Termodinamica (Лекции в ворде), страница 6
Описание файла
Файл "Termodinamica" внутри архива находится в следующих папках: lekcii-doc, Теория, лекции. Документ из архива "Лекции в ворде", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "химия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "химия" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Termodinamica"
Текст 6 страницы из документа "Termodinamica"
dD + mM nN + sS
fH 0(298) | fHD0 | fHM0 | fHN0 | fHS0 |
a | aD | aM | aN | aS |
b | bD | bM | bN | bS |
c | cD | cM | cN | cN |
с/ | cD/ | cM/ | cN/ | cS/ |
Представленные данные могут быть записаны в виде матрицы термодинамических параметров А:
| fHD0 | fHM0 | fHN0 | fHS0 | ||
aD | aM | aN | aS | |||
A= | bD | bM | bN | bS | ||
cD | cM | cN | cN | |||
cD/ | cM/ | cN/ | cS/ |
Представим стехиометрические коэффициенты реакции в виде вектора –столбца (Стехиометрические коэффициенты исходных веществ записываются со знаком « - » ):
| -d | ||
g= | -m | ||
n | |||
s |
Тогда произведение
| rH 0(298) | ||
a | |||
A*g = | b | ||
с | |||
с/ |
и все необходимые данные для дальнейших расчетов температурной зависимости по (2.12) получены. Особенно удобен этот метод при машинном расчете и большом массиве исследуемых реакций. Отметим, что в системе Match-Cad предусмотрены матричные операторы, предназначенные для проведения различных действий для проведения различных действий над векторами и матрицами.
Задача 2.3.4.
Транспорт тепла может осуществляться не только традиционным методом, при котором в качестве теплоносителя используют горячую воду, но и «холодным» способом, который основан на использовании обратных химических реакций.
В частности, при использовании эндотермической реакции паровой конверсии метана при температурах около 9000С (такая температура может быть реализована при передаче тепла от АЭС с ВТГР или органических источников) образуются H2 и CO, которые транспортируют при температуре окружающей среды (20-300С) к потрибителю. У потрибителя осуществляется обратная реакция (реакция идет в присутствии катализатора) с выделением поглащаемого тепла. Образующийся при этом метан сбрасывается в газовую сеть потребителя, вода используется для нужд промышленности.
Выведите уравнение зависимости теплового эффекта реакции конверсии метана от температуры.
Рассчитайте, какое количество тепла необходимо затратить при полной конверсии 1м3 метана при температуре 9000С и p=1атм икакое количество тепла можно получить в результате обратной реакции при температуре 250С.
Решение.
Расчет теплового эффекта реакции конверсии метана
CH4 + H2O( газ)CO + 3H2
Будем вести по (2.13) с учетом, что T1=298K, то есть:
rH 0(T)=H0 + a*T + bT2/2 + cT3/3 - c//T (2.13), где H0=rH 0(298) - a*298 - b*2982/2 - c*2983/3 - c//298
Необходимые для расчета данные [1] сведем в таблицу:
Параметр | Вещество | |||
CH4 | H2O( газ) | CO | H2 | |
стехеометрический коэффициент | -1 | -1 | 1 | 3 |
fH 0(298),Дж/моль | -74,85*103 | -241,81*103 | -110,53*103 | 0 |
a | 14,32 | 30,00 | 28,41 | 27,28 |
b | 74,66*10-3 | 10,71*10-3 | 4,10*10-3 | 3,26*10-3 |
c | -17,43*10-6 | 0 | 0 | 0 |
c/ | 0 | 0,33*105 | -0,46*105 | 0,50*105 |
Температурный интервал, К | 298-1500 | 298-2500 | 298-2500 | 298-3000 |
Отметим сразу, что искомое уравнение будет адекватно описывать температурную зависимость теплового эффекта от температуры в интервале 298-1500К, поскольку именно в этом интервале справедлива зависимость Cp(T) для всех веществ, участвующих в реакции.
Данные таблицы запишем в виде матрицы термодинамических характеристик, умножение которой на вектор – столбец стехеометрических коэффициентов даст вектор – столбец изменений термодинамических характеристик в ходе реакции:
-74,85*103 | -241,81*103 | -110,53*103 | 0 | -1 |
14,32 | 30,0 | 28,41 | 27,28 | -1 |
74,66*10-3 | 10,71*10-3 | 4,10*10-3 | 3,26*10-3 | 1 = |
-17,43*10-6 | 0 | 0 | 0 | 3 |
0 | 0,33*105 | -0,46*105 | -74,85*105 |
rH 0(298) | 206,13*103 |
a | 65,93 |
b | = -71,49*10-3 |
с | 17,43*10-6 |
с/ | 0,71*105 |
Отметим еще раз, что в системе Match-Cad предусмотрены матричные операторы, предназначенные для проведения различных действий над матрицами и векторами.
Подставив полученные значения в (2.13), получим уравнение зависимости теплового эффекта реакции от температуры:
rH 0(298)=189742,1 + 65,93Т – 35,75*10-3T2 + 2,81*10-6T3 – 0,71*105/T,Дж/моль
Тогда при температуре проведения реакции 9000С тепловой эффект равен
rH 0(1173)=227,2 кДж/моль.
Для того, чтобы найти количество тепла, необходимое для полной конверсии 1м3 метана, определим число молей CH4, содержащееся в 1м3 при p=1атм и Т=298К (при этих условиях газ входит в конвертор) по уравнению Клапейрона-Менделеева, считая газ при этих условиях идеальным:
pV=nkT, где R=0.082 л*атм/К*моль
Тогда n=1000/0,082*298=40,9 молей
и теплота Q=n*rH 0(1173)=9.3 мДж/ м3СН4
При проведении обратного процесса
CO + 3H2 CH4 + H2O( газ)
При 298К выделяется теплота rH 0(298)=-206,13 кДж/моль и при образовании 1м3 CH4 Q=n*rH 0(298)=8,4 мДж/ м3СН4
И при расчете на 1кг Q=1000*rH 0(298)/М(CH4)=62,5*206,13=52,5*104кДж/кг
Для сравненеия приведем данные по теплотворной способности нефти 4,6*104кДж/кг и угля 3,6*104кДж/кг.
Задача 2.3.5.
Синтез метанола CH3OH проводят при Т=375-4000С и давлении 200-300 атм. В присутствии цинк хромового (ZnO+C2O3) катализатора по реакции
CO + 2H2 CH3ОН(газ)
Как побочная может при этих условиях( особенно при уменьшении давления или увеличении температуры) реакция образования формальдегида
CO + H2 CH2О(газ)
Выведите уравнение зависимости теплового эффекта каждой реакции от температуры.
Сравните тепловые эффекты реакций при одинаковых температурах и оцените влияние температуры для каждой реакции.
Оцените применимость приближений rCp0=0 и rCp0(T)=rCp0(298) для расчета тепловых эффектов.
Решение.
Расчет будем вести по уравнению (2.13):
rH 0(T)=H0 + a*T + b*T2/2 + c*T3/3 - c//T (2.13)
Необходимые для расчета справочные данные [1] сведем в таблицы.
Параметр | Вещество | ||
CО | H2 | CH3OH | |
стехеометрический коэффициент | -1 | -2 | 1 |
fH 0(298),Дж/моль | -110,53*103 | 0 | -201,0*103 |
a | 28,41 | 27,28 | 15,28 |
b | 4,10*10-3 | 3,26*10-3 | 105,2*10-3 |
c | 0 | 0 | -31,04*10-6 |
c/ | -0,46*105 | 0,50*105 | 0 |
Температурный интервал, К | 298-2500 | 298-3000 | 298-1000 |
Произведение матрицы термодинамичеческих характеристик на вектор-столбец стехиометрических коэффициентов даст вектор-столбец изменений термодинамических характеристик в ходе реакции:
-110,53*103 | 0 | -201,0*103 | -1 |
28,412 | 27,28 | 15,28 | -2 |
4,1*10-3 | 3,26*10-3 | 105,2*10-3 | 1 |
0 | 0 | -31,04*10-6 | |
-0,46*105 | 0,5*105 | 0 |