Вопросы к экзамену по курсу Основы теории управления (Вопросы к экзамену)

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУпо курсу «Основы теории управления»(3-й семестр, преп. Н.Б.Филимонов)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.Понятие нелинейных автоматических систем.Описание динамики нелинейных динамических системв переменных “вход-выход” и в переменных состояния.Основные виды нелинейностей в автоматических системах.Основные типы существенных нелинейностей.Особенности поведения и исследования нелинейных автоматических систем.Основные методы исследования нелинейных автоматических систем:точные и приближенные методы.Точные методы исследования нелинейных автоматических систем:метод фазовой плоскости и метод точечных преобразований.Идея и сравнительная характеристика точных методов исследованияавтоматических систем.Основные понятия метода фазовой плоскости: фазовое пространство,фазовые траектории и фазовый портрет системы.Типы особых точек и фазовые портреты линейных динамических систем.Метод точечных преобразований для исследования нелинейныхдинамических систем.Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем.Метод гармонической линеаризации для исследования нелинейностей.Методика вычисления коэффициентов гармонической линеаризации.Передаточная функция и и АФЧХ гармонически линеаризованногонелинейного динамического звена.Метод гармонической линеаризации в задачах анализа устойчивостинелинейных систем управления: алгебраический и частотный способы.Алгебраический способ определения параметров автоколебаний нелинейныхавтоматических систем с использованием критерия устойчивости Михайлова.Частотный способ определения параметров автоколебаний нелинейныхавтоматических систем с использованием критерия устойчивости Найквиста.Частотный способ определения параметров автоколебаний нелинейныхавтоматических систем с использованием логарифмических частотныххарактеристик линейной части системы.Основные понятия и определения устойчивости динамических систем.Понятие функции Ляпунова и идея прямого (второго) метода Ляпуновав задачах анализа устойчивости нелинейных динамических систем.Геометрическая интерпретация прямого (второго) метода Ляпунова.Теоремы прямого (второго) метода Ляпунова для исследования устойчивостинелинейных динамических систем.Подходы к построению функций Ляпунова.Понятие и особенности квадратичной функции Ляпунова.Понятие абсолютной устойчивости нелинейных автоматических систем.Гипотеза Калмана-Айзермана в задачах анализа устойчивости нелинейныхавтоматических систем с секториальными нелинейностями.Частотный метод В.М.Попова для исследования абсолютной устойчивостинелинейных автоматических систем.Аналитические методы синтеза законов управления гладкими нелинейнымидинамическими объектами: идея метода локализации или метода обратныхзадач динамики.ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ К ЭКЗАМЕНУпо курсу «Основы теории управления»(3-й семестр, преп.

Н.Б.Филимонов)----------------------------------------------------------------------------------------------1. Исследовать устойчивость нелинейной системыx1   x1 (1 x22 ),x 2   x2 ,вторым методом Ляпунова.----------------------------------------------------------------------------------------------2. Найти коэффициент гармонической линеаризации логическогоустройства, описываемого следующими соотношениями: C, 0,y   0, 0, C ,x   и x  ;x   и x  ;| x |  ;x   и x  ;x   и x  .----------------------------------------------------------------------------------------------3.

Найти параметры (амплитуду и частоту) предельного цикла в нелинейной системе управления вида с параметрами: с=3; b=2; k=5:y*cW ( s) bkys2----------------------------------------------------------------------------------------------4. Исследовать абсолютную устойчивость невозмущенного движения нелинейной системы вида с параметрами: k1=5; k2=25; T=5:y*k1k2W ( s) ( s  1)y(Ts  1) 2----------------------------------------------------------------------------------------------5. Построить фазовый портрет системы2 5 x  Ax , A  .1  2 ----------------------------------------------------------------------------------------------6. Построить фазовый портрет системыx1  (1 x1 ) x2 ,x 2   x2 .-----------------------------------------------------------------------------------------------.