Ps=0,34753

Vmax=0,34753*3/4=0,2606

Pисп=1,9379

Отношение цен обыкновенных акций равно: 0,88203/2,3352=0,378

Отношение цен привилегированных акций равно: 0,34753/0,76114=0,456

Соответственно корректирующий коэффициент для цены обыкновенной акции равен: 0,456/0,378=1,209

Pисп=0,88203*1,209

Vmin=1,066-0,34753

Регулирующий фактор:

Vопциона=0,7188+0,4677(0,2606-0,7188)=0,504

Таким образом, стоимость опциона и стоимость оцениваемого права для привилегированных акционеров ОАО "Ростелеком" равна 0,504 долл. США на 1 акцию.

Аналогичным образом рассчитывается стоимость опциона для компании РАО "ЕЭС". Стоимость опциона и стоимость оцениваемого права для привилегированных акционеров РАО "ЕЭС" равна 0,034 долл. США на 1 акцию.

Модель Блэка-Шоулза

Значения основных параметров модели аналогичны параметрам модели Шелтона. Кроме параметров, упомянутых в модели Шелтона, добавляются еще некоторые переменные:

r - процентная ставка по безрисковым активам. Размер ставки определяется исходя из годовой доходности российских еврооблигаций, которые торгуются на Франкфуртской фондовой бирже. В настоящее время доходность по краткосрочным облигациям составляет около 12% (источник: www.fse.com). Таким образом, безрисковая ставка составляет 12% годовых.

ОАО "Ростелеком"

Параметры модели:

S - текущая цена привилегированных акций по состоянию на дату проведения общего собрания акционеров составляет 10,116 руб. (котировка на фондовом рынке 0,34753 долл.).

t - время, остающееся до срока истечения опциона, выраженное как доля года. Составляет 1,016.

K - цена исполнения опциона. Она рассчитана аналогично модели Шелтона и составляет 31,031.

r - безрисковая процентная ставка - 12%.

s - годовое стандартное отклонение цены привилегированных акций, составляет 5,765.

Расчет модели:

N(d1)=0,9974

N(d2)=0,0016. Значения вероятностей взяты из таблицы²⁸.

Таким образом, мы получили стоимость опциона владельцев привилегированных акций ОАО "Ростелеком" в размере 10, 05 руб. или 0,3452 долл. США.

Аналогичным образом рассчитывается стоимость опциона для РАО "ЕЭС", который составляет 0,0019 долл. США.

Модель Норина - Вольфсона

Эта модель практически полностью повторяет модель Блэка - Шоулза, но учитывает выплаты дивидендов по акциям.

ОАО "Ростелеком"

d - постоянный дивидендный доход равняется отношению годового дивиденда по привилегированной акции к текущей цене акции и равняется 0,042.

N(d1)=0,9974

N(d2)=0,0016. Значения вероятностей взяты из таблицы[²⁹].

Стоимость опциона рассчитанная по модели Норина-Вольфсона составляет 9,63 руб. или 0,3307 долл. США. Аналогичным образом рассчитывается стоимость опциона для РАО "ЕЭС", она равна 0,0014 долл. США.

Итоговые результаты расчетов стоимости опциона представлены в Таблице 6.

Таблица 6.

Далее необходимо проверить достоверность и адекватность полученных результатов оценки стоимости опциона для обеих компаний. По состоянию на дату оценки опциона рыночная цена привилегированных акций ОАО "Ростелеком" и РАО "ЕЭС" по данным торгов в Российской торговой системе составляла 0,34753 долл. и 0,05764 долл. соответственно (сравнение рыночных цен акций со стоимостью опциона приведено в Таблице 7)

Таблица 7.

Из анализа данных Таблицы 6 видно, что стоимость опциона для РАО "ЕЭС" меньше, чем рыночная цена привилегированной акции, стоимость опциона для компании "Ростелеком" близка, а в случае с моделью Шелтона, выше рыночной цены акции. Для более детальной проверки результатов необходимо рассчитать текущую стоимость дивидендных выплат для привилегированных акционеров, добавить стоимость опциона и сравнить с рыночной ценой данных акций в РТС на дату оценки. Текущая стоимость дивидендных выплат была рассчитана методом капитализации; был спрогнозирован годовой дивиденд за 2001 год и конвертирован в стоимость с помощью ставки капитализации.

В силу того факта, что годовые дивиденды за 2001 год уже объявлены, а по отношению к дате оценки опциона они являются прогнозными, то целесообразно использовать в качестве прогнозных значений реально выплаченные дивиденды по привилегированным акциям.

РАО "ЕЭС" - за 2001 год размер выплаченных по привилегированным акциям дивидендов составил 0,1185 руб. на 1 привилегированную акцию. В качестве ставки капитализации использовали безрисковую ставку (средняя доходность по российским еврооблигациям) 10%. Таким образом, текущая стоимость дивидендных выплат составляет (0,1185/0,1) 1,185 руб. или 0,041 долл. на 1 привилегированную акцию (по среднегодовому курсу доллара за 2001 год 29,18 руб./долл.). Расчет рыночной стоимости привилегированных акций РАО "ЕЭС" приведен в Таблице 8.

Таблица 8.

Анализ Таблицы 8 показывает, что стоимость привилегированных акций в рамках моделей Блэка-Шоулза и Норина-Вольфсона соответствует рыночной цене акций, полученной в результате торгов в РТС. Также необходимо отметить, что текущая стоимость дивидендов в этих моделях составляет более 95% от рыночной цены акций, это объясняется тем фактом, что РАО "ЕЭС" стабильно, без задержек выплачивает дивиденды по привилегированным акциям, следовательно, прогнозировать дивиденды достаточно легко, и размер дивидендных выплат предсказуем, поэтому стоимость опциона чрезвычайно мала (менее 5% от рыночной цены акции). Это подтверждает высказанное предположение о соотношении стоимости опциона и стабильности выполнения компанией-эмитентом своих обязательств перед привилегированными акционерами.

Модель Шелтона является самой простой из рассмотренных моделей оценки опционов, поэтому ее результат можно использовать в качестве грубой оценки стоимости опциона. Полученный по РАО "ЕЭС" результат свидетельствует только о том, что текущая стоимость дивидендов превышает стоимость опциона.

ОАО "Ростелеком" - за 2001 год размер выплаченных по привилегированным акциям дивидендов составил 0,919 руб. на 1 привилегированную акцию. В качестве ставки капитализации использовали безрисковую ставку 10%. Таким образом, текущая стоимость дивидендных выплат составляет (0,919/0,1) 9,19 руб. или 0,315 долл. на 1 привилегированную акцию. Расчет стоимости привилегированных акций ОАО "Ростелеком" приведен в Таблице 9.

Таблица 9.

Анализ данных Таблицы 9 показывает, что стоимость опциона в рамках моделей Блэка-Шоулза и Норина-Вольфсона очень близка к рыночной цене привилегированных акций, это объясняется тем фактом, что дивидендные выплаты ОАО "Ростелеком" отличаются непостоянством и существенным разбросом величин выплачиваемых дивидендов по привилегированным акциям. Нестабильность дивидендов вызывает неуверенность относительно будущих выплат, следовательно, стоимость опциона достаточно высока и составляет более 95% от рыночной цены привилегированных акций компании. Пример этой компании еще раз подтверждает высказанное предположение о соотношении стоимости опциона и стабильности выполнения компанией-эмитентом своих обязательств перед привилегированными акционерами.

Полученный по ОАО "Ростелеком" результат в рамках модели Шелтона свидетельствует только о том, что стоимость опциона близка к рыночной цене привилегированных акции.

На основе результатов расчета стоимости прав привилегированных акционеров для различных компаний в рамках трех моделей опционного ценообразования можно сделать следующие выводы:

• все три модели можно использовать для расчета стоимости прав акционеров,

• все три модели дают сопоставимые величины стоимости прав,

• можно использовать самую простую модель Шелтона для качественного расчета стоимости прав в случае отсутствия всех необходимых данных для двух других моделей и получать предварительную оценку стоимости опциона,

• используемые модели дают адекватный реальной ситуации результат, что подтверждается двумя приведенными примерами.

3. Экономический анализ привилегированных акций российских предприятий

В последнее время заметно выросла потребность в профессиональной оценке рыночной стоимости акций предприятий по основаниям, определенным действующим законодательством – реструктуризация, преобразование, слияние акционерных обществ, конвертация, консолидация, дробление акций, внесение в уставный капитал и т.д.

Не возникает вопросов в случае, если акции активно торгуются на организованных площадках. Сложнее, если акции не котируются, или имеют место единичные сделки.

Вариант решения этой задачи, учитывающий особенности привилегированных акций российских предприятий, предлагается авторами статьи.

3.1. Об отличительных особенностях, определяющих рыночную стоимость привилегированных акций.

Отечественная теория оценки рыночной стоимости акций, равно как и собственно предмет оценки, появились в нашей стране всего 10 лет назад. Поэтому отсутствие подтвержденных практикой научных проработок и методов - объективная реальность. Не секрет, что в настоящее время в России доминирует идеология, заложенная в международных стандартах оценки. Но, если можно говорить о коррекции общепринятых методов оценки бизнеса на российскую действительность (что неоднократно отмечалось на страницах журнала), то примитивная адаптация западных методов оценки рыночной стоимости акций в случае, когда общество имеет в обращении и обыкновенные, и привилегированные акции, неизбежно приведет к неверному результату.

Поясним, что именно мы имеем в виду.

Неопределенность подхода к оценке рыночной стоимости привилегированных акций была заложена уже на законодательном уровне. Так ФЗ «Об акционерных обществах» в редакции, действовавшей до 01.01.2002 г., содержал указание на возможность оценки обыкновенных акций, исходя из размера чистых активов общества. О том, как оценить при этом привилегированные, закон умалчивал. Использование принятого на западе дивидендного подхода к оценке российских привилегированных акций дает результаты далекие от реальности, хотя бы потому, что многие эмитенты вообще не выплачивают дивиденды.[³⁰]

В настоящее время нередко оценщик сначала оценивает бизнес, а затем просто делит его стоимость между всеми акциями, не учитывая различия между их категориями и типами. Между тем, российские привилегированные акции являются уникальным финансовым инструментом, присущим исключительно российскому рынку, вследствие их неординарного правового положения. Основы этого положения были заложены на заре нашего фондового рынка и являются следствием особенностей приватизации.

Так, в соответствии со ст. 32 ФЗ «Об акционерных обществах» размер дивиденда и ликвидационная стоимость привилегированных акций определяются в твердой денежной сумме или в процентах к их номинальной стоимости. И это положение совпадает с принятыми на западе. Однако, согласно этой же статье, размер дивиденда и ликвидационная стоимость привилегированных российских акций могут быть рассчитаны и иным образом, оговоренным в уставе.