1. Исходные данные задания.

Момент нагрузки М_Н = 1,25 Н*м

Частота вращения выходного вала n_н = 15 об/мин

Угловое ускорение вращения выходного вала ε_н = 5 рад/сек

Момент инерции нагрузки J_н = 0,5 кг*м2

Температура эксплуатации  50 С

Род тока переменный

Срок службы не менее 500 часов

Критерий расчета минимизация массы

Режим работы кратковременный

Метод расчета процента риска min/max

Рабочий угол поворота выходного вала  45

Точность обработки не хуже 15’(угловых минут)

Примечание пуски частые

Корпус изготовлен из алюминиевого сплава

2. Анализ исходных данных. Определение возможного назначения ЭМП. Обоснование выбора электродвигателя для ЭМП. Подбор двигателя.

Определим расчетную мощность электродвигателя:

Р_Р=Р_Н/η,

где Р_н - мощность нагрузки по выходному валу,

η – КПД (для зубчатых передач η=0,8).

Р_Н = М_Н * ω_Н = М_Н* _,

где М_Н – момент нагрузки, М_Н=1,25 Н*м,

ω_Н – угловая скорость вращения выходного вала,

n – частота вращения выходного вала, n =15 ^об/_мин,

Р_Н = 1.25 = 1.96

Р_Р = 1.96/0.8 = 2.45

Мощность двигателя по паспортным данным

Р_Т = ξ* Р_Р,

где ξ – коэффициент запаса, ξ = 1.2…2.5

Выберем универсальный асинхронный микродвигатель с короткозамкнутым ротором УАД‑32:

U = 220В;

f = 50 Гц;

срок службы 3000 час.;

рабочий диапазон

температур –60..+85 ⁰С;

Р_н = 5 Вт;

номинальный момент М_НОМ = 0.017 Н*м;

пусковый момент М_п = 0,027 Н*м;

максимальный момент М_мах = 0,051 Н*м;

n_дв = 2800 ^об/_мин;

J_Р = 0,075 кг*см²;

m(масса) = 0,56 кг.

3. Кинематический расчет ЭМП.

3.1. Определение общего передаточного отношения.

i₀ = n_дв/n_н,

где n_дв – частота вращения двигателя,

n_н – частота вращения выходного вала.

i₀ = 2800/15 = 186.67

3.2. Определение числа ступеней и распределения общего передаточного отношения по ступеням.

Критерий расчета – минимизация массы: n = C₂ lg i₀.

C₂ =

По табличным данным примем K₃ = 3…6, K₄ = 0,5…0,75. Тогда C₂ = 2,16 (по таблице).

Число ступеней n = 2,16 lg 186,67 = 4,91.

Округлим в большую сторону, следовательно, n = 5.

3.3. Расчет кинематических параметров ступеней.

Передаточное отношение каждой ступени

i = = = 2,85.

Числа зубьев шестерен и колёс связаны соотношением

z₂ = z_1* i₁₂.

Назначим число зубьев для каждой шестерни z₁ = 17 (из первого ряда). Тогда

z₂ = 17 _* 2,85 = 48,45.

Выберем близкое значение из первого ряда z₂ = 48 и оценим погрешность:

i_ф = = 179.46

i = = -0.038,

т.е. погрешность составляет 3,8%, что допустимо. Следовательно, все 5 шестерен и 5 колес будут иметь одинаковое число зубьев соответственно (17 – для шестерен и 48 – для колес).

4. Силовой расчет ЭМП. Предварительная проверка правильности выбора электродвигателя.

Момент, действующий на вал

M₁ = ,

где M₁ – искомый момент на ведущем звене,

М₂ – известный момент на ведомом звене (момент нагрузки и момент трения),

_i12 – передаточное отношение передачи,

₁₂ – КПД передачи ( = 0,98),

_подш1 – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал ( = 0,95).

Рассчитаем моменты для каждой ступени редуктора

M₁₅ = = = 0,48 Н _* м

M₁₄ = = = 0,18 Н _* м

M₁₃ = = = 0,07 Н _* м

M₁₂ = = = 0,027 Н _* м

M₁₁ = = = 0,01 Н _* м

M₁₁ – момент, приведенный к валу двигателя, М_ст = M₁₁

Условие М_ст < М_ном – выполнено (0,01 < 0,017).

М_ΣПР = [(1 + K_М)*J_P + J_Н/i₀²]*ε+ М_СТ.ПР,

где J_P – момент инерции ротора двигателя (J_P=0,075*10^-4кг*м²),

K_М = 0.15, ε = ε_н* i₀.

М_ΣПР = [(1 + 0,15) * 0,075 * 10^-4 + 0,5/186,67²]*186,67*5 + 0,01 = 0,025

M_ΣПР < Mп (0,025 < 0,027).

Оба условия выполнены, следовательно, двигатель соответствует предъявляемым требованиям.

5. Выбор степени точности и вида сопряжения для зубчатой передачи.

К проектируемому ЭМП повышенных требований к точности не предъявляется, поэтому наиболее приемлемой будет 7-я степень точности. При выборе вида сопряжения, учтем, что материалы корпуса и колес могут иметь различные коэффициенты линейного расширения и не указаны требования к условиям эксплуатации, поэтому вид сопряжения назначим F.

6. Выбор материалов и определение допускаемых напряжений. Расчет зубьев колес на прочность.

6.1. Выбор материалов.

Тип передачи возьмем открытый. Шестерни ЭМП изготовим из стали 45, а колёса - из стали 35, так как окружные скорости небольшие (V<3 м/с), передача мало нагружена и никаких особых требований к ЭМП не предъявлено. В качестве термической обработки назначим последовательно нормализацию, закалку и отпуск.

Физико-механические свойства выбранных материалов:

Сталь 35/Сталь 45:

Коэффициент линейного расширения  = 12,4 x 10^-6

Модуль упругости первого рода E = 2,0 _* 10⁵ МПа

Плотность  = 7850 кг/м³

Изгибная выносливость _ВР = 550 МПа

6.2. Расчет зубьев на изгиб.

Оценим число циклов нагружения привода, учитывая срок службы L = 1000 часов и то, что в зацеплении с каждым из колес привода находится одно колесо, т.е. c = 1.

N_H = 60ncL = 60 _* 15 _* 1 _* 500 = 4,5 _* 10⁵

Перед расчетом зубьев колес на изгиб, рассчитаем [_F].

[_F] = ,

где σ_FR – предел выносливости на изгибе,

К_FC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса (в нашем случае K_FC = 1),

К_FL – коэффициент долговечности,

К_FL = = 1,44,

S_F – коэффициент запаса прочности (т.к. условия работы обычные, то S_F = 2.2).

Тогда

[_F] = = 320 МПа,

Рассчитаем зубья на изгиб.

Модуль m зацепления:

m ≥ K_{М *} ,

где К_М – коэффициент, равный для прямозубых колес 1,4

М - крутящий момент, действующий на колесо (Н*мм),

K – коэффициент нагрузки (k = 1,1…1,5, выбираем k = 1,5),

z – число зубьев колеса,

ψ_bm – коэффициент ширины зубчатого венца (для шестерен ψ_bm = 4.5, для колес ψ_bm = 4),

[σ_F] – допускаемое напряжение изгиба,

Y_F – коэффициент формы зуба.

Для шестерен значения Y_F (из таблиц) больше, чем для колес, а, следовательно, и отношение Y_F /[σ_F] больше, так как колеса и шестерни изготовлены из одинакового материала. Поэтому расчет ведем по шестерне.

m₁ ≥ 1,4 _* = 0,14

m₂ ≥ 1,4 _* = 0,19

m₃ ≥ 1,4 _* = 0,27

m₄ ≥ 1,4 _* = 0,37

m₅ ≥ 1,4 _* = 0,52

Но модули, меньше 0,2, технологически недостижимы, а при модуле, равном 0,2, колеса имеют диаметр порядка 3 мм, поэтому производство таких колес может быть нерентабельным. Учитывая, что передача мало нагружена, а самое большое значение модуля получено для наиболее нагруженной передачи, то, исходя из конструктивных, технологических и экономических соображений, назначим величину модуля для всех передач равной 0,6.

6.3. Определение допустимых напряжений.

Допускаемое контактное напряжение для шестерен и колес

[σ_н]_1,2 = σ_{HR1,2 *} Z_{R *} Z_{V *} K_HL1,2 / δ_H12,

где σ_HR – предел контактной выносливости поверхности зубьев (значения σ_HR=1050 МПа – для колес и σ_HR=1152 МПа – для шестерен берем из таблицы),

Z_R – коэффициент шероховатости сопряженных поверхностей, Z _R=1,

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, Z_V =1,

K_HL – коэффициент долговечности,

K_HL = = = 1,77,

δ_H - коэффициент безопасности, δ_H =1.2 ,

[σ_н]_к = 1050 _* 1 _* 1 _* 1,77 / 1,2 = 1550 МПа,

[σ_н]_ш = 1152 _* 1 _* 1 _* 1,77 / 1,2 = 1700 МПа.

Так как передача прямозубая, в качестве допустимого контактного напряжения берем меньшее из рассчитанных, т.е. [σ_н] = 1550 МПа.

7. Геометрический расчет зубчатого колеса.

Основные формулы для расчета:

делительный диаметр d₁₂ = m _* z / cosβ,

диаметр вершин зубьев d_a = m _* z / cosβ + 2 * m * ha,

диаметр впадин d_f = m _* z / cosβ – 2 * m * (ha + c – x₁₂),

делительное межосевое расстояние a_ω = 0.5 _* m _* (z₁ + z₂) / cosβ,

ширина колеса b₂ = ψb_{m *} m = 4 _* 0,6 = 2,4

ширина шестерни b₁ = b₂ + (1…2) _* m = 2,4 + 0,6 = 3.

В проектируемом приводе используется 2 типа колес:

с числом зубьев z₁ = 17

и числом зубьев z₂ = 48.

Кроме того, так как передача цилиндрическая прямозубая,

β = 0,

h_a = 1,

для модуля m = 0,6 c = 0,35.

Для колес с числом зубьев z = 17:

делительный диаметр d = 0,6 _* 17 = 10,2 мм

диаметр вершин зубьев d_a = 0,6 _* 17 + 2 _* 0,6 = 11,4 мм

диаметр впадин d_f = 0,6 _* 17 – 2 _* 0,6 _* (1 + 0,35 – 0,2) = 8,82 мм

делительное межосевое расстояние a_ω = 0.5 _* 0,6 _* (17 + 48) = 19,5 мм

Для колес с числом зубьев z = 48:

делительный диаметр d = 0,6 _* 48 = 28,8 мм

диаметр вершин зубьев d_a = 0,6 _* 48 + 2 _* 0,6 = 30 мм

диаметр впадин d_f = 0,6 _* 48 – 2 _* 0,6 _* (1 + 0,35 – 0,2) = 27,42 мм

делительное межосевое расстояние a_ω = 0.5 _* 0,6 _* (17 + 48) = 19,5 мм

8. Проверочные расчеты разработанного ЭМП.

8.1. Уточненный силовой расчет и проверка правильности выбора электродвигателя.

Так как режим работы двигателя кратковременный, то должны выполняться следующие соотношения

М_П ≥ М^*_СТ.ПР+М^*_Д.ПР,

М_НОМ ≥ М^*_СТ.ПР,

где М^*_СТ.ПР, М^*_Д.ПР – уточненные статический и динамический моменты, приведенные к валу двигателя.

М^*_СТ.ПР = М_Н /(i_{12 *} η_{ц *} η_под),