Готовая задачка 1.2 варианта 44

Задача 1.2. (44)*L1  0.68 мГн;L3  2.73 мГн;C1  1.62 мкФ;C3   мкФ;R2  65 Ом;f  1400 Гц;e' 1 = 141·sint, В;e''1 = 0;e' 3 = 181.4·sint, В;Рис. 1.29.e''3 = 216·cos(t – 180°) = 216·sin(t – 90°), В.**· Wpe'3C1ake'1R2fL3mL1e''3i1i3i2bРис. 1.1. Система уравнений для расчета токов:- в дифференциальной формеi1  i3  i2  0L1di1 1i1dt  i2 R2  e1  e1dt C1 i2 R2  L3di3 e3  e3  e3dt- в символической формеI1  I 3  I 2  0j L1  I 1 1 I 1  R2  I 2  E1  E1jC1R2  I 2  j L3  I 3  E3  E3  E 3*2. Расчет комплексов действующих значений ЭДС и токов в ветвях (рис. 1).e' = 141·sint, В;11=> E' =e'' = 216·sin(t – 90°), В;=> E'' =32181.4e' = 181.4·sint, В;33E1 = E'1 = 100 e141=> E' =23ej0°ej0°, В;, В;216  j 90 °e, В;2j0°, В;E3 = E'3 + E''3 = 128.27 ej0° j 90 ° 152.74 e j 50 °= 199 e, В;3 = 2   f = 2   1400  8.7965  10 1/c;43XL1 = ·L1 = 8.7965 10  6.8  10XС1=1  C1 5.982 Ом;1=63 70.174 Ом;8.7965  10  1.62  1033XL3 = ·L3 = 8.7965  10  2.73  10 24.014 Ом; j 90 °Z1 = jXL1 – jXC1 = j ( 5.982  70.174)  64.192j = 64.2 eZ2 = R2 = 65 Ом;Z3 = jXL3 = j 20.02 = 24 e*j 90 °Ом.Ом;Исходную схему замещения (рис.

1) представим в следующем виде (рис. 2).E'1В схеме (рис. 2) комплексы действующихзначений токов I1, I2 и I3 рассчитаем методомконтурных токов.E'3Z1Z2IK1Z3IK2( Z 1  Z 2 )  I K 1  Z 2  I K 2  E 1 Z 2  I K 1  ( Z 2  Z 3 )  I K 2   E 3E''3I1I2I3Рис. 2. j 44.64 °Z1 + Z2 = 64.2j  65  65  64.2j = 91.35 eZ2 + Z3 = 65  24j = 69.29 e–Z2 = 65 = 65 ej 180 °j 20.28 °Ом;Ом;Ом;E1 = 100 В; j 50 °–E3 = 199 e= 199 ej 130 °В; 91.35 e j 44.64 °·I + 65 e j 180 °·I = 100K1K2j 180 °j 20.28 °j 130 ° 65 e·IK1 + 69.29 e·IK2 = 199 e 91.35 e j 44.64 ° 65 e j 180 °  ==  65 e j 180 °j 20.28 ° 69.29 e j 44.64  °= 91.35 e 69.29 ej 20.28 ° 65 ej 180 ° 2  1.54  103  2.61j  103 = 3.03  103 e j 59.45 °;j 180 ° 10065 e = = 199 e j 130 ° 69.29 e j 20.28 ° 1= 100 69.29 ej 20.28  ° 199 ej 130 ° 65 ej 180 °344j 98.57 °344j 66.37 ° 1.81  10  1.23j  10 = 1.25  10  e; 91.35 e j 44.64 °100 = =  65 e j 180 °j 130 ° 2199 e j 44.64  °= 91.35 e 199 ej 130 ° 65 ej 180 ° 100  7.97  10  1.81j  10 = 1.98  10  e;4 j 98.57 °I=1.25  10  e3  j 59.45 °= 4.11 ej 158.02 ° 3.81  1.54j А;= 6.54 ej 125.81 ° 3.83  5.3j А;3.03  10  eK14 j 66.37 °I=1.98  10  e3  j 59.45 °3.03  10  eK2I1 = IK1 = 4.11 ej 158.02 ° 3.81  1.54j A; j 89.77 °I2 = IK1 – IK2 = 3.81  1.54j  ( 3.83  5.3j)  0.02  3.76j = 3.76 eI3 = –IK2 =  6.54 ej 125.81 ° = 6.54 e j 54.19 ° A.*Баланс мощностейSист = E1·I1* + E3·I3* == 100 ej0° j 158.02 ° 4.11 e j 50 ° 199.5 e 6.54 ej 54.19 ° 920.1  58.5j ВА;Pист = 920.1 Вт; Qист = 58.5 вар (емк).*22Pпр = I2 ·R2 = 3.76  65  918.9 Вт;2222Qпр = I1 ·(XL1 – XC1) + I3 ·XL3 = 4.11  ( 5.98  70.17)  6.54  24.01  57.4 вар;Погрешность расчета P%  Q% | Pист  Pпр | 100% 920.1  918.9 100  0.1920.1 100% 58.5  57.4 100  1.958.5Pист| Qист  Qпр |Qист%%3.

Показание ваттметра.* j 89.77 °UW = Upb = I2·Z2 = 3.76 eIW = I1 = 4.11 ej 158.02  °* j 89.77 ° 65 = 244.6 eВ;А; j 89.77 °PW = Re(UW·IW ) = Re 244.6 e j 158.02 ° 4.11 e  380 Вт.A;Расчет потенциалов отдельных точек схемы.*a = 0;p = a – I1·(–jXC1) = 0  ( 3.81  1.54j)  (  j 70.17)  108.1  267.3j В;f = a – E'1 = 0  100  100 В;b = f + I1·(jXL1) = 100  ( 3.81  1.54j)  j  5.98  109.2  22.8j В;m = b + E''3 = ( 109.2  22.8j)  ( 152.7j)  109.2  175.5j В;k = p – E'3 = ( 108.1  267.3j)  128.3  236.4  267.3j В.Векторная лучевая диаграмма токов и векторная топографическая диаграмма напряжений приведены нарис.

3.5. Мгновенное значение тока iКЗ (ток короткого замыканияемкости С1).Для нахождения iКЗ воспользуемся МЭГ (рис. 4).I2  IK UXXE'1E3; U XX  I 2 Z 2  E1 ;Z2  Z3I КЗZ3Z2IK–jXL1I2E ЭГ  U XX  E1  I 2 Z 2 ;Z ЭГ   jX L1 E'3Z2Z3;Z2  Z3E''3Рис. 4.E ЭГ .Z ЭГНаходимE3I2 Z2  Z3 j  50 °199 e69.29 eI КЗE ЭГ Z ЭГIКЗ = 10 eZ2Z3Z2  Z3180 e17 ej 15.6 ° 0.969  2.704j А;100  ( 0.973  2.709j)  65  36.8  176.1j = 180 eE ЭГ  E1  I 2 Z 2 Z ЭГ   jX L1 j20.28° j 5.982 69.29 ej 78.29 °j 62.74 °65 24j= 10 ej 15.6 °j 20.28 °j 78.29 ° 7.8  15.14j = 17 eA;A => iКЗ(t) = 10 2·sin(t + 15.6°), A.В;j 62.74 °Ом;e'3График изменения тока iКЗ(t) построен на рис.

5.iКЗ, A1510530030609012015018021024027030033036051015Рис. 5.6. Система уравнений для расчета токов в цепи с взаимной индуктивной связью (рис. 6).- в дифференциальной формеe'3C1i1  i3  i2  0e'1L3R2*L1i1 *e''3Mi2L1didi11 M 3   i1dt  i2 R2  e1  e1dtdt C1i2 R2  L3di3di M 1  e3  e3  e3dtdti3Рис. 6.- в символической формеI1  I 3  I 2  0j L1  I 1  j M  I 3 1 I 1  R2  I 2  E1jC1R2  I 2  j L3  I 3  j M  I 1  E3  E3*t, °+jI1fbE'1UL1a+1UC1I2I3E''3mUL3UR2kE'3pМасштаб: mu  10 В/дел; mi  0.5 А/дел.Рис. 3.