод вариаций, который зависит от варьируемых значений параметров метода.

Получены оценки значений параметров, при которых существуют решения терминальных задач с фиксированным и свободным временем для аффинных систем второго порядка регулярного канонического вида при наличии ограничений на состояния специального вида. Описано решение задачи терминального управления для аффинной системы третьего порядка со скалярным управлением при наличии ограничений смешанного типа. Предложены методы учета ограничений на состояния и управление и приведены результаты численного решения терминальной задачи для разных граничных условий. Рассмотрена задача терминального управления со свободным временем для построений траекторий процессов в резервуаре химического реактора.

В качестве замечаний по автореферату можно высказать: 1. В тексте автореферата не представлен итоговый вид функции ф® для случая, когда ме- тод последовательных вариаций содержит более одной итерации. 2. Решение терминальных задач со свободными временем изложено только для аффинных систем канонического вида второго порядка. Зав. кафедрой математики ННГАСУ, доктор физ.-мат.

наук. профессор Коган Марк Михайлович Подпись Когана М.М. удостоверяю: Ученый секретарь Ученого совета Н профессор Васильев Алексей Львович 603950, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Отмеченные недостатки не снижают высокую научную оценку полученных соискателем результатов. Автореферат диссертации позволяет сделать вывод, что диссертационная работа Касаткиной Т.С. является законченным научным исследованием, выполненном на высоком уровне, и соответствует всем требованиям ВАК РФ, предъявляемым к кандидатским диссертациям. Автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.01 — системный анализ, управление и обработка информации 1информатика, машиностроение).

.