Графики 30 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-30Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решение2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.antig1) Область определения:ос3) Интервалы возрастания и убывания:ачанПриСк4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-30Решениеан1) Область определения:осПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:- не существует.antigПриtu.ruПриСкачанос4)График функции:Задача Кузнецов Графики 3-30Условие задачиНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.Решениеantigtu.ru1) Ищем производную заданной функции:2) Находим критические точки функции:и значения функции наачаносВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:Задача Кузнецов Графики 4-30Условие задачиСкТело массойкг падает с высотым и теряет массу (сгорает) пропорциональновремени падения.
Коэффициент пропорциональностикг/с2. Считая, что начальнаяскорость, ускорением/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найтинаибольшую кинетическую энергию тела.Решение:Скорость тела в момент времениtu.ruМасса тела в момент времени:antigВысота падения:Кинетическая энергия:Так как производнаяосСоставляем функцию:положительна на отрезкеан«плюса» на «минус», то кинетическая энергия на отрезкеприи в точкеменяет знак свозрастает и будет наибольшей:, тоСкТак какачИз формулы высоты падения тела, найдем время столкновения тела с поверхностью землиМДж.Задача Кузнецов Графики 5-30Условие задачиИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.antigtu.ruРешениеТак как не равна нулю производная четного порядка, то в точкеэкстремум. А поскольку, тоЗадача Кузнецов Графики 7-30Условие задачизаданная функция имеет- точка локального минимума.Решение1) D( y ) = (− ∞;0) ∪ (0;+∞ ) .осПровести полное исследование функций и построить их графики.2) Функция ни четная, ни нечетная.3) Корни числителя (*) - точки пересечения с осью Оx :x 3 − 27 x + 54 = ( x + 6)( x 2 − 6 x + 9) = ( x + 6)( x − 3) 2 = 0 ⇒ x1 = −6, x 2 = 34) x = 0 - вертикальная асимптота, k = limанx →∞x 3 − 27 x + 54= 1;x →∞x3lim f ( x) = limx →∞5) y ′ =54( x − 3),x4f ( x)= 0 -нет наклонных асимптотxy = 1 - горизонтальная асимптота.y ′ < 0 при x < 3 − функция убываетачy ′ > 0 при x > 3 − функция возрастает ,(3; 0) - точка минимума функцииСкy ′ = 0 при x = 3 ,201816141210-1 0-8-6-420-2 -2 0-4-6-8-1 0-1 2-1 4-1 6-1 8-2 046810Скачаносx2antigy864tu.ru7 .3 0 : y = (x ^ 3 -2 7 x + 5 4 ) / x ^ 3.