Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (Воронов Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001))

МЕТОДЫ ТЕОРИИАВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯМЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯМНОГООБЪЕКТНЫМИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫМИСИСТЕМАМИ НА ОСНОВЕСТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХИГРОВЫХ РЕШЕНИЙМЕТОДЫ ТЕОРИИАВТОМАТИЧЕСКОГОУПРАВЛЕНИЯЦикл учебников и учебных пособийоснован в 1997 г.Под общей редакцией заслуженного деятеля науки РФ,доктора технических наук, профессораК.А. ПупковаФЕДЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЕВАЯ ПРОГРАММА«ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОДДЕРЖКА ИНТЕГРАЦИИ ВЫСШЕГООБРАЗОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКИ »Е.М. ВороновМЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯМНОГООБЪЕКТНЫМИМНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИНА ОСНОВЕ СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХИГРОВЫХ РЕШЕНИЙПод редакцией заслуженного деятеля науки РФ,доктора технических наук, профессораН.Д.

ЕгуповаРекомендовано Министерством образования Российской Федерациив качестве учебника для студентов высших учебных заведений,обучающихся по машиностроительными приборостроительным специальностямМоскваИздательство МГТУ им. Н.Э. Баумана2001Предисловие4УДК 681.5:681.3ББК 14.2.6В75Рецензенты:академик РАН Е.П.

Попов;кафедра «Автоматические системы» МИРЭА(зав. каф., член-корреспондент РАН Е.Д. Теряев)Издание осуществлено при финансовой поддержке Федеральной целевойпрограммы «Государственная поддержка интеграции высшегообразования и фундаментальной науки на 1997 – 2000 годы»В75Е.М. Воронов. Методы оптимизации управления многообъектнымимногокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова.

– М.:Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2001. – 576 с., ил.ISBN 5-7038-1632-7Данный том посвящен игровым подходам в управлении. Рассматриваются принципы, методы и алгоритмы стабильного и эффективного управления многообъектными многокритериальными системами (ММС) на основе Нэш–УКУ–Парето–Шепли-решений, а также стабильно-эффективные компромиссы.

Приводятся антагонистические подходы в форме максиминных и равновесных решений на основе метода экстремального прицеливания и интегродифференциальных стохастических моделей. Обсуждаются программные средства автоматизированного проектирования иуправления, а также методы ускорения алгоритмов на основе параллельной реализации. Данные результаты применяются для исследования технических, экономических и биомедицинских задач управления ММС в условиях конфликта и неопределенности. В процессе исследования прикладных задач используются новые модели иметоды управления, такие как позиционный многотактовый закон управления активными средствами сложных конфигураций, программно-корректируемый закон сближения-уклонения, метод наведения в прогнозируемую точку, компенсационая модельобобщенного гомеостаза, метод управления олигополией производственных предприятий на товарном рынке и др.Материал книги имеет в основном учебный характер, а также знакомит с современными научными подходами в управлении ММС и будет полезен для студентов,аспирантов, инженеров и преподавателей, специализирующихся в области разработки и исследования систем управления ММС в технике, экономике, биомедицине,экологии, социальных процессах и других приложениях.УДК 681.5: 681.3ББК 14.2.6ISBN 5-7038-1632-7© Центр «Интеграция», 2001Предисловие5Памяти профессораВладимира Юрьевича ЗверевапосвящаетсяПРЕДИСЛОВИЕКак известно, структурно-целевая сложность современных системуправления проявляется в многообъектности систем, многокритериальности задач, в многоуровневой структуре систем и задач и других факторах.В условиях нарастающей информационной и структурно-целевойсложности систем все более существенным становится учет факторовнеопределенности и несогласованности (конфликтности) различного характера.Рассматривая вопросы оптимизации управления в многоуровневойсистеме можно выделить три класса задач.

Это задачи управления объектом – элементом каждого уровня, задачи управления многообъектной системой в общем случае равнозначных объектов со связями на каждомуровне (основное направление исследований в данной работе) и задачиуправления многоуровневой системой на основе межуровневых координаций и откликов.Если основная задача управления объектом – повышение его эффективности, то задача управления многообъектной системой на каждомуровне приобретает более широкий смысл. Во-первых, задача управлениямногообъектной системой уровня становится принципиально многокритериальной, т.е. уровень является многообъектной многокритериальной системой (ММС); во-вторых, кроме требования эффективности ММС науровне должно реализовываться требование стабильности, которое учитывает второе принципиальное свойство ММС – несогласованность (конфликтность) объектов уровня при реализации целей каждого объекта из-засвязей между объектами. Как известно, факторы несогласованностинаиболее полно могут быть учтены игровыми подходами в управлении,которые также обладают универсальными свойствами в парировании всехтрехгруппнеопределенности(поклассификацииакадемикаН.Н.

Моисеева – среды, активного партнера, цели). Поэтому развитие методов теории дифференциальных игр в классах игровых задач в сочетаниис известными подходами в теории оптимального управления (вариационные подходы, принцип максимума, динамическое программирование, численные методы математического программирования) является актуальнымнаправлением исследований.6ПредисловиеПрикладные задачи управления ММС, например, в технике динамического управления летательными аппаратами (ЛА), их группами и группировками в конфликтных ситуациях ПВО и системы воздушного нападения(СВН), конкуренции на товарном рынке статической и динамической олигополии и фондовом рынке ценных бумаг, биомедицинской динамическойсистемы естественных технологий организма (СЕТО) в геронтологии имногие другие, показывают, что свойства стабильности и эффективности –две грани одной задачи оптимизации управления ММС.

Поэтому являетсяактуальной разработка методов комбинирования стабильных и эффективных решений и получения стабильно-эффективных компромиссов (СТЭК)в условиях необязательных договоров и обязательных соглашений.Сравнительный анализ существующих подходов по проблеме компромиссов при недостаточной их систематизации и объединяющей идейнойоснове выявил концептуальную значимость разработки информационнотактических комбинаций классов игр в теоретических исследованиях иприложениях.Сложные многокритериальные задачи (с их проблемой глобальной оптимизации) поиска стабильных и эффективных решений и их комбинацийна достаточно сложных прикладных моделях требуют изучения более гибких методов, алгоритмов и процедур оптимизации управления ММС.

Поэтому актуально применение двухэтапных алгоритмов оптимизации с сетевым поиском начальных приближений и точным решением в локальнойобласти.Эти же причины, а также условия бортовой реализации алгоритмов исложность краевых задач требуют представления управляющих сил в общем случае в виде параметризованных программно-корректируемых законов управления с процедурами решения на основе оперативного управления и численных методов математического программирования.Целью данной работы является изучение теоретических основ и методов оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе новых и модифицированных подходов, методов и алгоритмов стабильно-эффективного игрового управления и их применения втехнических, экономических, биомедицинских и других прикладных задачах, в частности, в поуровневых фрагментах трехуровневой техническойсистемы ЛС ПВО – ЛС СВН, а также в статических и динамических системах управления производственными предприятиями в условиях товарнойолигополии, фондового рынка ценных бумаг, в геронтологической и экологической динамической СЕТО с использованием современных программнотехнических средств проектирования, исследования и реализации.Методы исследования базируются на основных положениях системного анализа, теории оптимального управления и теории дифференциальныхигр, исследования операций, математического программирования, а такжена методах описания рассматриваемых технических, экономических, биомедицинских и других прикладных задач.Предисловие7В целом в работе приводятся методы оптимизации управления ММС наоснове разработки и модификации стабильных и эффективных игровыхрешений, а также на основе формирования стабильно-эффективных компромиссов.Практическая ценность материала работы состоит в том, что теоретические результаты доведены до инженерного уровня, изучаются современные игровые методы исследования в технических, экономических и биомедицинских прикладных задачах с повышением качества целевых компромиссов.Материал содержит четыре части из двенадцати глав, библиографию,предисловие и заключение.В первой части, которую составляют главы 1–6, рассматриваются стабильные и эффективные решения, а также стабильно-эффективные компромиссы на основе Нэш–УКУ (угроз-контругроз)–Парето–Шепли-комбинаций в условиях необязательных и обязательных соглашений.В первой главе дана математическая модель базовой конфликтной ситуации в ММС, проведен анализ основных принципов оптимальности, формкомпромиссов и методов решения на основе понятий стабильности и эффективности.

Приводится перечень используемых методов, алгоритмов стабильного управления, эффективного управления и стабильно-эффективныхкомпромиссов, а также программно-технических сред их моделирования иреализации. Дана краткая характеристика рассмотренных прикладных задачв области техники, экономики и биомедицинских систем: фрагментов трехуровневой конфликтной ситуации – локальной системы противовоздушнойобороны и локальной системы воздушного нападения (ЛС ПВО – ЛС СВН),управления производственными предприятиями, как конкурентных микроэкономических задач товарного (олигополии) и финансового рынков, а также биотехнических и экологических задач на основе разработанной компенсационной модели гомеостаза в динамической системе естественных технологий организма (СЕТО).Во второй главе рассматривается обобщенное необходимое условиеравновесия по Нэшу в форме двухуровневой структуры Пао.