151856 (Выбор и расчет электродвигателя)

Введение

Для передачи вращающего момента, от вала двигателя к валу рабочей машины, в приводах различных машин и механизмов применяются редукторы.

Редуктором называют механизм состоящий из зубчатых или червячных передач выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращающего момента от вала двигателя к валу рабочей машины поэтому редукторы широко применяются в приводах различных машин и механизмов. Редуктор состоит из корпуса (ленточного чугунного или сварного стального) в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса валы подшипники и т.д.

Редуктор предназначен для понижения угловой скорости и соответственно повышения вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор проектируют либо для привода определённой машины, либо по заданной нагрузке и передаточному числу без указания конкретного назначения.

Передаточное отношение одноступенчатых цилиндрических редукторов ограничено U_max ≤ 6,3, поэтому для реализации больших передаточных отношений в схему привода дополнительно включают цепные или ременные передачи.

Для привода ленточного конвейера спроектировать одноступенчатый цилиндрический редуктор общего назначения с прямозубыми колесами предназначенный для длительной эксплуатации. Передача нереверсивная нагрузка близкая к постоянной. Работа двухсменная.

Исходные данные:

Тяговое усилие ленты F_л = 2,07 кН

Скорость ленты V_л = 1,33 м/с

Диаметр приводного барабана Д_б = 380 мм

Схема привода

конвейер

С n_б

Х

Х

Х

Х

A n₁

М

В n₂

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

По таблице 1.1 [1] принимаем:

К.п.д. пары цилиндрических зубчатых колес ₁ = 098;

К.п.д. пары подшипников качения ₃ = 099;

К.п.д. открытой цепной передачи ₂ = 092;

К.п.д. потерь в опорах приводного барабана ₄ = 099

Общий К.п.д. привода

= _{1 2}² _{3 4} = 098 099² 092 099 = 087

Мощность на валу барабана

Р_б = V_л F_л = 1.33 2.07 = 2.75кВт

Требуемая мощность электродвигателя

кВт

Угловая скорость барабана

рад/с

Частота вращения барабана

об/мин.

По ГОСТ 19523- 81 (таблица п.1) по требуемой мощности Р_тр = 3,15 кВт выбираем асинхронный трехфазный короткозамкнутый электродвигатель серии 4А с синхронной частотой частотой вращения n_c = 1000 об/мин. Типа 112 МВ6 с параметрами Р_дв = 4 кВт и скольжением S = 5,1%.

Номинальная частота вращения двигателя

n_дв = 1000 (1-S) = 1000(1-0.051)=949 об/мин

Угловая скорость электродвигателя

рад/с

Передаточное отношение привода

Принимаем по ГОСТ 2185-66передаточное отношение редуктора U_p = 4, тогда передаточное отношение цепной передачи

Вращающие моменты на валах:

На валу шестерни Нм

Навалу колеса Т₂ = T₁ U_p = 31,7 4 = 126,8 Нм

Частоты вращения и угловые скорости валов

Вал В	n1 = nдв= 949об/мин	1 = дв = 99,3 рад/с
Вал С	об/мин	рад/с
Вал А	n3 = nб = 67 об/мин	n3 = nб = 67 об/мин

2.Расчет зубчатых колес редуктора

По таблице 3.3 [1] выбираем материал зубчатых колес:

для шестерни сталь 45 – термообработка улучшение твердость НВ 230;

для колеса – сталь 45 – термообработка улучшение твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения (формула 3.9 [1])

,

где G_Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения.

По таблице 3.2 [1] для материала колёс: _Нlimb = 2НВ + 70.

К_HL – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации К_HL = 10 (стр.33 [1]);

[S_н]- коэффициент безопасности. Для улучшеной стали [S_н] = 115 (cтр. 33 [1]).

Допускаемые контактные напряжения

для шестерни Мпа;

для колеса Мпа.

Коэффициент нагрузки, с учётом влияния изгиба от натяжения цепи, принимаем как для несимметрично расположенных колёс. По таблице 3.1[1] К_нл=1.25

Коэффициент ширины вунца по межосевому расстоянию Ψ_ва= в/a_w

Для прямозубых колёс Ψ_ва= 0,16 (стр.36)

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяем по формуле 3.7 [1]

мм,

Принимаем по ГОСТ 2185–66 а_w = 180 мм

где К_а = 49,5 – коэффициент для прямозубых колес (страница 32 [1]).

Нормальный модуль зацепления

m = (001 002) а_w = (001 002) 180 = (1,8 3,5) мм.

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 3 мм

Определяем суммарное число зубьев колес

Число зубьев шестерни

Число зубьев колеса

Z₂ = Z_E –Z₁= 120-24 = 96

Уточняем передаточное отношение

Уточняем межосевое расстояние

а_w =0,5(Z₁ – Z₂)m = 0.5 (24+96) ·3 =180 мм

Основные размеры шестерни и колеса:

делительные диаметры:

d₁=m·z₁= 3·24 = 72мм;

d₂=z_2·m = 96·3 = 288мм.

Проверка: мм.

диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ + 2m = 72 + 2 3 = 78 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 288 + 2 3 = 294 мм.

диаметры впадин зубьев

d_f1 = d₁- 2.5 m = 72-2.5·3 = 64.5 мм

Ширина колеса мм.

Ширина шестерни b₁ = b₂ + (2÷5) = 30 + 4= 34 мм.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

.

Окружная скорость колеса и степень точности передачи:

м/с.

При такой скорости колёс следует принять 8-ую степень точности передачи.

По таблице 3.5 [1] при _bd = 0.47 и твердости НВ< 350, принимаем К_Н = 1.05.

По таблице 3.4 [1] при V = 3.6 м/с и 8-й степени точности, коэффициент К_Н =109.

По таблице 3.6 [1] для шевронных колес коэффициент К_Hv = 105.

Тогда коэффициент нагрузки К_Н = К_Н К_Н К_Нv = 1.05 109 105 = 1.20

Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1]

Мпа < [ _Н].

Силы действующие в зацеплении:

окружная сила Н

радиальная сила Н,

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25 [1]

[ _F].

где коэффициент нагрузки К_F = K_F K_Fv

По таблице 3.7 [1] при _bd = 0.47,твёрдости НВ<350. Коэффициент К_F = 108

По таблице 3.8 [1] при V=3.6и 8-ой степени точности коэффициент К_Fv = 1.45

Тогда К_F = 108· 145 =1,57

Y_F – коэффициент прчности зуба по местным напряжениям зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v:

тогда Y_F1 = 4.09 Y_F2= 3.61 (страница 42 [1]).

Допускаемые напряжения при изгибе

По таблице 3.9 [1] для стали 45 улучшенной при твердости НВ< 350 принимаем НВ.

для шестерни ⁰_Flimb1 = 18 НВ₁ = 18 230 = 414Мпа;

для колеса ⁰_Flimb2 = 181 НВ₂ = 18 200 = 360 Мпа.

Коэффициент безопасности [S_F] = [S_F] [S_F]''.

По таблице 3.9 [1]: [S_F] = 175 и [S_F]'' = 10.

Тогда [S_F] = 175 10 = 175.

Допускаемые напряжения:

для шестерни Мпа;

для колеса Мпа.

Производим сравнительную оценку прочности зубьев для чего находим отношение

:

д ля шестерни Мпа;

для колеса Мпа.

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса для которых это отношение меньше.

Мпа < [ _F2] = 206Мпа.

Вывод: условие прочности выполнено.

3. Предварительный расчет валов редуктора

Предварительный расчет валов проведем на кручение. Крутящие моменты в сучениях вылов: ведущего-T₁ = 31,7 H·м; ведомого –Т₂ = 126.8 Н·м

3.1 Ведущий вал

Крутящий момент на валу Т₁ = 12.5.

Допускаемые напряжения на кручение [_к] = 25 Мпа.

Диаметр выходного конца вала

м м.

Так как ведущий вал редуктора соединяется муфтой МУВП с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры выходных концов валов.

По таблице 2[1] для электродвигателя 4A112М d_дв = 32мм.

Тогда d_в1 = 0,75 d_дв = 0,75 32 =24м (страница 296 [1]);

диаметр вала под подшипниками принимаем d_п1 = 20мм.

Конструкция ведущего вала

3.2 Ведомый вал:

Крутящий момент на валу Т₂ = 50м. Диаметр выходного конца вала под ведущую звездочку цепной передачи определяем по пониженным напряжениям [_к] = 20 МПа чем учитывается влияние изгиба вала от натяжения цепи:

мм

Принимаем d_в2 = 32, диаметр вала под подшипники d_п2 = 35м под зубчатым колесом d_к2 = 40.

Диаметр остальных участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

Конструкция ведомого вала

35

32

35

40

4. Конструктивные размеры шестерни и колеса

Шестерню выполняем за одно целое с валом ее размеры определены выше:

Z₁ = 24; m = 3мм; dа₁ = 78; d_f1 = 64.5м; b₁ = 34.

Колесо кованое, его размеры

d₂ = 288; d_a2 = 294; b₂ = 30мм; m = 3мм; Z₂ = 96 мм; d_f2 = 280.5мм,

диаметр ступицы колеса d_ст2 = 16 d_к2 = 64мм

длина ступицы колеса l_ст2 = (1215) d_к2 = (1215) 40 = (48-60)мм

принимаем l_ст2 = b₂ = 50

Толщина обода ₀ = (24) m = (24) 3= (612)мм

принимаем ₀ = 10мм.

Толщина диска С = 03 b₂ = 03 30=9мм, принимаем с = 10мм

Диаметр окружности центров в диске

Д_отв =0,5 (Д_о + d_ст2) = 0.5(269+64) = 162мм

Где Д_о = d_f2 – (2d_o + 5m) = 294-(2·10+3·5) = 259мм

Диаметр отверстий в диске колеса

5.Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки

= 0025a_w + 1мм = 0025 180 + 1 = 5,5 мм;

₁ = 002a_w +1мм = 002 180 + 1 = 4,6 мм

принимаем = ₁ = 8мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки

b = b₁ = 15 = 15 8 = 12 мм.

Толщина нижнего пояса корпуса

р = 235 = 235 8 = 18,8 мм принимаем p = 20 мм.

Диаметры болтов:

Фундаментных: d₁ = (0030036)а_w + 12 = (0030036)180 + 12 = (17,418,5) мм; принимаем болты с резьбой М18;

крепящих крышку к корпусу у подшипников:

d₂ = (07075)d₁ = (07075)18 = (12,613,5) мм принимаем болты с резьбой М12.

соединяющих крышку с корпусом: d₃ = (0506)d₁ = (0506)18 = (910,8) мм; принимаем болты с резьбой М10.

6. Расчет цепной передачи

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь. Крутящий момент на валу

Т₂ = 126,8Н·м

Передаточное отношение определено выше U_ц = 3,55.

Число зубьев ведущей звездочки

z₃ = 31 – 2U_ц = 31 – 2 355 = 23,9; принимаем z₃ = 24.

Число зубьев ведомой звездочки

z₄ = z₃U_ц = 24 3,55 = 85,2. Принимаем z₄ = 85

Фактическое передаточное отношение

что соответствует принятому.

Оклонение Δ =

Допускается ± 3%

Определяем расчетный коэффициент нагрузки (формула 7.38[1]);

К_э = К_дК_аК_нК_рК_смК_п = 1111251125 = 156;

где К_д = 1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

К_а = 1 – коэффициент, учитывает влияние межосевого расстояния при а_ц (30÷60)t;

К_н = 1 – коэффициент влияние угла наклона линии центров при = 45; К_н =1,0

К_р – коэффициент, учитывает способ регулирования натяжения цепи К_р = 125 при периодическом регулировании натяжения цепи;

К_см – коэффициент учитывает способ смазки; при непрерывной смазке К_см = 10;

К_п – учитывает продолжительность работы передачи в сутки при двухсменной работе К_п = 125.

Для определения шага цепи надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. По таблице 7.18 [1] при n₂ = 238 об/мин, ориентируясь на шаг цепи t = 19,05 принимаем [p] = 24 МПа.

Шаг однорядной цепи

мм.

Подбираем по таблице 7.15 [1] цепь ПР–25,4–60 по ГОСТ 13568-75, имеющую: шаг t = 25,4 мм; разрушающую нагрузку Q = 60кН; массу q = 2,6 кг/м;

А_оп = 179,7мм².

Скорость цепи

м/с.

Окружная сила

H.

Давление в шарнирах проверяем по формуле 7.39 [1]:

МПа.

Уточняем по таблице 7.18 [1] допускаемое давление.

р = 23 [ 1 + 001 (z₃ – 17)] = 21 [1 + 001 (24 – 17)] = 22,5 МПа.

Условие р [p] выполнено.

Определяем число звеньев цепи (формула 7.36 [1])

где (стрaница 148 [1]); z = z₃ + z₄ = 24 + 85 = 109.

тогда L_t = 2 · 50 + 05 · 109 + = 156,4. Округляем до четного числа L_t = 156.

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37 [1]

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 04% т.е. на 1265 · 0004 5 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек по формуле 7.34 [1]

мм;

мм.

Определяем диаметры наружных окружностей звездочек.

мм

мм,

где d₁ = 15,88 мм – диаметр ролика цепи (таблица 7.15 [1]).

Силы, действующие на цепь:

Окружная F_tц = 1300Н (определены выше).

От центробежных сил F_v = q · ² = 2,6 · 2,42² = 16 H.

От провисания цепи F_f = 981 · K_f · q · а_ц = 981 · 15 · 2,6 · 1,27= 49 Н,

Расчетная нагрузка на вал F_в = F_tц + 2F_γ = 1300+ 2 · 49 = 1398H.

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи (формула 7.40 [1])

> [S] = 8,4

где [S] = 8,4– нормативный коэффициент запаса прочности цепи (таблица 7.19 [1]).

Условие S > [S] выполнено

Размеры ведущей звездочки:

dd3 =194.6мм; Д_ез = 206мм

диаметр ступицы звездочки

Д_ст3= 16 d_в2 = 16 · 32 = 52мм;

длина ступицы l_ст3 = (1216) · d_в2 = (1216) · 32 = (38,4÷51,2) мм;

принимаем l_ст3 = 50 мм.

Толщина диска звездочки

С = 093 В_н = 093 · 15,88 =14,8 мм

где В_н = 15,88 мм – расстояние между пластинами внутреннего звена цепи (табл. 7.15 [1])

7. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку выполняется в два этапа. Превый этап позволяет приближенно определить положение зубчатых колес и ведущей звездочки цепной передачи относительно опор для последующего определения опорных реакций и набора подшипников.

Компоновочный чертеж выполняем в одной проекции – разрез по осям валов при снятой крышке корпуса в масштабе М 1:1.

Примерно по середине листа проводим горизонтальную осевую линию затем две вертикальные оси валов на расстоянии а_w = 180 мм.

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо: шестерня выполнена за одно целое с валом: длина ступицы колеса равна ширине венца колеса.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ =10 мм;

б) принимаем зазор между торцом ступицы шестерни и внутренней стенкой корпуса А₁ = 10 мм;

в) принимаем зазор между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А₂ = 10 мм.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники легкой серии по ГОСТ 8338-75. Габариты подшипников выбираем из таблицы П3. [1] по диаметру вала в месте посадки подшипника: d_п1 = 30 мм; d_п2 = 35 мм.

Условное обозначение подшибника	d	D	B		Грузоподъёмность, кН
	Размеры, мм
206	30	62	16		19,5	10
207	35	72	17		25,5	13,7

Решаем вопрос смазки подшипников. Принимаем для подшипников пластичную смазку. Для предотвращения вытекания смазки внутрь и вымывания пластичной смазки жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяет размер У=10 мм; принимаем У = 10 мм.

Находим расстояние от середины шестерни до точек приложения реакции подшипников к валам:

на ведущем валу мм;

на ведомом валу мм;

тоесть l₁ = l₂ = 54 мм.

Из расчета цепной передачи определяем расстояние от точки приложения натяжения цепи к валу, до точки приложения реакции ближайшего из подшипника ведомого вала.

Длина гнезда подшибника

мм,

S = 10 мм – толщина врезной крышки;

Определяем расстояние от точки приложения натяжения цепи к валу до реакции ближайшего подшибника ведомого вала

мм

8. Проверка долговечности подшипников

8.1 Ведущий вал

Силы, действующие в зацеплении:

F_t = 500 H; F_r = 182 H, из первого этапа компоновки l₁ = 46 мм.

Расчетная схема вала

Определяем реакции опор:

а) в горизонтальной плоскости H;

б) в вертикальной плоскости Н.