144377 (Расчет и конструирование элементов рабочей площадки), страница 2

Проверку нормальных напряжений следует выполнять:

- по расчетным сопротивлениям стали, уточненным в зависимости от фактической толщины полки балки;

- по усилиям, определенным с учетом собственного веса балки.

Линейная нагрузка от собственного веса главной балки:

кН/м

Дополнительные изгибающие моменты в пролете двухконсольной балки:

Дополнительный опорный момент:

Дополнительная поперечная сила, действующая в опорном сечении со стороны консоли:

Опорная реакция двухконсольной балки от собственного веса

Усилия, уточненные с учетом действия дополнительной нагрузки от собственного веса балки (в размерности кНм, кН):

- изгибающие моменты пролетные:

- момент опорный:

- поперечные силы:

- опорная реакция:

Нормальные напряжения необходимо проверить в крайних волокнах сечения, где действуют максимальный изгибающий момент:

23 < 24,5 – условие выполнилось.

- условие выполнилось.

2.5. Проверка жесткости

Относительный прогиб в середине пролета двухконсольной балки:

где

к = 1,05 – коэффициент, учитывающий изменение жесткости балки по длине.

-

условие выполнилось.

2.6. Изменение сечения балки по длине

Сечение балки изменяют в целях экономии металла. В сварных балках конструктивно наиболее просто изменение ширины пояса.

Рис.2.6.1. Место изменения сечения главной балки

М₁ = 6937,075кН ∙ м

- требуемый момент сопротивления измененного сечения:

- требуемая площадь пояса в измененном сечении:

- ширина пояса в измененном сечении:

Для измененного сечения балки вычисляют:

- площадь:

- момент инерции:

- момент сопротивления:

- статический момент пояса относительно нейтральной оси:

- статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

2.7. Проверка прочности балки в измененном сечении

В вместе изменения сечения балки необходимо проверить:

- наибольшие нормальные напряжения:

Приведенные напряжения на уровне стыка пояса и стенки от совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений (Рис.3.7.1.).

Рис.2.7.1. Эпюры нормальных и касательных напряжений

Местные напряжения отсутствуют, следовательно приведенные напряжения определяются по формуле:

где ;

2.8. Проверка касательных напряжений в опорном сечении

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

где Q_max – максимальная величина поперечной силы в опорном сечении.

2.9. Проверка общей устойчивости

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на верхний пояс балки и надежно с ним связанный, а так же, если соблюдается условие:

где - расчетная длина, равная расстоянию между точками закрепления верхнего пояса балки (шаг балок настила или вспомогательных балок).

2.10. Проверка местной устойчивости элементов балки

Местная устойчивость сжатого пояса балки считается обеспеченной, если соблюдается условие:

Устойчивость стенки балки не требуется проверять, если условная гибкость стенки

не превышает: 3,5 – при отсутствии местных напряжений; 2,5 – при наличии местных напряжений в балках с двусторонними поясными швами. При этом, если условная гибкость стенки превышает величины: 3,2 – при отсутствии местной нагрузки и 2,2 – при наличии местной нагрузки, то стенку балки необходимо укреплять поперечными ребрами жесткости. Расстояние между ребрами жесткости не должно превышать при >3,2 и при >3,2.

4,5 < 25 – условие выполнилось.

При отсутствии местного напряжения (под вспомогательными балками или балками настила стоят ребра жесткости) – по формуле:

σ и τ вычисляются по средним значениям изгибающего момента и поперечной силы для наиболее напряженного участка с длиной, равной расчетной высоте отсека.

где - нормальные напряжения,

- касательные напряжения,

- критические нормальные напряжения,

- коэффициент, принимаемый в зависимости от коэффициента δ.

,

где β – коэффициент, принимаемый равным бесконечности – при непрерывном опирании жестких плит на верхний сжатый пояс, в прочих β = 0,8.

- критические касательные напряжения.

где ; μ – отношение большей стороны отсека к меньшей.

2.11. Определение катетов поясных швов

Сварные поясные швы в балках делаются сплошными одной толщины при помощи сварочных автоматов. По конструктивным соображениям минимальный катет поясного шва принимается в зависимости от толщины полки. Поясной шов принятого катета проверяется на прочность по металлу шва

где - статический момент пояса балки относительной нейтральной оси, см³;

- момент инерции пояса балки относительно нейтральной оси в измененном сечении, см⁴.

23,87 < 32,3

2.12. Конструирование и расчет опорной части

Требуемая площадь опорного ребра:

где Q – опорная реакция главной балки;

R_p=R_u – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности.

Принимаем толщину опорного ребра t_s = 20 мм

Определяем ширину ребра:

, значит

Проверяем устойчивость опорного ребра:

10 < 14,5 – условие выполнилось.

Окончательную толщину опорного ребра принимаем кратно 20 мм.

Опорную часть балки проверяют на устойчивость из плоскости относительно оси Z:

где - расчетная площадь опорной части балки;

- коэффициент продольного изгиба, =0,894

21 < 24,5 – условие выполнилось.

Определяем толщину швов прикрепления опорных ребер к стенке.

Минимальный конструктивный шов – 6 мм.

2.13. Конструирование и расчет монтажного стыка главной балки

Главная балка разбита на 3 отправочных элемента. Монтажный стык выполняется сварным или на высокопрочных болтах.

При выполнении сварного стыка в 1/3 пролета и соблюдении условия стыки обоих поясов выполняются прямыми.

При выполнении сварных швов рекомендуется применение электродов с индексом А, обеспечивающих повышенную пластичность наплавленного металла.

При выполнении стыка на высокопрочных болтах рекомендуется принимать один диаметр болтов для поясов стенки. Основным является диаметр 20 мм. Стык выполняется при помощи накладок. Изгибающий момент в стыке распределяется между поясами и стенкой пропорционально их жесткости. Доля изгибающего момента, приходящегося на пояс:

М_f = M_ст - М_ω

М_ст – изгибающий момент в месте выполнения стыка,

I_ω – момент инерции стенки,

- усилие в поясных накладках:

Требуемая площадь накладки нетто:

Необходимое количество болтов с одной стороны стыка:

где k – количество поверхностей трения соединяемых элементов, k = 1 – при одной накладке на поясе; k = 2 – при двух накладках на поясе; - расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом.

Рис. 2.13.2. Расположение болтов на стенке балки

где - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

- наименьшее временное сопротивление;

μ – коэффициент трения;

γ_b – коэффициент условия работы соединения, зависящий от количества болтов (n), необходимых для восприятия расчетных усилий, принимается равным 0,8 при n < 5; 0,9 при 5 ≤ n < 10; 1,0 при n ≥ 10;

- площадь сечения болта нетто;

- коэффициент надежности.

Толщина стыковой площадки:

Проверяем прочность поясных накладок, ослабленных отверстием под болты:

где ;

.

Определяем расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов:

Количество вертикальных рядов болтов:

принимаем m = 4 вертикальных ряда с одной стороны стыка.

При совместном действии изгибающего момента и поперечной силы наибольшее усилие определяется как:

Для обеспечения прочности соединения необходимо, чтобы:

204,6 < 280,72 – условие выполнилось.

3. Расчет колонны

Рассчитывается центрально сжатая колонна среднего ряда. Сечение колонны может быть сплошным или сквозным в соответствии с заданием. Сечение сквозной колонны компонуется из прокатных двутавров, соединенных безраскосной решеткой на планках.

3.1. Расчет стержня колонны сплошного сечения

Подсчитываем расчетную сжимающую силу:

Геометрическая длина колонны:

L = 8,400 + 0,6 - 2 = 7 м

Зададимся гибкостью колонны: λ = 60, φ = 0,805

Требуемая площадь сечения ветви:

Принимаем ветви из двух двутавров 55Б1: А = 226 см²; I_x = 37160 см⁴; I_у = 1630 см⁴ i_x = 16 см; i_у = 4,22 см; масса 1 м.п. = 0,890 кН