10802-1 (Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "10802-1"
Текст 3 страницы из документа "10802-1"
Fистр
21.1) Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения.
2)Закон сохранения количества движения механической системы. Примеры.
1
)Кинетической энергией метер. т-ки называется величина равная половине произведения ее массы на квадрат скорости:
К
инетической энергией механической системы называется сумма кинетических энергий всех входящих в нее материальных точек:
2)
Если главный вектор всех действующих на систему внешних сил равен 0, то вектор количества движения системы есть величина постоянная.
Если алгебраическая сумма проекций на какую-нибудь ось всех действующих на механическую систему внешних сил равна 0, то проекция вектора количества движения на эту ось есть величина постоянная.
22.1)Элементарная работа силы, ее аналитическое выражение. Работа силы на конечном пути. Работа силы тяжести.
2)Главные оси и главные моменты инерции. Свойства главных осей и главных центральных осей инерции.
1)Элементарной работой силы F называется скалярное произведение: A=(F∆r), где ∆r вектор элементарного перемещения точки, приложения силы, произошедшего в результате действия силы.
Р
абота силы на конечном перемещении равна алгебраической сумме ее работ на отдельных элементарных участках:
П
ри движении тела по непрерывной траектории можно перейти к пределу при стремлении числа участков к бесконечности и получить:
2)Поскольку уравнение не содержит координат первой степени, то его центр совпадает с началом координат. Три оси симметрии эллипсоида инерции называются – главными осями инерции относительно точки 0, а момент инерции относительно осей – главным моментом инерции.
Если выбрать систему координат так, что бы оси совпадали с главными осями инерции механ. сист, то уравнение эллипса примет вид: J*x X2* + J*y Y2* + J*z Z2* = 1
Каждой точке соотв. свой эллипс инерции и если он известен, то можно найти момент инерции относительно любой оси, проходящей через данную точку. Эллипсоид, соотв. центру масс тела называется центральным эллипсоидом инерции, а его оси симметрии главными центральными осями инерции.
Если известны главные центры моментов инерции, то можно построить центр эллипсоид. инерции, а отсюда следует определение: моментом инерции относительно любой оси, проходящей через центр масс системы.
23.1) Работа силы упругости и силы тяготения. Работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.
2)Теорема об изменении кинетического момента механической системы по отношению к центру масс.
Работа силы упругости.
Работа силы тяготения.
Работа сил на конечном перемещении равна произведению главного момента внешних сил относительно оси вращения на конечное изменение угла поворота тела.
2)А) Относительно неподвижного центра Производная по времени от кинетического момента относительно неподвижного центра равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему относительно того же центра. Б) Относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс. Производная по времени от кинетического момента механической системы, относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс, равна главному моменту всех внешних сил, относительно центра масс.
2
4.1)Теорема об изменении кинетической энергии мат точки и механической системы в диффер и конечной формах.
2)Потенциальная энергия мат точки и механ системы. Поверхность равного потенциала.
1
)ТЕОРЕМА. Изменение кинетической энергии механ системы на некотором перемещении = сумме работ внешних и внутренних сил, действующих на мат точки системы на этом перемещении.
Конечная форма.
2) Потенциальная энергия системы в любом данном её положении = сумме работ сил потенциального поля, приложенных к её точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое.
П
усть U=U(x ,y ,z)- силовая функция поля.
П=П(x, y, z)- потенциальная энергия точки.
Уравнение П( x, y, z) определяет некоторую поверхность в пространстве, которая называется поверхностью равного потенциала или эквипотенциальной поверхностью.
25.1)Закон сохранения механической энергии системы при действии на неё потенциальных сил.
2)Количество движения точки и механической системы. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времени.
1
)При движении механической системы в стационарном потенциальном поле полная механическая энергия системы при движении остается неизменной.
2)Количеством движения мат точки называется вектор, имеющий направление вектора скорости, и модуль, равный произведению массы точки m на модуль скорости её движения v.
Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме (главному вектору) количеств движения всех мат точек этой системы.
Если постоянная по модулю и направлению сила P действует течение промежутка времени
то её импульсом за этот промежуток времени является вектор
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.shpora-zon.narod.ru/
