Методичка, страница 4

Рассмотрим теперь особенности расчета выпрямителей при учете активного сопротивления R_ф и индуктивности рассеяния L_S трансформатора.

При наличии L_S (смотри рис. 4) ток i₂, как и в случае L_S = 0, начинается в момент равенства e₂ и U_н, но прекращается после окончания интервала 2 .Наличие L_S сказывается не только на длительности, но и на амплитуде тока диода. В соответствии с этим в расчете должно быть учтено соотношение индуктивного и активного сопротивлений фазы выпрямителя:

(28)

Все параметры выпрямителя находятся по формулам, аналогичным приведенным ранее в таблице 3 для случая L_S = 0, однако вместо коэффициентов A, B, D, F и H_p следует подставлять их уточненные значения A_L, B_L, D_L, F_L и H_pL, которые являются функциями не только угла , но и угла 

(29)

Сначала вычисляют коэффициент A_L, потом по графикам, приведенным на рис. 6 находят B_L, D_L, F_L , H_pL , и затем по (29) или по формулам табл. 3 находят необходимые параметры трансформатора, диода и конденсатора фильтра. В завершение строят внешнюю характеристику с учетом графика cos  = f(γ_0L).

Рис. 6а

Рис. 6б

Рис. 6в

Рис. 6г

Рис. 6д

После вычисления емкости фильтра необходимо подобрать по справочнику соответствующий конденсатор.

4. Расчет выпрямителей с индуктивно - емкостным фильтром

При токах нагрузки, превышающих 500 мА, применение простейшего емкостного фильтра не оправдано, т.к. для обеспечения необходимой фильтрации требуется емкость слишком большой величины. В этом случае целесообразно применение разнообразных индуктивных фильтров, наибольшее распространение из которых получил Г – образный LC фильтр. Рассмотрим особенности расчета выпрямителей, работающих на активную нагрузку, в которых необходимый коэффициент пульсаций обеспечивается LC фильтром.

Схема LC фильтра приведена на рис. 7.

Рис. 7

Здесь L_др - индуктивность, а R_др - активное сопротивление дросселя, R_н – номинальное сопротивление нагрузки, C_ф – емкость фильтра.

Обозначим k_п0 ^_ коэффициент пульсаций на входе фильтра (определяется выбранной схемой выпрямления), а k_п1 - на выходе (на нагрузке). Назовем коэффициентом сглаживания фильтра q отношение этих коэффициентов:

(30)

При выбранных обозначениях приближенное значение коэффициента сглаживания можно получить в виде следующего равенства:

q ≈ p²ω²L_дрC_ф ^_ 1 (31)

где p – число фаз выпрямления, а ω = 2 π f - угловая частота сетевого напряжения.

Так как при расчете фильтра коэффициент сглаживания задан и искомыми величинами являются L_др и C_ф, то выражение (31) удобнее переписать в виде:

(32)

Если выразить L_др в генри, а C_ф в микрофарадах, то получатся следующие расчетные формулы:

а) при f = 50 Гц (33)

б ) при f = 400 гц (34)

Величины L_др и C_ф обычно выбирают такими, чтобы реактивное сопротивление дросселя было заведомо больше реактивного сопротивления конденсатора, т.е. чтобы выполнялось неравенство

(35)

Однако такое соотношение величин L_др и C_ф еще не обеспечивает индуктивную реакцию нагрузки на выпрямитель во всем диапа­зоне изменения тока нагрузки, т. е. при этом условии ток через дроссель может иметь перерывы, характерные для выпрямителя, работающего на емкостную нагрузку.

Минимальную индуктивность дросселя, при которой выполня­ется условие непрерывности тока, часто называют критической индук­тивностью фильтра. Часто вместо критической выбирают опти­мальную индуктивность дросселя, чтобы надежно обеспечить ре­жим работы, при котором ток нагрузки не прерывается. При этом под оптимальной индуктивностью понимают индуктивность L_{др опт} = 2 L_крит.

Оптимальная индуктивность дросселя фильтра может быть рассчитана по формуле

(36)

Выбирать большие значения индуктивности дросселя не рекомендуется, ибо индуктивность дросселя сильно влияет на величину перенап­ряжений на элементах фильтра при включении выпрямителя.

Одновременно с указанными требованиями к выбору индуктив­ности и емкости фильтра необходимо считаться и с тем, что при совпадении резонансной частоты фильтра

(37)

с частотой пульсации возможно не только сглаживание, но и резкое резонансное уси­ление пульсации. Чтобы этого избежать, величины L_др и C_ф вы­бираются такими, чтобы резонансная частота дрос­селя была намного ниже основной частоты пульсации. Обычно реко­мендуется выбирать элементы фильтра так, чтобы выполнялось неравенство pω > 2ω_ф. Из сказанного следует, что выбор L_др и C_ф приходится делать так, чтобы одновременно удов­летворять всем указанным требованиям, в том числе и заданно­му коэффициенту сглаживания.

Для расчета выпрямителя обычно задаются следующие параметры:

• номинальное значение выпрямленного напряжения U_н;

• номинальное значение выпрямленного тока I_н;

• минимальное значение выпрямленного тока I_{н мин};

• коэффициент пульсации на выходе фильтра k_п1;

• напряжение питающей сети U₁;

• частота питающей сети f .

Можно предложить следующий порядок расчета:

1. В соответствии с исходными данными выбираем схему выпрямления. Расчетные формулы для выпрямителей, работающих с индуктивным фильтром, приведены в таблице 4.

Таблица 4

По табличным формулам рассчитываем среднее значение тока диода I_{д ср}, его амплитудное значение I _{д макс} и обратное напряжение U _{обр макс}. При расчете U _{обр макс} на этом этапе напряжение холостого хода выпрямителя U_хх можно принять приближенно равным 1,1U_н, далее значение U_хх уточняется.

По справочнику выбираем тип диода, параметры которого должны превышать перечисленные значения.

2. Прежде чем приступить к расчету, необходимо выбрать материал сердечника трансформатора, значение максимальной индукции и на их основе провести предварительный расчет активного и реактивного сопротивления обмоток трансформатора. Пренебрежение реактивным сопротивлением рассеяния практически не влияет на точность расчета и вполне допустимо в тех случаях, когда оно мало по сравнению с активным сопротивлением вентиля и трансформатора. Однако при использовании вентилей с малым внутренним сопротивлением (германиевые и кремниевые диоды) индуктивное сопротивление рассеяния необходимо учитывать при расчете даже маломощных низковольтных выпрямителей, так как оно составляет значительную часть сопротивления фазы выпрямителя. Учет индуктивного сопротивления рассеяния особенно необходим при повышенной частоте питающей сети.

Активное сопротивление обмоток трансформатора R_тр и его индуктивность рассеяния L_S в начале расчета выпрямителя обычно неизвестны. Поэтому, приступая к расчету схемы выпрямителя, нужно иметь возможность определить эти величины хотя бы приближенно, исходя из заданных параметров выпрямителя.

Ориентировочное значение активного сопротивления фазы вторичной обмотки трансформатора, подсчитывается по формуле (1), а ориентировочное значение индуктивности рассеяния фазы вторичной обмотки трансформатора по формуле (2),

Величину максимальной индукции В_макс в зависимости от выбранного материала сердечника и габаритной мощности трансформатора можно подобрать по таблице 1, а коэффициенты k_r и k_L при индуктивной нагрузке по таблице 4.

Выбираем материал сердечника трансформатора и в соответствии с P_габ (таблица 4) находим по таблице 1 значение максимальной индукции В_макс. Затем вычисляем сопротивление обмотки R_тр и индуктивность рассеяния L_S.

3. Находим (таблица 4) падение напряжения на активном U_r и реактивном U_L сопротивлениях трансформатора.