Вычисляем

A_sw=n∙A_sw1=2∙28,3=56.6 мм²;

R_swA_sw = 300∙56.6 = 16980 H.

Сечение прямоугольное с шириной b=300 мм и высотой h = 450 мм. Рабочая высота сечения на приопорных участках h₀ = 385 мм (см. расчет продольной арматуры). В крайнем и среднем пролетах ригеля шаг поперечных стержней:предварительно принимаем

S_w1=100мм (S₁≤0,5h₀; S₁≤300 мм);

S_w2=250 мм (S₂ ≤0,75h₀; S₂ ≤500мм).

1. Проверки на прочность наклонной сжатой полосы:

0,3 R_b b h₀ = 0,3 11,5 300 385 = 398.48 кH > Q_MAX = 209.4 кН

т.е. прочность полосы обеспечена

2. Проверка прочности наклонного сечения

Н/ мм.

Поскольку q_sw=169.8 Н/мм > 0,25R_btb = 0,25∙0,9∙300 = 67,5 Н/мм - хомуты полностью учитываются в расчете и М_b определяется по формуле:

Н мм = 60.03 кН м.

кН/м

Поскольку

c мм < 3h₀ = 3 ∙ 385 = 1155 мм

Принимаем c = 969 мм, c₀= 2∙385=770 мм;

98060 H = 98.06 кН

кН

кН (147.5)

Проверка условия

кН > Q=147.5 кН,

условие прочности обеспечивается.

Проверка требования

мм > S_w1=100 мм

т.е. принятый шаг S_w1=100 мм удовлетворяет требованиям СП [4].

Определение приопорного участка

При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:

76.41 Н/мм, где:

Н/ мм.

q_sw2 = 67.92 Н/мм > 0,25 R_bt b = 0,25 0,9 300 = 67,5 Н/ мм – условие выполняется, т.е. M_b и Q_b,max не пересчитываем.

Так как Н/ мм > q₁ =63.91 Н/ мм, то:

,

мм

где = 51975 Н

Обрыв продольной арматуры в пролете. Построение эпюры арматуры.

По изложенному выше расчету определяется площадь продольной рабочей арматуры в опасных участках сечения: в пролетах и на опорах, где действует наибольшие по абсолютной величине моменты.

Для определения места обрыва продольной арматуры строятся огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра арматуры, представляет собой изображение несущей способности сечений ригеля М_ult.

Моменты в пяти точках определяются по формуле:

Расчетные моменты эпюры арматуры, которое может воспринять балка в каждом сечении при имеющихся в этих сечениях растянутой арматуры, определяется по формуле:

, где

,мм – высота сжатой зоны.

A_S – площадь арматуры в рассматриваемом сечении.

Место действия обрыва стержней отстаёт от теоретического на расстоянии W, принимаемом не менее величины, определяемой по формуле:

Q – расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня;

q_sw – усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента на рассматриваемом участке;

d – диаметр обрываемого стержня.

При правильном подборе и распределении продольной арматуры по длине ригеля эпюра арматуры M_ult повсюду охватывает огибающую эпюру моментов M, нигде не врезаясь в нее, но и не удаляясь от нее слишком далеко в расчетных сечениях. В таком случае во всех сечениях ригеля, будет выполнятся условие прочности по моменту Mult и обеспечения экономичности расходование арматуры.

Построение эпюры арматуры ниже иллюстрируется на примере рассчитываемого ригеля рамы. Согласно заданию, построение эпюр производиться для крайнего пролета.

Подсчет моментов сведен в табл. 2, при этом отрицательные моменты в пролете вычисляются для отношения

p/g = 41.42/43.2 1.

Таблица 2

Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстоянии 0,1 l₁= 0,45 м от грани левой опоры и 0,125 l₁ = 0,56 м от грани правой опоры. Огибающая эпюра моментов приведена на рис. 11. Под ней построена эпюра поперечных сил для крайнего пролета.

Ординаты эпюры М_ult вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры и откладываются на том же чертеже.

На положительные моменты

На наибольший положительный момент M₁ принята арматура 220 и 216 А500 с А_s = 1030мм².

мм

435 1030 (385 – 0,5 130) = 143.4 кНм

Ввиду убывания положительного момента к опорам, часть арматуры можно не доводить до опор, оборвав в пролете. Рекомендуется до опор доводить не менее 50% расчетной площади арматуры. Примем, что до опор доводится 2Ø20 A500 с А_S = 628 мм². Момент М_ult, отвечающий этой арматуре, получим пропорционально ее площади:

мм

435 628 (385 – 0,5 79) = 94.4 кНм

На отрицательные опорные моменты:

На момент М_A принята арматура 2Ø20 А500 с А_S=628 мм².

мм,

435 628 (385 – 0,5 79) = 94.4 кНм

На момент М_B = М_C принята арматура 2Ø25 А500 с А_S=982 мм².

мм

435 982 (385 – 0,5 123.8) = 138 кНм

На отрицательные пролетные моменты

На момент М₄ принята арматура 2Ø8 А500 с А_S=101 мм².

мм

435 101 (415 – 0,5 12.7) = 17.95 кНм

Обрываемые пролетные и опорные стержни заводятся за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней а определяется из эпюры графически.

В сечении 2 каркаса ( d_sw= 6 мм; А_sw1=28.3 мм²; А_sw=56.6 мм²; R_sw= 300 МПа)

H/мм.

Значения W будут (см. рис.11): для пролетных стержней 225 A- II (А300)

слева: 407 мм < 20d = 500 мм

справа: 512 мм > 20d = 500 мм;

для надопорных стержней слева 2Ø28 А300:

504 мм < 20d = 560 мм

справа 236 A-II (А300)

629 мм < 20d = 720 мм

Принято W₁= 500 мм; W₂ = 550 мм; W₃ = 600 мм; W₄ = 750 мм.

2. 6. Расчет сборной железобетонной колонны

Сетка колонн м

Высота этажей между отметками чистого пола – 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м², расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие – 2.4 кH/м² (для г.Ярославля). Кратковременная нагрузка превышает 10% от всей временной. Коэффициент снижения ее на междуэтажных перекрытиях к₂=0,8. Коэффициент надежности по назначению здания _n=0,95.

Основные размеры ребристых плит и ригелей перекрытий и покрытия принимаются по предыдущему расчету. Толщина пола – 100 мм. Бетон тяжелый класса B25, продольная арматура – класса A400, поперечная арматура – класса A240.

Расчет колонны на сжатие

Полная грузовая площадь для одной внутренней колонны составит

5.76,7=38.19 м².

Подсчет нагрузок на грузовую площадь сведен в таблицу.

Нагрузку от собственного веса конструкций покрытия и междуэтажных конструкций принимаем по данным предыдущего расчёта.

Колонну принимаем сечением 400×400 (мм). Собственный вес колонны длиной 3.3 м с учетом веса двухсторонней консоли будет:

Нормативный – 0,95[0,40,43.3 +(0,30,45+0,30,3) 0,4] 25 = 14.68кН.

Расчетный – 1,114.68 = 16.15 кН.

Расчет колонны по прочности на сжатие производим для двух схем загружения:

1. Расчет колонны по условиям первой схемы загружения

За расчетное принимаем верхнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия этого этажа. Расчет выполняется на комбинацию усилий M_max-N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия 1-го этажа и сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

а) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N.

Постоянная и временная нагрузки на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех межэтажных перекрытий, кроме того перекрытия 1-го этажа; собирается с полной грузовой площади 38.19 м². Постоянная нагрузка от перекрытия 1-го этажа собирается с полной грузовой площади.

Временная нагрузка на перекрытие 1-го этажа собирается с половины грузовой площади, учитывается полосовое ее расположение через пролет. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения:

N=415.25+3547.5-296/2+316.15=1958.2 кН.

Расчетный изгибающий момент М.

Для определения момента М в расчетном сечении 1 колонны временную нагрузку на ригеле перекрытия 1-го этажа располагаем в одном из примыкающих к колонне пролетов. Величина расчетной временной нагрузки на 1 м длины ригеля с учетом коэффициента снижения к₂=0,8:

кН.

Расчетные высоты колонн будут: для первого этажа

Н₁=Н_1эт+0.15-h_пол-h_пл-h_риг/2=3.3+0,15-0,1-0,5-0,45 /2=2.625 м.

для второго этажа

Н₂=Н_2эт=3.3 м.

Линейные моменты инерции:

- колонны сечением 400×400 мм:

Для первого этажа м³

Для второго этажа м³.

- ригеля сечением 300×450 мм, пролетом l=5.7 м:

м³.

Расчетный изгибающий момент М в расчетном сечении колонны по формуле:

кНм.

б) Расчет колонны по прочности.

Принимая условно всю нагрузку длительно действующей, имеем

N_L=1958.2 кН и M_L=50,67 кНм; l₀=H₁=2.625 м.

Для тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона R_b=14,5×0,9=13.05МПа, модуль упругости бетона Е_b=30000 МПа.

Для продольной арматуры класса А400 расчетное сопротивление R_s=R_sc=355 МПа; модуль упругости Е_s=200000 МПа.

h₀=h-a=400-50=350 мм (предварительно а=50 мм).

необходим учет прогиба колонны

т.е. значение М не корректируем.