163139 (Ценные бумаги, их классификация и анализ доходности в банке), страница 4

(21)

Рассчитаем доходность вложения в ОФЗ на основе приведенных показателей. Результаты расчетов сведены в таблицу 4. При расчетах число дней в году принято равным 360.

Таблица 4. Пример расчета доходности вложений по ОФЗ

Все приведенные выше расчеты выполнены на основании принятого утверждения, что не существует фактора инфляции. Такое допущение было сделано исходя, из желания упростить финансовые расчеты. Тем не менее, с инфляцией приходится считаться при проведении расчетов по реальному приросту средств в условиях инфляционной экономики. Всегда полезно знать, насколько реально увеличился капитал в результате управления, и какая доля этого прироста является инфляционной составляющей.

Вряд ли кто-то будет рассчитывать показатели инфляции самостоятельно, ведь они официально публикуются, но тем не менее приведем несколько основных формул расчета показателей инфляции. По определению инфляция — это уменьшение покупательной способности денег с течением времени. Основными числовыми показателями инфляции являются темп прироста цен и показатель инфляции.

Темп прироста цен вычисляется по формуле:

(22)

где — уровень цен в конце измеряемого периода; С₀ — уровень цен в начале измеряемого периода.

Темп прироста цен является безразмерной величиной и показывает, во сколько раз возросли цены за наблюдаемый промежуток времени.

На основе темпа прироста цен можно вычислить показатель инфляции:

(23)

Показатель инфляции измеряется в процентах годовых и характеризует относительный прирост цен в экономике.

Теперь рассмотрим, как изменятся формулы расчета доходностей с учетом показателя инфляции. Будем исходить из уже сделанного нами предположения об обесценивании денег. Из данного утверждения следует, что покупательная способность суммы денег, которую мы выручили от продажи актива, не равна покупательной способности данной суммы в момент покупки актива. Для приведения покупательной способности полученной суммы необходимо произвести дисконтирование вырученных средств в соответствии с показателем инфляции. Тогда формула расчета реальной доходности вложений в ГКО примет следующий вид:

(24)

где — дисконтный множитель, приводящий цену продажи к размерности начального периода. Проще говоря, дисконтный множитель измеряет цену продажи актива в ценах, действовавших на момент покупки;

— показатель инфляции за период с момента покупки до момента продажи актива.

Показатель инфляции за время обращения актива приходится рассчитывать отдельно на основе данных о месячных или годовых показателях инфляции, и при этом необходимо учитывать следующую особенность инфляционного процесса: инфляция является непрерывным процессом, т.е. расчет показателя инфляции производится по методу сложного процента. В момент времени t + 1 расчет делается с учетом результатов процесса в момент t.

Таким образом, если нам известен месячный показатель инфляции, то для расчета годового показателя инфляции необходимо применить формулу:

(25)

где — расчетное значение годового показателя инфляции; - месячный показатель инфляции. При известном годовом показателе инфляции можно рассчитать его среднемесячное значение:

(26)

Если же нам даны показатели инфляции за каждый месяц, то можно рассчитать общий показатель, используя формулу для расчета цепных индексов:

(27)

где , , - соответственно показатели инфляции в периодах 1, 2, ..., п.

Следующим фактором значительного снижения реальной доходности вложений является налогообложение полученной прибыли. Согласно действующему на данный момент налоговому законодательству налогообложению подлежит курсовая разница между ценой покупки и ценой продажи по ОФЗ исходя из общей ставки налогообложения — 35%; купонный доход по ОФЗ — по ставке 15% и доход по ГКО — по ставке 15%.

Необходимость поделиться с государством частью заработанного приводит к уменьшению прибыли. Предположим, что ставка налогообложения равна Tax, тогда после уплаты налогов прибыль уменьшится в соответствии с множителем (1 — Tax). Следовательно, формула расчета доходности по ОФЗ изменится следующим образом:

(28)

где — ставка налога на дисконт по ОФЗ, равная 0,35; Tax' — ставка налога на купонный доход, равная 0,15. В связи с введением налога на доход по ГКО полученный дисконт как разницу между ценой продажи и покупки также необходимо уменьшить на сумму налога.

В реальной жизни финансовому менеджеру приходится размещать средства в различные ценные бумаги, которые дают разную доходность. Одни более доходны, другие — менее. В таком случае возникает проблема оценки эффективности работы по управлению активами, т. е. прибыльности вложений. Естественно, можно оценить работу менеджера по сумме прибыли, полученной за квартал, но в таком случае возникает проблема оперативного оценивания работы управляющего.

Возьмем реальную ситуацию: в управлении находится портфель ценных бумаг трех выпусков, купленных в разное время и с разной доходностью до погашения. Необходимо оценить среднюю доходность портфеля ценных бумаг. Самое простое решение, возможное в данном случае, — нахождение средневзвешенной мгновенной доходности портфеля, где доходность каждой бумаги взвешивается по сумме средств, вложенных в данную ценную бумагу, относительно общей стоимости портфеля. Доходность, рассчитанная таким образом, называется мгновенной потому, что в качестве цен бумаг берутся текущие котировки, которые могут измениться в любой момент.

Необходимо также заметить, что для взвешивания выбрана именно сумма вложений в каждую из бумаг, так как разные выпуски могут иметь разную текущую стоимость. Соответственно взвешивание доходности по количеству бумаг даст некорректные результаты.

В портфель ценных бумаг ЗАО «ВТБ 24», состоящий из выпусков ГКО со следующими данными:

Таблица 5. Портфель ценных бумаг ЗАО «ВТБ 24», состоящий из выпусков ГКО

Текущая дата — 17.09.2006. Необходимо определить доходность вложений в каждую из ценных бумаг и в среднем по портфелю.

Вычислим доходности вложений в каждую из ценных бумаг. Для этого применим уже известную нам формулу вычисления доходности вложений, приняв при расчетах число дней в году равным 360, без учета факторов, влияющих на снижение реальной доходности (инфляция, налоги, комиссионные):

(29)

где — цена продажи ГКО;

— цена покупки ГКО;

— количество дней с момента вложения до дня продажи.

В результате расчетов получается следующая таблица данных:

Таблица 6. Таблица данных

Теперь вычисляем среднюю мгновенную доходность портфеля:

Необходимо еще раз заметить, что полученный показатель является лишь мгновенным отражением доходности портфеля ценных бумаг и при изменении котировок значение доходности соответственно изменится. Тем не менее, можно составить впечатление о работе менеджера по динамике движения данного показателя в течение квартала. Конечная доходность вложений средств, рассчитанная на основе заработанной за квартал прибыли, будет незначительно отличаться от среднеквартального значения данного показателя.

Следующая крупная проблема, появляющаяся в реальной работе, — изменяющаяся вследствие дополнительных перечислений или, наоборот, выплат сумма активов, находящихся в управлении менеджера. В таком случае возникает проблема оценки доходности портфеля при изменяющейся сумме вложенных средств.

Для рассмотрения проблемы необходимо пояснить некоторые термины.

Начальные вложения — сумма, перечисленная на начало периода покупки ценных бумаг, вошедших в портфель.

Дополнительные вложения— разница между суммами, дополнительно перечисленными на покупку ценных бумаг и изъятыми из портфеля активов на протяжении рассматриваемого периода.

Средний остаток — средняя сумма активов в портфеле за рассматриваемый промежуток времени.

Основная задача, стоящая перед нами в данном случае, — определение базы для расчета доходности, полученной за данный период времени. Существует несколько способов расчета среднего остатка. Мы рассмотрим самый простой — метод процентных чисел, который используется обычно в банках при начислении процентов по вкладам с изменяющейся суммой вклада.

Расчет основан на вычислении средневзвешенной суммы остатка средств по счету, где весами служит количество дней, в течение которых данная сумма находилась на счету.

Портфель облигаций ЗАО «ВТБ24» имеет следующую динамику движения средств по портфелю активов: