v21_easy (типовик)

1. Исходные данные задания.

Момент нагрузки = 1,25 Н*м

 выход = 15 мин^-1

 выход = 5рад/сек

J нагрузки = 0,5 кг*м²

I =const

Т = -50⁰С … +50⁰С

Срок службы = 300 часов

Режим работы: кратковременный

Рабочий угол поворота выходного вала = -180 … +180

Точность обработки не хуже 15’ угловых минут.

Корпус сделан из алюминиевого сплава

Расчет исходя из минимизации габаритов

Метод расчета: Min-Max

2. Анализ исходных данных. Определение возможного назначения ЭМП. Обоснование выбора электродвигателя для ЭМП. Подбор двигателя.

а)Определю расчетную мощность электродвигателя:

Р_Р=Р_Н/η

Р_н - мощность нагрузки по выходному валу

η – КПД. Для зубчатых передач η=0,8.

Р_Н=М_Н * ω_{Н =}М_Н*

М_{Н –} момент нагрузки, М_Н=1,25 Н*м,

ω_Н – угловая скорость вращения выходного вала,

n – частота вращения выходного вала, n=15 ^об/_мин

Р_Н = 1,96

Р_Р = 1,57

Мощность двигателя по паспортным данным

Р_Т=ξ* Р_Р,

ξ – коэффициент запаса

Р_Т – мощность двигателя по паспортным данным

Тк нагрузка постоянная, режим работы кратковременный, то беру ξ =1,2

Требуемая Р_Т = 1,2*1,57=1,884 Вт

б) Выбор электродвигателя:

Паспортные данные двигателя ДМП25–Н1.H2-07:

U = 25B рабочее напряжение

Р_Т = 2.31 Bт номинальная мощность

 = 4500 мин^-1 - выходная частота вращения

M_н = 4,9 Н*мм – номинальный момент

M_п = 11,8 Н*мм – пусковой момент

J = 1.16*10^-6 кг*м² - момент инерции ротора

Т = 500 часов – время работы

М = 0,12 кг – масса

3. Кинематический расчет ЭМП.

а)определение общего передаточного отношения.

i₀=n_дв/n_н,

n_дв – частота вращения двигателя,

n_н – частота вращения выходного вала.

i₀=4500/15=300

б) определение числа ступеней и распределения общего передаточного отношения по ступеням в соответствии с заданным критерием проектирования ЭМП.

Критерий расчета – минимизация габаритов

(для равно модульных передач)

n = 1.85*Lg(i₀)

n =1.85*Lg(i₀) = 4.583

Выберу n = 5

I₁ = i₂ = i₃ = i₄ = 3.132 = 3.13

I₅ = 3.2 – последнее передаточное отношение беру немного больше

В результате получаем:

в) определение чисел зубьев колес редуктора.

Число зубьев на шестернях из соображений минимизации габаритов назначу равным 18.

Число зубьев ведомых колес для редуктора

Z₂=Z₁* i₁₂,

где i₁₂ – передаточное отношение рассчитываемой элементарной передачи.

В результате получаем:

Так как колеса имеют стандартные параметры, среди которых число зубьев, то воспользовавшись предпочтительным рядом колес №2 выбираю:

4. Силовой расчет ЭМП. Предварительная проверка правильности выбора электродвигателя.

а)Общий момент

М_Σ=М_СТ+М_Д,

М_СТ – статическая нагрузка, М_СТ=1,25Н*м

М_Д – динамическая нагрузка, М_Д=J*ε

J – момент инерции нагрузки, J=0,5 кг*м²

ε – угловое ускорение вала выходного звена, ε=5 с^-2

М_Σ=М_СТ+М_Д = 1.25 + 0.5*5 = 1.25 + 2.5 = 3.75 Н*м

б) Крутящие моменты, действующие на каждом валу

М₁=М₂/(i₁₂*η₁₂*η_под),

М₁ – искомый момент на ведущем звене

М₂ - известный момент на ведомом звене

i₁₂ – передаточное отношение передачи

η₁₂ – КПД передачи (η₁₂=0,98)

η_под – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал (η_под=0,98)

Расчет веду от выходного звена.

В результате получаем:

в) Проверка правильности выбора электродвигателя.

При кратковременном включении принимаем, что двигатель выбран верно, если:

1) М_П ≥ М_ΣПР=М_СТ.ПР+М_Д.ПР

2) М_НОМ ≥ М_СТ.ПР

М^*_СТ.ПР - статический момент приведенный к валу двигателя

М^*_Д.ПР – динамический момент приведенный к валу двигателя

Проверка:

1) М_ΣПР=[(1+K_М)*J_P + J_Н/i₀²]*ε+ М_СТ.ПР

K_М - коэффициент , учитывающий инертность собственного зубчатого механизма K_М=0,1

J_P – момент инерции ротора двигателя, J_P =1.16*10^-6 кг*м²

J_Н – момент инерции нагрузки, J_Н= 0,5 кг*м²

ε = ε_н* i₀ = 5*300 = 1500

М_ΣПР=[(1+0,1)*1.16*10^-6+0,5/(300) ²]*5*300 + 1,25 = 1260,2 Н*мм

М_П ≥ М_ΣПР <=> 4900>1260,2

2) М_НОМ ≥ М_СТ.ПР <=> 11800>1250,0

Проверка выполняется. Следовательно, двигатель оставляю.

5. Выбор степени точности и вида сопряжения для зубчатых передач.

Выбираю 7 степень точности, вид сопряжения – F.

6. Расчет на прочность зубьев колес ЭМП. Выбор материалов и определение допускаемых напряжений.

а) Расчет зубьев на изгиб

Выбираю открытый тип передачи.

Модуль m зацепления:

m ≥ K_М * ,

К_М – коэффициент К_М=1.4 для прямозубых колес

М - крутящий момент, действующий на колесо (Н*м)

k – коэффициент нагрузки выбираем k=1,5

z – число зубьев колеса

ψ_bm = b/m – коэффициент ширины зубчатого венца (для шестерен ψ_bm=4.5, для колес ψ_bm=4)

[σ_f] – допускаемое напряжение изгиба

Y_f – коэффициент формы зуба

для z = 18 Y_f = 4.2

для z = 32 Y_f = 3.82

для z = 67 Y_f = 3.73

Модули колес, находящихся в зацеплении, берем равными.

У шестерни материал берем прочнее.

Выбираем материал из рекомендуемых пар:

Шестерни: сталь 20Х

Термообработка: объемная закалка (должны быть прочнее)

 = 7,85 г/см³

_в = 850 Мпа – предел прочности

_т = 630 Мпа – предел текучести

HRC = 52

Колеса: сталь 50

Термообработка: поверхностная закалка

 = 7,85 г/см³

_в = 800 Мпа – предел прочности

_т = 590 Мпа – предел текучести

HRC = 48

[σ_f]=

σ_FR – предел выносливости на изгибе

К_FC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса

К_FL – коэффициент долговечности

δ_F – коэффициент запаса прочности (т.к. условия работы обычные, то δ_F=2.2)

Выбираем К_FC=1.

К_{FL= ,}

N_Н – число циклов нагружения

N_Н=60*n*c*L

n – частота вращения зубчатого колеса, n=15 ^об/_мин,

c – число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым, с=1,

L – срок службы передачи, L=300 часов.

N_Н=60*15*1*300= 270000 оборотов

К_FL= 1,57

И у шестерен, и у колес σ_FR=550 МПа.

[σ_f]= = 550*1*1,57/2,2 = 392,5 Мпа

Для шестерен значения Y_f больше, чем для колес, а, следовательно, и отношение Y_f /[σ_f] больше, поэтому расчет веду по шестерне.

m>1,4*[(M*4.2*1.5)/(18*4.5*392.5)]^1/3 = 0.082*M^1/3

Получила следующие значения для каждой ступени:

Так как при расчете передаточных отношений я учитывала, что у меня редуктор равно модульный, то нахожу средний модуль и назначаю его на все колеса:

m = (0.61+0.42+0.30+0.20+0.14)/5 = 0.33

Итак, назначаю на все колеса один модуль равный 0.30

Определение допускаемых напряжений для шестерен и колес.

[σ_н] =σ_HR*Z_R*Z_V*K_HL1,2/δ_H12,

σ_HR – предел контактной выносливости поверхности зубьев

σ_{HR шестерен}=1194 МПа

σ_{HR колес}=1050 Мпа

Z_R – коэффициент шероховатости сопряженных поверхностей, Z_R=1

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, Z_V =1

δ_H12 – коэффициент безопасности, δ_H12 = 1,2

K_HL – коэффициент долговечности

K_{HL= =}

N_H = 270000 оборотов

N_HO = 1,5*10⁸ для закаленных шестерен

K_HL = 1,952

σ_{HR шестерен} = 18*HRC + 150 = 18*52 + 150 = 1086 МПа

σ_{HR колес} = 17*HRC + 200 = 17*48 + 200 = 1016 МПа

[σ_н]_{шестерен} = 1086*1*1*1,952/1,2 = 1767 МПа