Графики 21 вариант (Графики (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Графики (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-21Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решение2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.antig1) Область определения:ос3) Интервалы возрастания и убывания:ачанПриСк4)График функции:tu.ruУсловие задачиantigЗадача Кузнецов Графики 2-21Решениеан1) Область определения:осПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.2) Четность функции:Функция ни четная ни нечетная.СкПриач3) Интервалы возрастания и убывания:При- не существует.tu.ruосantig4)График функции:Задача Кузнецов Графики 3-21Условие задачиРешениеанНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.Скач1) Ищем производную заданной функции:tu.ru2) Находим критические точки функции:и значения функции наantigВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:Задача Кузнецов Графики 4-21Условие задачиТело массойкг падает с высотым и теряет массу (сгорает) пропорциональновремени падения.
Коэффициент пропорциональностикг/с2. Считая, что начальнаяосскорость, ускорением/с2, и пренебрегая сопротивлением воздуха найтинаибольшую кинетическую энергию тела.Решение:анМасса тела в момент времениСкорость тела в момент времениачВысота падения::СкКинетическая энергия:Составляем функцию:положительна на отрезкеtu.ruТак как производнаяи в точке«плюса» на «минус», то кинетическая энергия на отрезкеприменяет знак свозрастает и будет наибольшейТак как, тоantigИз формулы высоты падения тела, найдем время столкновения тела с поверхностью земли:МДж.Условие задачиосЗадача Кузнецов Графики 5-21Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.ачанРешениеТак как не равна нулю производная четного порядка, то в точкеэкстремум. А поскольку, то- точка локального минимума.Задача Кузнецов Графики 7-21Условие задачиСкзаданная функция имеетПровести полное исследование функций и построить их графики.Решение1) Функция ни четная, ни нечетная.3) k = limx →∞tu.ru2) Корни знаменателя (*) x 2 + 2 x − 3 = 0 ⇒ x1 = −3, x 2 = 1 - вертикальные асимптоты.f ( x)= 0 нет наклонных асимптот.x4= 0 , y = 0 - горизонтальная асимптота.x →∞ x + 2 x − 34) lim5) y ′ =2− 8( x + 1),( x + 2 x − 3) 22при x < −1 : y ′ > 0 ⇒ функция возрастаетпри x > −1 : y ′ < 0 ⇒ функция убывает,antigпри x = −1 : y ′ = 0 ⇒ (−1; − 1) − точка максимума функцииТочка пересечения с осью Оy : (0 ; − 4 / 3)5)6 ,04 ,02 ,0-5-4-3-20 ,0-10123456ос-6-2 ,0-4 ,0ан-6 ,0Скач7 .2 1 :y = 4 / (x ^ 2 + 2 x -3 ).