Графики 29 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-29Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решение2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.antig1) Область определения:ос3) Интервалы возрастания и убывания:анПриСкач4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-29Решениеан1) Область определения:осПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:ПриПри- не существует.tu.ruосantig4)График функции:Задача Кузнецов Графики 3-29Условие задачиРешениеанНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.ач1) Ищем производную заданной функции:Ск2) Находим критические точки функции:Вычислим значения функции в критических точках внутри отрезкана концах отрезка:и значения функцииtu.ruantigЗадача Кузнецов Графики 4-29Условие задачиТело массойкг падает с высотым и теряет массу (сгорает) пропорциональновремени падения.
Коэффициент пропорциональностикг/с2. Считая, что начальнаяскорость, ускорением/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найтинаибольшую кинетическую энергию тела.Решение:осМасса тела в момент времениСкорость тела в момент временианВысота падения::ачКинетическая энергия:СкСоставляем функцию:положительна на отрезке«плюса» на «минус», то кинетическая энергия на отрезкеприи в точкеменяет знак свозрастает и будет наибольшейtu.ruТак как производнаяИз формулы высоты падения тела, найдем время столкновения тела с поверхностью земли, тоantigТак как:МДж.Задача Кузнецов Графики 5-29Условие задачиИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.аносРешениеТак как не равна нулю производная четного порядка, то в точкеэкстремум.
А поскольку, тозаданная функция имеет- точка локального максимума.ачЗадача Кузнецов Графики 7-29Условие задачиСкПровести полное исследование функций и построить их графики.Решение1) D( y ) = (− ∞; 1) ∪ (1; + ∞ ), y ≥ 0 .2) Функция ни четная, ни нечетная.3) Точки пересечения с осью Оx : x = 3 ;точка пересечения с осью Оy : y = 9k = limx →∞f ( x)=0xx = 1 - вертикальная асимптота.нет наклонных асимптот( x − 3) 2= 1;x →∞ ( x − 1) 2lim f ( x) = limx →∞5) y ′ =tu.ru( x − 3) 24) lim=∞,x →1 ( x − 1) 2y = 1 - горизонтальная асимптота.2( x − 3)( x − 1) 2 − 2( x − 1)( x − 3) 22( x − 3)(( x − 1) − ( x − 3)) 4( x − 3)==,4( x − 1)( x − 1) 3( x + 1) 3y ′ > 0 при x < 1 или x > 3 − функция возрастает ,y ′ < 0 при 1 < x < 3 − функция убывает7.29: y= (x-3)^2 / (x-1)^216141210y86antig(3; 0) - точка минимума функцииy ′ = 0 при x = 3 ,ос420-1 0-8-6-4-2024-2Скачанx6810.