151072 (Физические величины и их измерения), страница 3

Производные единицы физических величин SI, имеющие специальные наименования. Таблица 2.

2. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

Задача. Вольтметром класса точности 4, U_н = 150В был получен результат наблюдения Х = 100В. Определите диапазон, в котором расположено истинное значение, относительную и абсолютную погрешность.

Решение. k =

Относительная погрешность:

Истинное значение: X_и = (100 ± 6) В.

ВЫВОДЫ

Вся технологическая деятельность человека связана с измерением различных физических величин.

Множество физических величин представляют собой некоторую систему, в которой отдельные величины связаны между собой системой уравнений.

Для каждой физической величины должна быть установлена единица измерения. Анализ взаимосвязей физических величин показывает, что независимо друг от друга можно установить единицы измерения только для нескольких физических величин, а остальные выразить через них. Число независимо установленных величин равно разности числа величин, входящих в систему, и числа независимых уравнений связи между величинами.

Например, если скорость тела определяется по формуле v=L/t, то независимо можно установить только две величины, а третью выразить через них.

Физические величины, единицы которых устанавливаются независимо от других, называются основными величинами, а их единицы – основными единицами.

Размерность физической величины - выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные и с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Степени символов основных величин, входящих в одночлен могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim. В системе LMT размерность величины X будет:

dim X = L^l M^m T^t,

где L.M.T - символы величин, принятые за основные (соответственно, длины, массы, времени);

l, m, t - целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, которые являются показателями размерности.

Размерность физической величины – это более общая характеристика, чем определяющее величину уравнение, так как одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим различную качественную сторону.

Например, работа силы F определяется уравнением A = Fl; кинетическая энергия движущегося тела – уравнением E_k=mv²/2, а размерность той и другой – одинаковы.

Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня.

Показатель размерности физической величины – показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины.

Размерности широко используют при образовании производных единиц и проверки однородности уравнений. Если все показатели степени размерности равны нулю, то такая физическая величина называется безразмерной. Все относительные величины (отношение одноименных величин) являются безразмерными.

Физическая – величина (ФВ) – свойство, качественно общее для многих физических объектов (их состояний и происходящих в них процессов), но количественно индивидуальное для каждого из них.

Качественно общее свойства характеризуют родом ФВ. Качественно общими могут быть и различные по названию (разноименные) ФВ: или длина, ширина, высота, глубина, расстояние, или электродвижущая сила, электрическое напряжение, электрический потенциал, или работа, энергия, количество теплоты. О таких ФВ говорят, что они одного рода, или однородные. Физические величины, не являющиеся однородными, называют разнородными, или неоднородными.

Количественно индивидуальное свойство характеризуют размером ФВ. Например, скорость, температура, вязкость – свойства, присущие самым различным объектам, но у одних объектов данного свойства больше, у других меньше. Следовательно и размеры скорости, температуры, вязкости у одних физических объектов больше, чем у других.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Основы метрологии. Учебное пособие. – М.: Изд. Стандартов, 1995. – 280 с.

2. Проненко В.И., Якирин Р.В. Метрология в промышленности. – Киев: Техника, 1979. – 223 с.

3. Лактионов Б.И., Радкевич Я.М. Метрология и взаимозаменяемость. – М.: Издательство Московского государственного горного университета, 1995. – 216 с.

1 Правильней бы то бы говорить «безразмерностная единица ФВ», так как равна нулю размерность, а не размер. Однако термин «безразмерная единица ФВ» широко распространен. То же относится и к термину «безразмерная ФВ».

2 СГСЭ — одна из разновидностей системы СГС.

3 SI означает Systeme International. Вместо SI можно писать СИ (Система Интернациональная).