Методичка с заданиями по Основам дискретной математики за 2011 (2010) год (Кибернетика) 2 семестр (Методичка с заданиями - Основы дискретной математики (2010- 2011г)), страница 3

Оирглелавтщ криволкясйиою интеграла ао ишан дп я, с~а гсомозризеский и мехаыичоский смыгл 30 Кривмивейвый гштегрм ао „)лике дуги. счкхобы ш,щиглсиия 31 ()про)ччикпгзе и свойства криво.чгшсйного ншчччгр" та ичч кьирдчь качам. г иособы гго вы иклския. 32, Вычисвеиыв работы силового ноля Физи ~сский ~ ьши:л шпчтра ла иа координатам. 33 Таарама Гриса 34. ))славке чччззмжимо~ти кривчыивайиою иязерллл ао коордииашм от выбора пути витсгрирсваиия ыа аласкач з 3о.

Вы шсзеыие и.кзщвди гладкой иаверхыгзсти, 36 Оарелелсиие инта рма ич рвота рада ио иовччрхшч и Фч Гч)еы лля ого.вычислгиия 37. 11рге зюдиая ыа иаиравлеиикч я г)ыдисиз гшишриш о сила. Гсо. метрический смысл градиента, гго свойч.пщ 36. Оире,зслеыие к свойства иччзтч рылов второго р(ззза а'з нчш рхнг сти, способы вьшислсишч 30 Теорема ГшсгаОгтрогрвлскччга Фюи ягкий гмыг.ч двео)иои. ции, 40, Задача а вычимгвии колыче пщ жидкое и, аразчкчч~опчсй .ш адииицу времени через дмкуш ччочзерхло< и, 41 Теорема Стикга, физи ~вский смысл ротора Формулы Гршча как )астн чй слу щй теорчмы Счокга.

42. Условие нсзввиг и масти крнволиаейиаго иитч ) ршш ч орш а раде ш ьы(кзра пути внтегриршшияя в и)ккл р;щсгю 43, Опр~д лшшг и свойшыа вотч оччищычччго поля Воиросы к ш и талз я зк'мясным могуч бычь ч.пч*ск аы,ккшлиеии лектором рз =- (ю011ооп !з .— (И01 Щаа) в = (оою) у, — (оиоопщ е = (1ОП 1КПО) В! — "- 10100) Уп.= (ЮИ )ОЮ) д« =' (пю 10е)) Ц, = (1000) рдг ООО 001 010 /!з! -": (Ю10 1100 1ОИ О!ОО) У!з! = (ПОО 10!О 1Ю1 0010) До — — (ю)о аап шо оооц Д! =- (0101 ПОО ОП! 1900) /1 О 1 (1 1 1 ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ П семестр ТИПОБОЙ1'ЛСЧГТ ЗЛДЛЧЛ 1 Провериттыкишоту си!'темы фуикций Б -- Ц. д ), пай. ти хз„ы уюя функций !од, представить формулами нвл Б п ф! ик.

циопвльиыми схемами пад Б функции 0,.1,-.Лцч.)гь Б!лбор варианта Даны г,,!ункции Помер стулец!а в журюцпе группь! й' прел! таиляетск в т р!жжюй с!илиме ив!с,и!ива Я;- из-3 +из 3+о! —. (взигп!)з Плесь О "'. и, ц 2, Дзы мур!жити К кь!Оирамтси функции Дид„мв„е па!ример„е иариюпс уу =- 19 =- 2 32+ 9. 34 1 = (20пз вь!!!!!о!!!!егия фчикции 1"з,де,)п ЗАДАЧЛ 2 Найти В!акр Пи, все Пкк„!рги Дя! хз тз х !) м! !одом К!оп!о и Квайиа. Быбо)(варианта Даны фувкцяи и подстаиожю . 4 3 2 1( 1321 3142 3412 4231 2143 1234, Помгр <тулеита а журим!г Л' иргзгст!из!я гс» и леон пый ! игц м! скис.кпия л' = еь 2'-газ 23 вез 2 ', о! 2 а! =: (лзнюжцю)! Бгогтси фУпкпиа Дм, и ппп!!таежки Яме и =.

(Пй)) Д:!Я п<ыв к. окя функции 1 первая ете. рка функции 1'„„, ставот!я па ме! !и !, втхзр!тя иа место л третья . иа мыто Лт и.тигртая и,! ыг!стз! 1 Папйим«Р, е иа)гиииге гУ 19 2! ! О оз ха 2з+ 2 „'1 (100П)з к функции „гм применяется подет!пювкв Яец .= (3142) и полу жется фу .ция у = Юоп ооо1 юю п)0). !и е ЗАДА ".Л 3 Построить мииимыи,иу!ц фуикциоиальпук! схему лля !)зуцкции !" ип за!!аки 2 иа клементах (У,йц ПАДЛ!А 4, Построить миюппыьпум коитвк!иум схему,!ля гой З прр! же фуккциг!. ЗАДА!)А а.

Найти крея жй!пцй путь в грифе Пг, выхх хххк,г!з! еы ' ', пм О х' ' / а!.! ' Х азг я П!~УВЗ '" ОЗ:П!1 ЕЬ! "ВЗЗ етз ' п.м г(зппп! Огоер - злемспты матрицы Л для соитием тхукгцггп о варианта. !771 А М1 А ~Ф'* А 32312 ! 2312 ~ '~ 52372 24 14 3 14325 ! 435 13154 52 3 1 3 143о!Х143Ь ,17!51 ! 4зг51 !1О' 3 14 35 111 24 14 1',12 35512,'14325 52312'4325! " + "г"!""1'!'з' '" ~ 2"'1''! 4 "з 1 4 1 2 5, 2 5 4 ! 3 ~ 5 1 ! 3 ' 16 1 3 1 5 4 ~ 17 ! 3 1 5 4 ~ 18; 3 1 4 3 а ! 52312124143!!43251 31.135 ! 14323 ~ 31435 " '- вз 5' ! "'2 ' 7 ' - 4" з 2 5 1 ~ 4 !1 2 5 1 523121!'31435!31435 14325~!31415!14315 !22!1432523('23413!24~131о4 43251!23413'!52312 31435!14315''24143 )!,1143в 41 3 5 5 1 2 5~ 13154 17154 52312 24143 7~!25413 ~ (! 14325 35512 з З251!6 14 З 5 5512 1135 5512 3) 54 ; АДА 1Л 6 Найти вигов ьо!ииьпьвьипй двииы в с!ив!к СЛ п1 !в!г!! гк ЗЛДЛ4А 7, ! ешпь га7!а!у обоптимааыкгм каппа киппс иатрпцг5 кФФв«тапи!г1стт! А ви хааа!ы 5 ,"1АДАг!А 8.

Найти макгивпмп»пмй поспи в трниспиртиой г~ти, тв 7!вп!ип! граФом ст. пропускная соособигктв. ргбгр ги !747!гвиетси вввмоитаиа ви и г!рипм А ив во!!с ~г! 8 ( ат ос., о ...., айй о71 - аи Х. А ' "Лгт 14325,'14125 з551г ! 4зг51 ,:25!523122631435 24147 43251 2541324143 2..41! ~ „ 21, 1 28~ 355! 2 ~29 43252 52312:)2!147 24143'25413 2'41'3 15:113 30!14325 4 3 2 5 ! )! 24143 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗЛ'!ЕТУ) 1 Операции над множсгтнами, их гиойстиа Аксиомы булевой ал. ггбры 2 Характсрвпичегкил ясктььры подмножеств Алгебре 6?пенью нь к. тараи 3, Эль:мшгьнрньье булоиы функции Их выражение чорь з осноеньил 4, ДНФ и СДНФ Методы приегдсння булькай функцян к СКНФ и СДНФ, б. Минимальная ДНФ *!'Рнииальный алгоритч миььььльизьаьоььь.

6 Определение инторнала» макшьмашьного шьтсрнсда бум вью фуььк- ции. Сакршцсиная н ядронан ДНь1ь. 7 Гсшатричсгкий метод минимизации буленой функции от трех ьк1ьемьььных 6 Метод Карно дгья мипиьзп:ьацнн булеььых функций 0 Метод Кваюш для мишшьнзации булсиых функций. 10 Деойстпенпся функция Принцип диайстаеиногтк 11, (?предспспне функциошшьно полигьй системьь функций. Оснои- нью примеры функционально полных сисьсм. !2.

Многочлепы ?Кегялкина Методы вычисления много шшю?Ке- гаякина для булевой функшш. 13. Замкнутый класс фуншшй Оснопные замкнутыс классы 14, Леммы о несамодиойственпой, о монотонной й о ш линейной функпиях 13 Теа!юма Поста о функциональной полноте. !б Поиягпь ьрафа Маршруты, циклы, связность. Опргзлелонне до!ль'еа оьа ьаойсген 17 Поьпп ис орг!шфа Сумматор п.разрядных деоичнььх ьиыл 13 Плышрныо графы Теорема Поптрнгана-Куратоишп»о 19. Алгоритмы сюыгкання кратчайших путей н графе Мььььььльп,ль- ный остов, 20 Ппрасочь ьание, Тепрь'ма Холла о соааршенпом парша ьсгнпш 21 Алгоритм ьпьккшьня мььксььльаяьььгььо паросочшлпия, 22 Задсша об оотемалыюм низин ьеььиьь Ллшрнтм ел решь*пня 23 Траьюпортныо ити и поток» Алгоритм Форда-Фалкорсани МАТ!'МАТИЧГОКАЯ ЛОГИКА 'И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ П! семестр ТИПОВОЙ РАСл!ЕТ Обо иьа кяше ц.—..

аьезаьььлььь дион шый кап памь расту,ьспш е ь песочном составе грзппы ЗАДАЧА 1. Липьмат с а,(нньь деон пшьм входом и адина лвои ьнььм выходом иыдяет на выходе 0 яа тех пор. пока на гхоя»о поступит сяоио йь, Пшсю юого, начиная со следующее о такта.

шп поп. ьюшаявью иыдаег 1 Составить;ошграмму Мура и аитомоть ыо тпб,пшу данного автомата. Минимизировать полученнью автои ьт, ЗАДАЧЛ 2 Дяя миннмвшносе аеьомюа нз задачи 1 п пгашпш каьььььььь и скис!равнения минимачьной сложности и яшьгрсмму Мура. дополненную ветвями рсзериныхД(ьнкзияных соь.шяо: Т Ргалпзоешь миякмальный аатамат яз задачи 1 и виде С!1С !синхронной логььчсскоц сети) минимальной слажншля ЗАДЛЧА 3 Реяли:лжаьь мннимьмьный автомат пз зш.а и 1 и еи.

;к ССА !синхронььой ьхти аетолшгои) миппма»ьной ьш, шюстп над пашой автоматной системой Е„= (Дб — триггер, Г»ь = ЗАДА'1А 4 Язык й задан пад апфаингом де.=- (0,1) соь гонт ич вгех слои слоиарн До, котоРые имеют коне ьЯУю длинь и содсРжат (не мгнее одного реза) слива р, Сйктанить Регуляриуьс фо!аг лу п игточник,ьыя языка Д ЗАДА'!А 0, С памшць иь георьшьь ','сиьь псы) К;иьня ппь.ьроьпь напраоьюнный (янициьшышьй) ишачат Ъ!ура, »прож„ьаюгьнП ьгьык Л из.гадь ьн 4 ЗАДАЧА 6 Минимизироиать ььяточаь Мура ьп зьс(н п, б и ь;роаьрпп, (доказательно) полученный мннимв.п,ный яигьшо" пп кнняаль нтпос п, пикина,п,пиму шпо меть н ь жда ш 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОП!'ОСЫ 1.

Опредгл ниг и способы издания аетомата Мили. По(лнданюсчь- ный двоичный сумьютор 2 Автоматное отображение, (>га сиойстеа Лотономпый еюама1, Сиойс>жа гга гютома(пата о>ображеаия 3, Экеииилентньн гхк)>аяпня и зквивалин>ньн.*етомиты, Теорем> о суюествоиаиш1 гюшималыюго ав(аь>ага.

4 Алгоритм мнсимнзацин анп>ьнгп> б Коыбинационю,ю и логические автоматы, Тноримс о реализации э>ги нюка>О аетоиюа В инд(( СНС, 6 Теорема ( реализация пра>ыналы(ого ибстрактнога ли(амита и виде СЛС 7 Летом >т Му!и, (.га свая, г аю аматам Мили (теарсыа!. 8 Параллельное (асдинаинс двух автоюгюн 9 Послсдовательноа соединение двух ввтоматое 10 Соедияснне автоматов с обратной связью. 11 Ав>оматна полные сигтемы автоматов Теорема а дастато жом условии автоматной полноты 12 Трипхры. их автоматные таблицы и диаграммы 6!ура Рсюж- зация одних 1 рип еров с иомыцыа других 13 Дет(*рмн>нц)сеянные фуикиии Их сьячи с Л-дср( еом, 14 Все Л.дерева, Ограни ниша жтармнниронанные функ(юн Тео- рема а жюбходпмом и даст ато нам услов>ю аетоматаога (и ображ("- ння 16.

Опрсдедсние машины Тьк>ринге. Ее связь с каиачпь(м ю>тима 1'ОМ 16, !Нюятне функции, вычислимой по Тьюрингу Вы (ныюмгюп, су- ЫЗт(пююн к ркыспи>еюж. 1" Понятие прим>пинна-рекурсивной, ргкурснвнай и (ю"пюн > рг- кзрсивнай функции Ечюаю>г ф>нкшж н Осиаиныоопс!м>ифы, 18 Теоремы о нрнмитввнай ргкурсявнастя констант, иср(тюнаикн И О>ОХ\Два>ВЛЕЕНЯ Н(РЕМЕНПЫХ 10. Теоремы а примитнююй ргкурсниности суммы, произнсдееин и ЕГПВ(')Н'Ннн В С1 'и:Ю, 20 Теоремы О примигивп >й р ыур(нвнагги урсжнпоги енин(ап>ы, м(ыцсн функпип ( ю нуи м>пи(чум и ьык(нмум, 6)зи>пых фупкннй 17 21 Теор(ма о свеев функций вычп>лиюжпоТ(юрин>у, с ииюпчж> рскурс>юиымн функц(п>ми, Тезисы Тьюриига и Ч('р ю 22 Микропрограммные Внтаматы, их ргелвъщия 23 Пере>ислимые и ргыр(юнмыс множ стев Теореме Г>(йси 56>О> докеиател> ства! 24 Нюггроенный автомиг Мура Автаматно параждюп:ь(й яжык 2> Регнжрные операции над языкамн Опр(дгл('нне р(ту((арпа(о ЯЗЫКВ 26 Определение источника Построение ис>ачннка для; (т) чарного языка.