Как видно из коррелограммы(Q-теста) первые значения функции имеют достаточно большие значения, при том, что заметно их последующее уменьшение при увеличении номера лага. Также на графике же частичной автокорреляции заметен первый «выдающийся» лаг, и увеличение Q на большее значение, чем по таблицам распределения, что чётко указывает на наличие автокорреляции в модели.

При отсутствии автокорреляции Q‑статистика показала бы все значения функции, колеблющиеся около нуля, независимо от номера лага.

Для того чтобы окончательно убедиться в наличии автокорреляции в модели следует проанализировать результаты по тесту Бреуша-Годфри, в котором строится уравнение вида:

(5)

В регрессионной модели, построенной на основании уравнения (5) рассматривается произведение коэффициента детерминации и количества измерений. За нулевую гипотезу принимается то, что все коэффициенты нового уравнения имеют нулевые значения, или статистически незначимы, то есть отсутствие автокорреляции. Альтернативная же гипотеза говорит о наличии в исходной модели проблемы автокорреляции

Таким образом, рассматриваем значение «Obs*R-square» и сравниваем его с соответствующим критически значением из таблиц распределения с количеством степеней свободы равным 1, так как количество степеней свободы равно количеству лагов (в данном случае один).

Наблюдаемое значение оказалось больше критического(7.88 для =0.005), следовательно принимается альтернативная гипотеза, что окончательно убеждает в том, что в модели присутствует положительная (по Дарбину-Уотсону) автокорреляция первого порядка.

- была построена регрессионная модель, с хорошими показаниями t-статистик и высоким коэффициентом детерминации;

- в модели отсутствует гетероскедастичность;

- тесты Бреуша-Годфри и Q-тест выявили в модели наличие автокорреляции;

- для улучшения качества модели, а так же её прогнозных свойств автокорреляцию следует устранить.

Глава 3. Устранение автокорреляции

Как известно широко используемыми методами усовершенствования модели с целью устранения автокорреляции являются:

- уточнение состава переменных, то есть устранение одной либо нескольких переменных или добавление переменных;

- изменение формы зависимости.

Если после ряда этих действий автокорреляция по-прежнему имеет место, то возможны некоторые преобразования, её устраняющие.

Для усовершенствования модели было решено добавь ещё одну переменную в анализ. Эта экзогенная переменная определяется как разность экспорта и импорта страны, и в экономической среде получила название чистого экспорта (EX-IM=NX).

Таким образом, в модели появляется третяя объясняющая переменная и зависимость принимает следующий вид:

(6)

Данное уравнение является основным макроэкономическим тождеством для стран с открытой экономикой, какими и являются большинство стран мира.

При построении регрессионной модели были получены следующие данные:

Уравнение регрессии после округления принимает следующий вид:

(7)

Как видно из таблицы, все объясняющие переменные статистически значимы, а коэффициент детерминации очень высок. Все коэффициенты имеют верный знак и значение, которое очень приближено к значениям коэффициентов в основном макроэкономическом тождестве. С(1) статистически незначим, что можно проинтерпретировать таким образом, что новая модель наиболее приближена к исходному теоретическому уравнению (6). В качестве предварительного анализа на проблему автокорреляции легко заметить, что значение статистики Дарбина-Уотсона находится в области отсутствия автокорреляции (d1=1,318, du=1,656).

Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:

- модель не имеет проблем спецификации, она качественна и адекватна по первоначальному анализу;

- предварительный анализ по статистике Дарбина-Уотсона указал на отсутствие автокорреляции.

Для того чтобы убедиться в отсутствии автокорреляции в модели проведём тест Бреуша-Годфри и проверим модель на Q- статистике:

Видим, что значение «Obs*R-squared» в статистике Бреуша-Годфри меньше соответствующего ему критического значения =7.88 при =0.005. Значения Q-статистики и графиков также указываю на отсутствие автокорреляции в новой модели.

Заключение

Таким образом, после проделанной работы можно сделать следующие выводы:

- используя реальные поквартальные статистические данные российской Федерации с 1999 года по второй квартал 2008 года была доказана справедливость основного макроэкономического тождества;