182021 (Экономика недвижимости), страница 7

В простейшем случае, когда n=2 (доход тратится всего на два вида товара): Q_d1=(I- Q_d2P₂)/P₁, т.е. Q_d1 есть линейная функция Q_d2 с тремя параметрами: I, Р₁, Р₂. Можно заметить, что снижение дохода приводит к смещению кривой вниз (кривые 1 и 2, доход I₂ > I₁), а при изменении соотношения цен изменяется наклон кривой (кривые 2 и 3, цена Р₂₂ = Р₂₃; P₁₂ >P₁₃, второй индекс - номер кривой).

Таким образом, бюджетные линии характеризуют возможности домохозяйства приобрести те или иные товары. Желания домохозяйств, как правило, отличающиеся от возможностей, могут быть охарактеризованы так называемыми кривыми безразличия. Эти кривые строятся по результатам обработки данных опросов домохозяйств о желательных для них соотношениях количеств различных видов товаров на различных (мыслимых, приемлемых) уровнях жизни.

Так, например, когда домохозяйством рассматриваются желательные размеры жилых помещений в городе Q_d1 и на даче Q_d2 в ближайшей перспективе, возникают сочетания Q_d1 и Q_d2, которые примерно в равной степени удовлетворяли бы всех членов домохозяйства (точки a, b, c, d, e на рис.). Кривая а - е, проведенная через точки, в которых домохозяйство субъективно получает одинаковое удовлетворение своих потребностей («безразлично» к этим одинаково полезным сочетаниям количеств), и называется кривой безразличия.

Предложение домохозяйству рассмотреть ситуацию с более высоким уровнем жизни - например, с условием увеличения размеров и существенного улучшения комфортности основного (городского) жилища - привело бы одновременно к возрастанию желания улучшить условия жизни на даче, так что новая точка k на графике оказалась бы выше кривой а - е. Новый опрос по другим сочетаниям Q_d1 и Q_d2 на этом новом уровне жизни позволил бы получить на графике точки k, m, q.

Осуществляя опрос домохозяйства на любом из уровней жизни (заданием все новых и новых значений Q_d1), можно построить семейство N таких кривых, называемое картой кривых безразличия (кривые 1, 2, ... N). Эта карта дает представление о вкусах и желаниях домохозяйства при разных уровнях потребления.

Согласование желаний и возможностей домохозяйства может быть выполнено путем наложения его бюджетной линии на карту его кривых безразличия. Кривые безразличия с более высоким номером соответствуют более высокому уровню потребления. Поэтому очевидно, что из набора сочетаний Q_d1 и Q_d2 в точках a, b, c, d, e (пересечений бюджетной линии В с кривыми безразличия 1, 2 и 3) домохозяйство выберет сочетание в точке с, как соответствующей наивысшему (из достижимых при данном доходе) уровню жизни.

Таким образом, оптимальное соотношение количеств Q_d1 и Q_d2находится из условия касания бюджетной линии с одной из кривых безразличия (заметим, что это условие идентично условию (6.3), так как величины тангенса угла наклона для бюджетной линии определяются отношением P₂/P₁, а для кривой безразличия - отношением приращений количеств товара, обратно пропорциональных величинам предельной полезности последнего). При изменении цены первого товара изменится наклон бюджетной линии, и касаться ее будет новая кривая безразличия, соответствующая другому уровню жизни и потребления: бюджетная линия L соответствует более высокому значению цены P₁ (P_1L> P_1B) и касается кривой безразличия 1 в точке m. Здесь по сравнению с точкой с подорожавший товар 1 «уступает» место в «потребительской корзине» товару 2, относительная цена которого уменьшилась.

Отыскивая аналогичным образом точки касания других кривых безразличия (2, 4,...N) с бюджетными линиями, соответствующими новым значениям цены P₁, можно построить кривую «цена - потребление» Q_d1= Q_d1(P₁). Эта кривая и является кривой спроса данного домохозяйства на первый товар при фиксированных P₁ и I. Видно, что, изменяя не только P₁, но также и значения Р₂ и I, мы сможем построить все семейство кривых индивидуального спроса данного домохозяйства на данный товар: Q_d1= Q_d1(P₁, P₂, I).

В общем случае число товаров, в которых нуждается домохозяйство, существенно больше двух, но описанная процедура анализа может быть применена и здесь для построения кривой спроса Q_d1= Q_d1(P₁) (при фиксированных значениях других параметров), если принять: . (бюджетная линия для этого случая представлена выражением (6.5)).

Приведенный анализ позволяет получить ранее обозначенный и качественно важный вывод об уменьшении спроса с ростом цены, а также достаточно четко выделить набор всех факторов индивидуального спроса с демонстрацией теоретической возможности количественной оценки чувствительности спроса к изменению факторов, влияющих на доход домохозяйства, на цены товаров-заменителей (например, на цены жилищных сертификатов для объектов незавершенного муниципального строительства - более дешевых в сравнении с сертификатами нового коммерческого жилья), на предпочтения и вкусы слоев населения, интересных с точки зрения особенностей анализируемой ниши рынка (влияющих на характер кривых безразличия).

Массовый (коллективный) спрос на коммерческую недвижимость (как и спрос на любые экономические ресурсы) можно определить суммированием величин индивидуального спроса фирм-потребителей ресурсов, производящих продукцию для домохозяйств и для фирм другого профиля. Величины такого индивидуального спроса для каждого уровня цены при заданном наборе ценообразующих факторов теоретически могут быть определены путем анализа кривых L₁=L₁(L₂,{f}) (6.8), построенных из условия, что при любом заданном наборе факторов {f} один и тот же объем производства может быть обеспечен различными комбинациями объемов ресурсов L₁ и L₂. Варьируя объем производства (множества параметров {f}), можно построить семейство кривых (6.8), называемых изоквантами (аналог кривых безразличия в анализе спроса на потребительские товары). При этом необходимо учесть, что на приобретение всех ресурсов фирма может потратить ограниченную сумму денег, равную общим издержкам Е_оe на выпуск данного объема продукции. Именно эта сумма определяет соотношение количеств ресурсов L₁ и L₂, которые фирма может приобрести: L₁=(E_oe-P₂L₂)/P₁ (6.9)

Если на график семейства изоквант нанести линию (6.9), называемую «изокостой» (аналог бюджетной линии в анализе спроса на потребительские товары), то можно найти оптимальное соотношение L₁ и L₂, которое будет соответствовать точке касания изокванты и изокосты. Изменение цены приведет к изменению угла наклона прямой, и для новой изокосты оптимальным будет другое соотношение L₁ и L₂ (новая точка касания). Проводя такое построение и дальше, можно определить зависимость объема желаемого и доступного потребления от цены товара, которая и будет кривой спроса на ресурс 1 (например, производственные помещения) для данной фирмы в заданном промежутке времени.

Отметим полезную для дальнейшего анализа идентичность результатов, получаемых при использовании модифицированной теории предельной полезности, обеспечивающей - при переходе от потребительского товара к экономическому ресурсу - количественное представление полезности через соотношение величин предельного продукта и предельных издержек. Здесь имеется в виду случай, когда использование дополнительной единицы ресурса L (например, дополнительной единицы площади помещений) при неизменной величине других ресурсов дает приращение количества продукции (приращение «общего продукта» G). Указанное приращение называется предельным продуктом G_L данного фактора производства и определяется соотношением: G_L=ΔG/ΔL.

Очевидно, что приращение общего продукта сопровождается ростом дохода фирмы, а вместе с величиной предельного продукта меняется и величина последнего в денежном выражении (называемая предельным доходом на единицу ресурса) I_L: I_L= G_LI_G (6.10), где I_G - предельный доход (на единицу продукта), равный изменению в суммарном доходе, вызванному продажей дополнительной единицы продукции.

В соответствии с так называемым законом возрастающей и уменьшающейся отдачи (используемым также в качестве одноименного принципа оценки недвижимости) зависимость общего продукта G от переменного фактора L имеет точку перегиба. В этой точке предельный продукт достигает максимальной величины, так как G(L=0)=0, производная от G по L положительна, в точке перегиба вторая производная от G по L отрицательна. Очевидна целесообразность использования дополнительной единицы ресурса не только при G_L > 0, но также и в некоторой области значений G_L < 0, если с увеличением числа используемых единиц ресурса L увеличивается отношение G/L=G_LM общего продукта к общему количеству единиц ресурса L (G_LM называется средним продуктом). Последнее выполняется, пока производная G_LM=G_LM(L) по L остается положительной, так как при описанном характере зависимости G=G(L) максимум на кривой G_LM=G_LM(L) устанавливается при величине ресурса L_LM>L_L где L_L соответствует точке перегиба на зависимости G=G(L) и максимуму на зависимости G_LM=G_LM(L).

Следует иметь в виду, что при использовании дополнительных ресурсов в краткосрочном периоде постоянные издержки фирмы C_с не меняются, а переменные С_V и общие C издержки увеличиваются (С(G=0) = C_с), причем это увеличение с ростом общего продукта немонотонно: при малых объемах производства прирост замедляется, а при больших - ускоряется (возрастающая зависимость С(G) имеет точку перегиба, в которой вторая производная от С(G) по G положительна). При таком характере упомянутой зависимости относительное изменение величины издержек C_G=ΔC/ΔG, связанное с производством дополнительной единицы продукта и называемое предельными издержками (приращение касается только переменных издержек), достигает минимального значения при равенстве объема произведенного продукта величине G^* , соответствующей точке перегиба на кривой С(G). Однако при указанном характере зависимости оптимальным будет режим производства, соответствующий минимуму средних издержек C_M=C/G, достигаемому при G_min>G^* .