Графики 26 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-26Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решение2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.antig1) Область определения:ос3) Интервалы возрастания и убывания:анПриСкач4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-26Решениеан1) Область определения:осПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:- не существует.antigПриtu.ruПриачанос4)График функции:Задача Кузнецов Графики 3-26Условие задачиСкНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.Решениеantig2) Находим критические точки функции:tu.ru1) Ищем производную заданной функции:и значения функции наосВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:Задача Кузнецов Графики 4-26Условие задачианТело массойкг падает с высотым и теряет массу (сгорает) пропорциональновремени падения.
Коэффициент пропорциональностикг/с2. Считая, что начальнаяскорость, ускорением/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найтинаибольшую кинетическую энергию тела.ачРешениеМасса тела в момент времени:СкСкорость тела в момент времениВысота падения::tu.ruКинетическая энергия:antigСоставляем функцию:Так как производнаяположительна на отрезке«плюса» на «минус», то кинетическая энергия на отрезкеприи в точкеменяет знак свозрастает и будет наибольшейИз формулы высоты падения тела, найдем время столкновения тела с поверхностью земли, тоосТак как:МДж.Задача Кузнецов Графики 5-26анУсловие задачиИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.СкачРешениеТак как не равна нулю производная четного порядка, то в точке, то- точка локального максимума.tu.ruэкстремум. А посколькузаданная функция имеетЗадача Кузнецов Графики 7-26Условие задачиПровести полное исследование функций и построить их графики.Решение1) D( y ) = (− ∞;0) ∪ (0;+∞ ) .limx →0x 3 − 32= −∞ ,x2k = limx →∞antig3)2) Функция ни четная, ни нечетная.x = 0 - вертикальная асимптота.f ( x)x 3 − 32= lim= 1.x →∞xx3 x 3 − 32− 32b = lim( f ( x) − kx) = lim− x = lim 2 = 0 ; y = x - наклонная асимптота.2x →∞x →∞ x x →∞ x3 x 2 x 2 − 2 x( x 3 − 32) x 4 + 64 x ( x 3 + 64)==,x4x4x3(− 4;−6) - точка максимума функцииy ′ = 0 при x = −4 ,ос4) y ′ =x = 3 32 = 23 4 = 3,17...5) Точка пересечения с осью Оx.7 .2 6 :y = ( x ^ 3 -3 2 ) / x ^ 2ан121086420-1 2-1 0-8-6-4-2 -2 0-4ач-6-8-1 0-1 2-1 4-1 6Ск-1 8-2 0-2 2-2 4-2 6-2 8-3 0Задача Кузнецов Графики 10-2624681012Условие задачиtu.ruПровести полное исследование функций и построить их графики.СкачаносantigРешениеосаначСкantigtu.ru.