stat 2 (Статистика (шпаргалка 2002г.)), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Статистика (шпаргалка 2002г.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "stat 2"
Текст 2 страницы из документа "stat 2"
Расчет дисперсии методом условных моментов состоит в следующем:
-
Выбор условного нуля С;
-
Преобразование фактических значений признака х в упрощенные х´ путем отсчета от условного нуля С и уменьшения в d раз:
Среднее квадратичное отклонение рассчитывается по данным о дисперсии = 2
Относительные величины вариации
Виды дисперсий и правило сложения дисперсий
где - общая средняя всей совокупности
где - средняя по отдельным группам
Общая дисперсия равна сумме из межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии:
Дисперсия альтернативного признака.
Она равна произведению доли единиц, обладающих признаком и доли единиц, не обладающих им
Тема 4. Ряды динамики
4.1. Понятие о рядах динамики, виды рядов динамики
Ряды динамики – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.
Ряды динамики бывают:
-
В зависимости от времени – моментные и интервальные ряды.
-
От формы представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин.
-
От расстояния между датами – полные и неполные хронологические ряды.
-
От числа показателей – изолированные и комплексные ряды.
4.2.Производные показатели рядов динамики
Показатели | Базисный | Цепной |
Абсолютный прирост | уi – у0 | уi – уi-1 |
Коэффициент роста (Кр) | уi : у0 | уi : уi-1 |
Темп роста (Тр) | (уi : у0) · 100 | (уi : уi-1) · 100 |
Коэффициент прироста (Кпр) | Кр – 1; уi – у0 у0 Δбаз : у0 | Кр – 1; уi – уi-1 уi-1 Δцеп : уi-1 |
4.3. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста | ||
Темп прироста (Тпр) | Кпр · 100 : Тр - 100 | Кпр · 100 : Тр - 100 |
Абсолютное значение 1-го процентного прироста (1%А) | у0 : 100 | уi-1 : 100; Δ : Тпр уi - уi-1 Тр - 100 |
Соотношения: у2/у1 · у3/у2 · у4/у3 · у5/у4 = у5/у1 у4/у1 : у3/у1 = у4/у3
4.4. Средние показатели ряда динамики
Если ряд динамики интервальный и содержит все последовательные уровни, то средний уровень определяется как средняя арифметическая величина: Если ряд динамики моментный с одинаковыми промежутками времени между датами, то средняя хронологическая определяется как простая арифметическая:
А если с разновеликими интервалами между датами, то как средняя арифметическая взвешенная по времени: где t - время, в течение которого уровень не менялся Средний абсолютный прирост: Средний темп роста:
4.5. Измерение сезонности явлений.
Индексы сезонности. Построение сезонной волны
-
Метод простых средних:
а) определяется средняя хронологическая для каждого месяца б) средняя хронологическая общая: Индекс сезонности:
б) метод аналитического выравнивания:
Колеблемость уровня ряда измеряется средним отклонением индекса сезонности iсез от 100%: Среднее квадратичное отклонение
4.6. Выравнивание рядов динамики
Выравнивание рядов динамики производят одним из способов:
а) Механическое выравнивание состоит в укрупнении интервала времени и расчете средней хронологической
б) Аналитическое выравнивание – это описание тенденций с помощью подбора адекватной модели, представляющей математическую функцию зависимости среднего уровня от времени: По уравнению прямой:
где a0 и а1 - это параметры уравнения, которые рассчитываются на
основе фактических данных методом наименьших квадратов
- это условное время принятое от какой-то базы.
Выравнивание может выполняться по параболе 2-го порядка: а0, а1, а2 -параметры, определяемые с помощью системы уравнений:
Если применяется показательная функция, то уравнения взаимосвязи следующая: , для решения такой модели переходят к логарифмам:
Это уравнения прямой для логарифмов уравнений, поэтому выравнивание осуществляется аналогично прямой, но предварительно определяются логарифмы
При выборе модели можно руководствоваться правилами
-
, если абсолютные приросты колеблются около постоянной величины, то можно использовать модель прямой линии
Δy = уi - уi-1; а0 - база; а1t - прирост.
-
, если приросты приростов, т.е. ускорение колеблется около постоянной величины, то можно использовать параболу 2-го порядка: а0 - база; а1t - прирост; а2t2 - ускорение (Δу2 – Δу1)
-
- ср. коэффициент роста, если ежегодные темпы роста примерно постоянны, то можно использовать модель показательной функции.
6. Индексы
6.1. Понятие индекса, индивидуальные и общие индексы, различие между ними
Индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц, которая показывает изменение изучаемого явления:
Бывают индексы общими и индивидуальными.
1. Общий индекс цен в агрегатной форме:
а) - индекс Пааше б) - индекс Ласпейреса
2. Индексы как средние величины:
-
Индекс цен переменного и постоянного состава
3.1.Индекс переменного состава: Индекс постоянного состава: Индекс структурных сдвигов