183771 (Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики)
Описание файла
Документ из архива "Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183771"
Текст из документа "183771"
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Экономический факультет
Кафедра экономической информатики и математической экономики
Курсовая работа
Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики
Студентки 3курса
Отделения экономической теории
Мурджикнели Евгении Михайловны
Научный руководитель
Васенкова Елена Игоревна
Минск, 2008
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа
1.1 Экономическое обоснование модели
1.2 Проблема автокорреляции: теория
Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции
Глава 3. Устранение автокорреляции
Заключение
Список использованных источников
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Введение
В данной работе будет построена регрессионная модель, которая основана на реальных статистических данных. Среди основных задач выделяются:
- построение качественной модели линейной регрессии и доказательство справедливости соответствующего ей теоретического уравнения экономической теории;
- демонстрация работы тестов Бреуша-Годфри и Q-теста, позволяющих определить наличие автокорреляции в модели;
- при обнаружении последней рассмотрение варианты корректирования модели, для того, чтобы выполнялись все предпосылки МНК.
Статистические данные использованных в работе показателей были взяты из Системы Национальных Счетов Российской Федерации. Это поквартальные данные с первого квартала 1999 года по 2-ой квартал 2008 года включительно.
Целью данной работы является доказательство существования определённой зависимости между экономическими показателями, а также более глубокое изучение проблемы автокорреляции в регрессионной модели.
Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа
1.1 Экономическое обоснование модели
Для построения регрессионной модели были выбраны следующие экономические показатели:
- ВВП(GDP) – показатель, измеряющий стоимость конечной продукции, произведённой резидентами данной страны за определённый период времени;
- потребительские расходы (Cons, потребление), которые включают в себя расходы домашних хозяйств на товары как длительного, так и текущего пользования (кроме расходов на покупку жилья), а также на услуги;
- инвестиции + государственные расходы (IG), которые включают производственные капиталовложения и расходы государства, например, такие как строительство школ, дорог или содержание армии;
Эти показатели объединены в уравнении, которое получило название основного макроэкономического тождества для закрытой экономики:
(1)
В данной работе зависимость (1) будет доказываться на справедливость на основе статистических данных, а также будет использоваться в данной работе для построения модели, в которой возможно наличие автокорреляции.
1.2 Проблема автокорреляции: теория
Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени. Автокорреляция чаще встречается в регрессионном анализе при использовании данных временных рядов. В экономических задачах встречается как положительная автокорреляция ( ), так и отрицательная ( ).
Основными причинами вызывающими появление автокорреляцию считают ошибки спецификации, инерцию в изменении экономических показателей (вследствие цикличности), эффект паутины (причина – временные лаги), а также сглаживание данных.
Среди последствий автокорреляции обычно выделяют следующие:
-
Оценки параметров перестают быть эффективными;
-
Оценка дисперсии регрессии является смещённой;
-
Дисперсии оценок являются смещёнными, что приводит к увеличению t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые на самом деле таковыми не являются;
-
Ухудшаются прогнозные качества модели.
Так как последствия автокорреляции для качества модели велики, то важно выявить наличие автокорреляции, что делается с помощью нескольких тестов. Чаще всего используются такие тесты, как метод рядов, критерий Дарбина-Уотсона, тест Бреуша-Годфри, Q-статистика, h-статистика.
Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции
Поскольку в данной работе при построении уравнения регрессии будут использоваться временные ряды, так как в них чаще встречается проблема автокорреляции, а не перекрёстные данные, то перед построением модели следует проверить ряды на стационарность.
Как видно из Рис.1 Приложения 1 все ряды исследуемых показателей не имеют постоянного математического ожидания, но имеют восходящий линейный тренд, из чего возможно сделать предварительный вывод о том, что ряды будут стационарными относительного тренда.
Для более глубокого анализа рядов на стационарность используются коррелограммы рядов, а также тесты «единичного корня». В данной работе будет рассмотрен тест Дики-Фуллера.
Очевидно, что все три ряда являются нестационарными, что можно определить по характерному рисунку «убывающей экспоненты» на графике автокорреляционной функции, а также первый выступающий лаг на графике частной автокорреляционной функции. Следовательно, проверку исходных рядов на стационарность следует дополнить тестом Дики-Фуллера. Результаты приведены ниже:
ADF Test Statistic | -20.99004 | 1% Critical Value* | -4.2412 | ||||||||
5% Critical Value | -3.5426 | ||||||||||
10% Critical Value | -3.2032 | ||||||||||
Dependent Variable: D(IG) | |||||||||||
Method: Least Squares | |||||||||||
Included observations: 35 after adjusting endpoints | |||||||||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | |||||||
D(IG(-1)) | -2.200495 | 0.104835 | -20.99004 | 0.0000 | |||||||
@TREND(1999:1) | 9.663892 | 2.439289 | 3.961766 | 0.0004 | |||||||
Durbin-Watson stat | 2.352758 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | ||||||||
ADF Test Statistic | -5.278444 | 1% Critical Value* | -4.2412 | ||||||||
5% Critical Value | -3.5426 | ||||||||||
10% Critical Value | -3.2032 | ||||||||||
Dependent Variable: D(CONS) | |||||||||||
Method: Least Squares | |||||||||||
Included observations: 35 after adjusting endpoints | |||||||||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | |||||||
D(CONS(-1)) | -1.636006 | 0.309941 | -5.278444 | 0.0000 | |||||||
@TREND(1999:1) | 12.54844 | 3.021702 | 4.152773 | 0.0002 | |||||||
Durbin-Watson stat | 2.101394 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | ||||||||
ADF Test Statistic | -9.618956 | 1% Critical Value* | -4.2412 | ||||||||
5% Critical Value | -3.5426 | ||||||||||
10% Critical Value | -3.2032 | ||||||||||
Dependent Variable: D(GDP) | |||||||||||
Method: Least Squares | |||||||||||
Included observations: 35 after adjusting endpoints | |||||||||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | |||||||
D(GDP(-1)) | -2.088636 | 0.217137 | -9.618956 | 0.0000 | |||||||
@TREND(1999:1) | 26.31412 | 6.414595 | 4.102226 | 0.0003 | |||||||
Durbin-Watson stat | 2.486933 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
При помощи коррелограммы первых разностей данных всех трёх рядов обнаруживается, что необходимо ввести один лаг для всех рядов во вспомогательное уравнение теста. И после того, как был проведён тест Дики-Фуллера, выяснилось, что ряды интегрированы первого порядка или стационарны в первых разностях со спецификацией тренда и одним лагом.
Однако ряды IG и GDP имеют чётко видную сезонность, что видно на Рисунке 1 Приложения 1, поэтому для них дополнительного проводится тест Филипса-Перрона, данные которого находятся в Приложении 2.
Имеем:
- ряды нестационарны в уровнях, но стационарны в первых разностях;
- по имеющимся данным можно строить модель множественной классической линейной регрессии.