150037 (Автоматизация заводской котельной установки), страница 3

РО, КД и ДТ образуют объект регулирования. Блоки БФЗР, УМ, ИМ составляют регулирующее устройство.

В соответствии с исходными данными для проектирования РУ должно быть ПИ-регулятором. ПИ-закон регулирования формируется блоком БФЗР.

На схеме приняты следующие обозначения: З – задатчик; ВФЗР – блок формирования закона регулирования; РП – регулятор положения; УМ – усилитель мощности; ИМ – исполнительный механизм; ДП – датчик положения; РУ – регулирующее устройство; РО – регулирующий орган; ОУ – объект управления (сушильный барабан); ДР – датчик разрежения; х – регулируемая величина; у – регулирующая величина; g – задающее воздействие; ε = g – х – отклонение регулируемой величины от задающего воздействия.

РО, КД и ДР образуют объект регулирования. Блоки БФЗР, РП, УМ, ИМ, ДП составляют регулирующее устройство.

РУ в соответствии с заданием на проектирование должно обеспечить ПИ-закон регулирования. Формирователем ПИ-закона является БФЗР. Для исключения искажения закона регулирования все последующие после БФЗР блоки РУ должны быть в динамическом отношении усилительными звеньями.

Это условие выполняется для УМ. Блок ИМ в динамическом отношении является интегрирующим звеном с передаточной функцией

где Т_ИМ – постоянная времени исполнительного механизма.

Для «превращения» ИМ из интегрирующего в усилительное звено и исключения вносимых им искажений в закон регулирования исполнительный механизм вместе с УМ охвачены отрицательной обратной связью. Причем, в цепи обратной связи включен датчик положения вала ИМ, а в прямой ветви – пропорциональный регулятор положения. Структурная схема ИМ, охваченного жесткой обратной связью, приведена на рис. 3.

Датчик и регулятор положения являются усилительными звеньями с передаточными функциями W_ДП(р) = К_ДП и W_РП(р) = К_РП соответственно.

Поскольку на практике, как правило, выполняется условие

> , (14)

то динамические свойства рассматриваемого (см. рис. 5) встречно-параллельного соединения определяются только усилительным звеном обратной связи, а передаточная функция ИМ, охваченного жесткой обработкой связью будет равна

. (15)

Рис. 3. Структурная схема исполнительного механизма, охваченного жесткой отрицательной обратной связью

Для улучшения выполнения условия (14) обратной связью охватывают также РП и УМ.

Динамические свойства датчика разрежения регулирующего органа характеризуются усилительным звеном, а объекта управления – апериодическим звеном с запаздыванием (см. исходные данные на проектирование).

С учетом вышеизложенного структурная схема системы автоматизации, реализующей Пи-закон регулирования, принимает вид, показанный на рис. 4, на котором обозначено:

– передаточная функция (ПФ)

усилительного звена БФЗР;

– ПФ интегрирующего звена БФЗР;

– передаточная функция

регулятора положения;

– ПФ усилителя мощности; (16)

– ПФ исполнительного механизма;

– ПФ датчика положения;

– ПФ регулирующего органа;

– ПФ объекта управления;

– ПФ датчика разрежения.

Используя принципы преобразования структурных схем, получим передаточную функцию системы автоматизации в следующей последовательности.

1. Передаточная функция БФЗР

1. ПФ регулирующего устройства

или с учетом (15)

Р



ис. 4. Структурная схема системы стабилизации разрежения в топке котла

1. Передаточная функция объекта

а с учетом (16)

. (17)

1. ПФ системы автоматического регулирования

. (18)

Соотношение (17) является искомым аналитическим выражением передаточной функции системы автоматизации, укрупненная структурная схема которой приведена на рис. 5.

Рис. 5. Укрупненная структурная схема системы автоматизации

6. Анализ динамических свойств объекта управления

Анализ динамических свойств ОУ производят по временным и частотным характеристикам.

Работа ОУ характеризуется обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка.

(1)

Анализ динамических свойств ОУ производят по временным и частотным характеристикам.

Временные и частотные характеристики ОУ определяем в следующей последовательности:

Преобразуем исходное уравнение (1) по Лапласу и получаем алгебраическое уравнение

(2)

2. Находим решение алгебраического уравнения

(3)

3. Определяем аналитическое выражение передаточной функции ОУ

, которое имеет вид (4)

4. Находим изображение переходной характеристики

где 1/p- изображение единичной функции 1 (t).

5. Используя формулу Хевисайда

где Pi – корни характеристического уравнения,

H_(Pi) и Q_(Pi) – соответственно полином числителя и знаменателя функции W(p).

С учетом того, что H(0)= k_оу =2, Q(0)=1, p_i= – 1/T = -1/12, Q^’(p_i)= T_оу =12

Находим аналитическое выражение переходной характеристики.

(5)

6. Подставляя в полученное уравнение значения t от 0 до 120 с построим график переходной характеристики.

Рис. 1. Переходная характеристика ОУ.

7. Находим аналитическое выражение импульсной переходной характеристики.

(6)

Подставляя в полученное уравнение значения t от 0 до 100 с построим график импульсной переходной характеристики.

Рис. 2. Импульсная переходная характеристика ОУ.

2. Определим амплитудно-частотную характеристику объекта управления.

Запишем передаточную функцию объекта управления.

Осуществим замену комплексной переменной p на jw, где и домножим выражение на комплексно сопряженное число.

Выделим из W_оу(jw) вещественную V(w) и мнимую U(w) части.

(7)

Определим амплитудно-частотную характеристику объекта управления.

(8)

10. Определим фазочастотную характеристику объекта управления.

(9)

Подставляя в полученные выражения 8 и 9 значения w построим графики амплитудно-частотной характеристики и фазо-частотной характеристики.

Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристика объекта управления

Рис. 4. Фазочастотная характеристика объекта управления

Частотные характеристики свидетельствуют о том, что объект регулирования является сравнительно низкочастотным, т.е. может реагировать только на медленные изменения регулирующей величины.

7. Выбор параметров настройки регулирующего устройства

Для определения коэффициента передачи датчика разрежения К_ДР необходимо вычислить отношение максимального значения выходной величины датчика к максимальному значению входной его величины. Для выбранного датчика имеем

(исходя из выбранного датчика).

С помощь программы VISSIM получаем:

Более точный график см. рис. 12.

Из графика видим что:

Вычисляем коэффициент передачи объекта

;

При ПИ-регуляторе и апериодическом законе регулирования имеем:

Расчёт устойчивости системы автоматизации

В соответствии с заданием, исследование устойчивости системы автоматизации проводим по критерию Найквиста.

Так как τ по заданию равно 0, то . Тогда параметрической заменой переменной р на jω получаем выражение для комплексной частотной характеристики:

После домножения числителя и знаменателя комплексно-сопряжённую величину (1 – jωТ_об), выполнения элементарных преобразований получаем:

, где

Рис. 12. Годограф КЧХ разомкнутой системы стабилизации

Список литературы

1. Автоматика и автоматизация производственных процессов / Под общ. ред. проф. Г.К. Нечаева – Киев: Вища школа, 1985.

2. Андреев А.А. Автоматические электронные показывающие, регистрирующие и регулирующие приборы. – Л.: Машиностроение, 1981.

3. Бушуев С.Д., Михайлов В.С. Автоматика и автоматизация производственных процессов. – М.: высшая школа, 1990.

4. Промышленные приборы и средства автоматизации. Справочник / Под ред. В.В. Черенкова – Л.: Машиностроение, 1988.