lect_04 (Лекции), страница 2
Описание файла
Файл "lect_04" внутри архива находится в следующих папках: lekcii, лекции в ворде!!!. Документ из архива "Лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория механизмов и машин (тмм)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "теория механизмов и машин (тмм)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "lect_04"
Текст 2 страницы из документа "lect_04"
по двум положениям звеньев
Кривошипно-ползунный механизм. Для центрального кривошипно-ползунного механизма (внеосность e = 0, рис. 4.5, а) ход ползуна 3 (его максимальное перемещение) равен удвоенной длине кривошипа: h = 2l1. Крайние положения ползуна соответствуют угловым координатам кривошипа = 0 и 180.
Как уже отмечалось, при проектировании механизмов нужно учитывать весьма важный параметр, характеризующий условие передачи сил и работоспособность механизма, - угол давления (угол между вектором силы, приложенной к ведомому звену, и вектором скорости точки приложения движущей силы; трение и ускоренное движение масс при этом пока не учитываются). Угол давления не должен превышать допустимого значения: доп. Угол при передаче усилия на ведомое звено отмечают на схеме механизма в зависимости от того, какое его звено является ведомым. Если им будет ползун 3, то сила F32 передается на него с углом давления , а если кривошип 1, то сила F12 составит угол с вектором скорости В.
При ведомом кривошипе угол давления два раза за цикл (когда шатун и кривошип располагаются на одной прямой) получает максимальное значение, равное 90. Эти положения кривошип проходит только благодаря инерции вращающихся масс деталей, жестко связанных с кривошипом l.
Наибольший угол давления 32max определяют путем исследования функции = () на максимум. Для центрального механизма (e = 0) максимальное значение угла давления 32max = arcsin l1 / l2 будет при = 90 или 270. Следовательно, чем меньше значение 2 = l2 / l1, тем меньше размеры механизма (по отношению к длине кривошипа), но больше углы давления. А с возрастанием величины 32max, независимо от того, какое звено является ведомым, увеличивается усилие между ползуном и направляющей (между поршнем и стенкой цилиндра поршневой машины). Поэтому, например, для механизмов двигателей внутреннего сгорания 2 принято выбирать в пределах 2 = 3...5, что соответствует значению 32max = 19...11 (см.: Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин. М., 1967).
Во внеосном кривошипно-шатунном механизме (рис. 4.4, в) ход ползуна (его максимальное перемещение) из AC1C1 и AC2C2
откуда при заданных h, e и 2 = l2 / l1 можно найти l1 (например, методом интерполяционного приближения - задаваясь рядом значений l1, близких к h/2, и проверяя равенство левой и правой частей уравнения). Максимальный угол давления 32max при e 0 , будет в положении, когда
= 270; если же e 0, то при = 90.
Если заданы два положения кривошипа (рис. 4.5, б), определяемые координатами 1 и 2, перемещение ползуна sс (с учетом знака: на рис. 4.5, б Sс 0) и отношения 2 = l2 / l1 и е = e / l1, то длины звеньев l1 и l2 определяют следующим образом.
Проецируя векторную цепь l1 + l2 на ось y , имеем для любого положения l1sin + l2sin = e, откуда угловая координата звена 2 в положениях 1 и 2:
1,2 = arcsin[( е - sin1,2) / 2].
Проецируя ту же цепь на ось x, имеем:
откуда, после подстановки l2 = 2 l1 получим
l1 = sC/[cos2 -cos1 + 2(cos 2 - cos 1)] (4.6)
Затем по величине 2 находят l2.
Кривошипно-коромысловый механизм (рис. 4.6). По заданным длине стойки l4, длине ведомого коромысла l3 и его координатам 1, 2 в крайних положениях неизвестные длины звеньев l1 и l2 находят следующим образом. Соединяя прямыми точки C1 и C2 с точкой A, имеем
откуда
М
аксимальный угол давления будет при =0 или 180.
Рис. 4.5
Рис. 4.6
Механизм с возвратно-вращающимся (качающимся) цилиндром. Этот механизм, применяемый в гидроприводах, изображен на рис. 4.7, а в крайних положениях AB1C и AB2C. При переходе из одного крайнего положения в другое поршень 2 перемещается на расстояние h (ход поршня), а ведомое коромысло 1 длиной l1 поворачивается на нужный угол . Чтобы полностью использовать цилиндр при перемещении поршня, задаются отношением длины цилиндра к ходу поршня h в виде коэффициента k = l3/h > 1, определяемого конструктивно; например, k = 1,3; 1,4 и т.д.
Рис. 4.7
Приходится также учитывать угол давления как угол между осью цилиндра, по направлению которой передается усилие , и вектором скорости точки приложения силы. Этот угол переменный, поэтому при проектировании задаются допускаемым углом давления доп, с тем, чтобы при работе механизма не превысить его.
Синтез оптимальной по углам давления схемы такого механизма при заданных l1, k, ведут следующим образом (рис. 4.7, а). Построив два положения AB1 и AB2 ведомого звена 1, примем ход поршня . Отложив на продолжении прямой B2B1 отрезок , получим точку C. В крайних положениях механизма, как это видно из AB1N и ANB2, угол давления по абсолютной величине будет наибольшим: max=/2.
Во всех остальных положениях угол давления будет меньше, поскольку при переходе точки B из положения B1 в положение B2 он меняет свой знак и, следовательно, проходит через нулевое значение. Из AB1N
h=2l1sin(/2) (4.8)
Из AB1C, по теореме косинусов, длина стойки
При небольших углах max может быть в данной схеме значительно меньше доп, и этот вариант кинематической схемы можно улучшить с точки зрения габаритов механизма путем уменьшения длины стойки l4.
Оптимальную по габаритам схему механизма при условии max=доп получим следующим образом (рис. 4.7, б). Пусть заданы l1, k, , доп. Вычертив первый вариант схемы, переместим точку C в новое положение C0 для которого угол давления в положении 2 механизма увеличится и будет равен допускаемому: =доп. При перемещении точки C угол давления в положении 1 также ; его можно найти, решая квадратное уравнение, полученное из C0B1B2 по теореме косинусов:
Решение приводит к формуле
где
После этого определяют и длину стойки из AC0B2
Данный вариант кинематической схемы является весьма целесообразным для случая, когда нужно преодолевать большую нагрузку на ведомом звене в начале движения, поскольку угол давления , в результате чего увеличивается момент движущей силы относительно оси A и уменьшаются потери на трение в кинематических парах.
Кинематические пары следует подобрать так, чтобы механизм был статически определимым, или же , если это затруднительно, свести к минимуму число избыточных связей. В данном случае механизм будет статически определимым (без избыточных связей), если пара A вращательная, пары B и C сферические, пара поршень-цилиндр цилиндрическая. Тогда, учитывая, что число степеней свободы механизма W=W0 + WМ=1+2=3 (две местные подвижности - независимые вращения поршня со штоком и цилиндра относительно своих осей), по формуле Малышева получим q=0.
Механизм с качающейся кулисой. Шестизвенный кулисный механизм (рис. 4.8, а) преобразует вращательное движение кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна 5, при этом средняя скорость vобр ползуна при обратном ходе больше в Kv раз средней скорости vпр прямого хода. Исходными данными обычно служит ход h выходного звена 5 и коэффициент изменения его средней скорости Kv= vобр/ vпр.
Например, в строгальных и долбежных станках изделие обрабатывается в одном направлении с заданной скоростью резания, а холостой (обратный) ход режущего инструмента осуществляется с большей средней скоростью; в этом случае Kv1.
Коэффициент Kv и угол размаха (угловой ход) кулисы связаны (при 1=const) зависимостью
откуда
Длину кулисы находят из рассмотрения ее крайнего положения по формуле
В среднем (вертикальном) положении кулисы CD длины звеньев l3, l6=lAC (стойки) и l1=lAB связаны соотношением
l3= l6+ l1+a (4.13)
где размер a выбирают конструктивно с целью наиболее полного использования длины кулисы. С другой стороны, из прямоугольного ABC
Подстановка значений l1 в выражение (4.13) дает длину стойки (межосевое расстояние)
После вычисления l6 можно по формуле (4.14) найти l1; для механизмов данного типа обычно .
При ведущем кривошипе угол давления при передаче усилия от кулисного камня (ползуна) 2 к кулисе 3 , что является достоинством кулисных механизмов. Для обеспечения наименьших углов давления при передаче усилия от звена 4 к ведомому ползуну 5 целесообразно положение оси xx выбрать так, чтобы она делила стрелку сегмента f пополам. Тогда из прямоугольного NDE длина звена 4