Тема 1 (Раздаточные материалы)

Тема 1. Основы проектирования информационных устройств

План занятия

1. Основные понятия и определения

2. Датчики и их характеристики

3. Основы теории измерений

1. Основные понятия и определения

Чувствительным элементом (ЧЭ) или первичным преобразователем, называется простейший элемент информационной системы, изменяющий свое состояние под действием внешнего возмущения. Примерами ЧЭ являются фотодиод, катушка индуктивности, тензорезистор.

Датчик (измерительный преобразователь) представляет собой устройство, которое под воздействием измеряемой физической величины выдает эквивалентный сигнал (обычно электрической природы –– заряд, ток, напряжение или частоту), являющийся однозначной функцией измеряемой величины.

Простейший датчик состоит из одного или нескольких первичных преобразователей и измерительной цепи. Большинство датчиков имеет внешний источник питания, а в качестве нагрузки может быть использован усилитель, измерительный прибор, блок сопряжения с компьютером и т. п.

Информационная система –– система передачи и приема информации, включающая источник информации, передатчик, канал связи, приемник информации и источник помех.

Состав информационной (сенсорной) системы

Генераторные датчики являются источником непосредственно выдаваемого электрического сигнала. Это – термоэлектрические преобразователи; устройства, в основе функционирования которых лежат пиро- и пьезоэлектрические эффекты, явление электромагнитной индукции, фотоэффект, эффект Холла и др.

В параметрических датчиках под воздействием измеряемой величины меняются некоторые параметры выходного импеданса.

Импеданс датчика обусловлен геометрией и размером ЧЭ, а также электромагнитными свойствами материала:

• удельным электросопротивлением ρ,

• относительной магнитной проницаемостью μ,

• относительной диэлектрической проницаемостью.

Унифицированным преобразователем — трансмиттером — является датчик, имеющий нормированный диапазон сигнала на выходе. Международный стандарт DIN/VDE 26001, а также ГОСТ 26.011-80 устанавливает допустимые диапазоны унифицированных сигналов, а также вводят ограничения на величину сопротивления источников и приемников этих сигналов

В робототехнике среди стандартных выходных сигналов унифицированных датчиков наиболее популярен сигнал напряжения 0 … 10 В, в промышленности — токовый сигнал 4 … 20 мА.

Адаптивной называется система, которая может приспосабливаться к изменению внутренних и внешних условий. Простейшей адаптивной системой можно считать систему с обратной связью - следящую систему.

1. Датчики и их характеристики

Математическое (или графическое) описание связи изменения выходного сигнала датчика в зависимости от изменения входного называется функцией преобразования датчика

Ф ункция преобразования датчика может быть как линейной, так и нелинейной

• линейная y =

• логарифмическая y =

• экспоненциальная y =

• степенная y =

Избирательностью k-го канала измерительной системы называется выражение вида:

Для линейных систем избирательность характеризуется коэффициентом влияния каналов:

Наряду с избирательностью часто используют термин селективность –– способность датчика выделять полезный сигнал на фоне посторонних воздействий (помех). В радиотехнике наиболее распространена частотная селективность.

Чувствительность датчика  — свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины.

Абсолютная чувствительность — отношение изменения выходного сигнала к абсолютному изменению измеряемой величины.

Относительная чувствительность — отношение изменения выходного сигнала к относительному изменению измеряемой величины.

Порог чувствительности (пороговая чувствительность) — характеристика датчика в виде наименьшего значения изменения физической величины, измеряемое данным средством.

Динамическую чувствительность можно определить лишь в случае, когда измеряемая величина x является периодической функцией и выходной сигнал y имеет ту же периодичность, что и x.

Обычно измеряемый сигнал x не является гармонической функцией и сложным образом изменяется во времени. В этом случае функцию y(t) раскладывают в ряд Фурье:

Зависимость динамической чувствительности от частоты сигнала представляет собой частотную характеристику датчика.

Датчики первого порядка (например, свето- и фотодиоды) в своей структуре не содержат колеблющихся частей и характеризуются граничной частотой f_г:

Датчики второго порядка (например, пьезоэлектрические акселерометры) содержат в своей структуре колеблющиеся элементы и характеризуются собственной частотой f₀ и коэффициентом затухания:

Частотные характеристики датчиков первого и второго порядков:

Зависимость амплитуды датчика от его частоты представляет собой его амплитудно-частотную характеристику. Для датчиков первого порядка наклон АЧХ составляет -20 дБ/дек, для датчиков второго порядка - 40 дБ/дек

П олоса пропускания В датчика –– это диапазон частот, в котором ординаты АЧХ уменьшаются относительно их максимального значения не более чем на 3 дБ

Для датчика первого порядка

Для датчика второго порядка

Обычно диапазон частот входных воздействий датчика выбирают либо значительно ниже, либо выше собственной частоты f₀

Датчик называется линейным в некотором диапазоне измеряемой величины x, если его чувствительность не зависит от значения этой величины.

В динамическом режиме линейность датчика зависит от чувствительности в статическом режиме S(0) и от параметров частотной характеристики f_г, f₀ и z.

На практике линейность датчика определяют по его градуировочной характеристике. Эту характеристику снимают экспериментальным путем, причем распределение экспериментальных данных аппроксимируют уравнением некоторой прямой, используя метод наименьших квадратов.

Основные параметры градуировочной характеристики:

• гистерезис (разность значений выходного сигнала для одного и того же значения входной величины при ее возрастании и убывании),

• м ертвая зона (нечувствительность в некотором диапазоне входных величин)

• насыщение (значительное отклонение от линейности при значениях входной величины, большей некоторого значения).

Быстродействие –– это параметр датчика, позволяющий оценить, как выходной сигнал следует во времени за изменением измеряемой величины

Параметр, используемый для количественного описания быстродействия, называется временем установления t_уст –– это интервал времени, который должен пройти после приложения ступенчатого сигнала, для того чтобы сигнал на выходе датчика достиг уровня, отличающегося от входного не более чем на заданную величину e.

П ереходная функция h(t) — в теории управления реакция динамической системы на входное воздействие в виде функции Хевисайда. Зная переходную функцию (характеристику), можно определить реакцию системы y(t) на произвольное входное воздействие x(t) с помощью интеграла Дюамеля-Карсона:

Электрическим аналогом датчика можно считать последовательный RLC-контур

Время установления t_уст датчика можно определить по графику переходного процесса

Для датчиков первого порядка

Для датчиков второго порядка

На быстродействие датчика также влияют факторы, не связанные с ним непосредственно, например окружающая среда.

Д екремент затухания d (не путать с коэффициентом затухания z) –– величина, обратная числу колебаний, по истечении которых максимальное значение амплитуды убывает в е раз:

1. Основы теории измерений

В теории управления понятия измерение и информация связаны с представлениями о неопределенности и энтропии.

• Измерение –– процесс устранения некоторой части неопределенности в системе в процессе получения информации.

• Информация –– сообщения, получаемые системой из внешнего мира при адаптивном управлении (приспособлении, самосохранении системы управления).

Согласно Шеннону, количество информации I, полученной при измерении определяется как разность неопределенностей до и после проведения измерения:

Неопределенность результата измерений характеризуется стандартным отклонением и доверительным интервалом.

• Стандартное (среднеквадратичное) отклонение — наиболее распространенный показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.

• Доверительный интервал –– это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он содержит данный параметр с заданной вероятностью.

Погрешность прибора — разность между показаниями данного прибора и действительным значением измеряемой величины, которая вычисляется или определяется по эталону

В метрологии погрешность прибора (датчика) определяют через реальную и номинальную функции преобразования.

• Р еальная функция преобразования является полной характеристикой датчика и сложной функцией измеряемого параметра; ее вид зависит от множества влияющих факторов.

• Номинальная функция преобразования –– это функция, приписываемая датчику и приближенно выражающая зависимость информативного параметра на выходе от значений измеряемого параметра.

Объективное свойство измерителя, связанное с различием реальной и номинальной функций преобразования, называется погрешностью.

Датчик характеризуется диапазоном измерения или динамическим диапазоном.

Диапазоном измеряемых значений (в зарубежной литературе –– FS) называется динамический диапазон внешних воздействий, который может воспринять датчик. Численно он приблизительно соответствует максимальному значению входного сигнала.

Диапазоном выходных значений (FSO) называется разность между выходными сигналами датчика, полученными при максимальном и минимальном внешнем воздействии.

Для датчиков с нелинейной функцией преобразования диапазоны измеряемых и выходных значений часто выражают логарифмическими единицами – децибелами.

Под термином «динамический диапазон измерения » или «диапазон преобразования» часто понимают отношение (или логарифм отношения) максимально возможного значения измеряемой величины к минимально возможному, определяемому уровнем собственных шумов или внешних помех.

К лассификация погрешностей

• по способу выражения ( )

• п о функции преобразования ( )

• п о форме проявления ( )

Функция преобразования датчика при наличии погрешности имеет вид