144366 (Проектирование семиэтажного железобетонного каркаса жилого дома), страница 2

,

, .

Тогда: . Принимаем: .

,

где , , , .

.

- нейтральная ось проходит в полке, следовательно, сечение рассматривается как прямоугольное шириной .

,

Площадь арматуры:

.

( – арматура класса А-400).

Принимаем диаметр стержней 14 мм, их количество 4 штуки.

3.2 Подбор арматуры в среднем пролете

,

Площадь арматуры:

.

( – арматура класса А-400).

Принимаем диаметр стержней 18 мм, их количество 2 штуки: ( ) – 218А400.

3.3 Подбор арматуры на опоре

На опоре балка армируется двумя сетками. Растянутая полка в расчете не учитывается, рассматривается прямоугольное сечение . Принимаем арматуру класса В500, . При назначении рабочей высоты сечения необходимо учесть, что над этими сетками должны располагаться арматурные сетки плиты перекрытия. Тогда:

, задаемся , .

,

Площадь арматуры:

.

( – арматура класса В-500).

Принимаем диаметр стержней 8 мм, их количество 9 штук

( ) – 98В500 – количество стержней в двух сетках.

Сетки устанавливаются на ширине . Шаг сеток , где - количество стержней. . Сетки раскатываются поперек второстепенной балки, рабочая арматура поперечная. Продольная арматура принимается конструктивно.

С3: ( ).

3.4 Подбор верхней арматуры в пролете

Крайний пролет

,

,

,

.

Средний пролет

,

.

Т.к. на расстоянии 1/3L момент ни в крайнем, ни в среднем пролете не лежит выше нулевой линии, то расчет на подбор верхней арматуры в пролете не нужен. Верхняя арматура в пролете назначается конструктивно: 28А400.

3.5 Расчет второстепенной балки на поперечную силу

Определяется необходимость постановки хомутов:

. Класс бетона В15, – расчетное сопротивление бетона растяжению.

, т. к. , то хомуты устанавливают по расчету.

Расчет производится из условия:

,

где - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, кН,

- момент, воспринимаемый бетоном, кН*м,

- длина проекции наиболее опасного сечения на продольную ось элемента, м, где – полная расчетная нагрузка, действующая на балку,

– поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, кН,

– усилие в хомутах на единицу длины элемента, кН/м.

Примем диаметр поперечных стержней 10 мм, класс арматуры А400, . Площадь сечения хомутов равна: .

, примем шаг стержней 200 мм.

Определяем:

.

, , .

Определяем: .

Определяем шаг поперечных стержней:

В средней части шаг принимаем конструктивно – 300 мм.

По конструктивным соображениям в целях унификации каркасов для балок средних пролетов (каркас К2) принимаем поперечные стержни диаметром 10 мм, с шагом 150 и 300 мм, также как и для каркаса К1 в крайнем пролете.

3.6 Расчет обрыва стержней в пролете

,

.

Тогда: ,

.

, .

,

, , , ,

, принимаем .

, принимаем .

4. Проектирование и расчёт железобетонной многопустотной плиты перекрытия

4.1 Исходные данные

Размеры плиты номинальные, м – 1,2х6,85

Класс напрягаемой арматуры – А800 (А-V)

Класс бетона – В20

Нормативные и расчетные характеристики бетона и арматуры:

R_b=11,5 МПа

R_bt=0,9 МПа

R_b,ser=15 МПа

R_bt,ser=1,35 МПа

E_b=27,5*10³ МПа

_b1 =0,9

Для арматуры А800

R_s=695 МПа

R_s,n=800 МПа

E_s=20*10⁴ МПа

Для арматуры В500 (Вр-I)

R_s=415 МПа

R_s,n=500 МПа

R_sw=300 МПа

Собственный вес плиты = 3 кН/м²

Принимаем предварительно диаметр напрягаемой арматуры = 14 мм и защитный слой бетона а=40 мм.

4.2 Статический расчет плиты

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Подсчет нагрузок, действующих на 1 м² плиты, производится в табличной форме с учетом принятой конструкции пола; нормативное значение собственного веса плиты принимается равным

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка qn, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка q, кН/м2
I	Постоянная нагрузка
1	Собственный вес конструкции пола	0,5686	–	0,7363
2	Собственный вес плиты	3,0	1,1	3,3
	Итого	3,569	–	4,036
II	Временная нагрузка:	4,1	1,2	4,92
1	Кратковременная (принимаем 6*1/3)	1,36	1,2	1,64
2	Длительная (принимаем 6*2/3)	2,73	1,2	3,28
	Всего	7,67	–	8,96
	В том числе: длительная кратковременная	6,31 1,36	– 1,2	7,32 1,64

Определение внутренних усилий

Предварительно определим размеры плиты и расчетный пролет:

Размеры плиты – мм, мм.

Расчетный пролет – .

Согласно расчетной схеме, приведенной на рис. 9, определяем моменты и поперечные силы:

• от полной расчетной нагрузки

;

• от полной нагрузки

;

• от нормативной длительной нагрузки

;

• от нормативной кратковременной нагрузки

;

• от собственного веса

;

• поперечная сила от полной расчетной нагрузки

;

• поперечная сила от полной нормативной нагрузки

.

1. Расчет по предельным состояниям первой группы

Расчет по I-ой группе предельных состояний многопустотной плиты перекрытия включает в себя расчет по прочности нормальных сечений (подбор продольной рабочей арматуры) и расчет по прочности наклонных сечений (подбор хомутов).

Фактическое сечение плиты (рис. 10) заменяется двутавровым сечением (рис. 11), являющимся расчетным для I-ой группы предельных состояний.

Рис. 10. Фактическое сечение плиты Рис. 11. Расчетное сечение плиты

Геометрические характеристики расчетного сечения:

– ширина плиты по верху

;

– приведенная высота пустоты

;

– суммарная площадь пустот

– приведенная ширина всех пустот

– ширина ребра

– толщина верхней и нижней полок

– рабочая высота сечения

1. Расчет по нормальному сечению

Находим положение нейтральной оси:

– относительная высота сжатой зоны бетона

– высота сжатой зоны бетона

Так как – то нейтральная ось проходит в полке, расчет выполнен верно.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где  – относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести

;

– предельная относительная деформация сжатого бетона,

.

Предварительное напряжение:

где – расстояние по наружным граням упоров формы.

Принимаем

Так как минимальные потери напряжений 100 МПа, то в формулу вводим с коэффициентом ; т.е. .

Уточняем значение :

Отсюда определяем, что

.

Находим , принимая при этом :

В соответствии с требованием п. 3.9 [5] при расчете элементов с высокопрочной арматурой класса А-V при соблюдении условия расчетное сопротивление арматуры должно быть умножено на коэффициент . Находим его по формуле:

.

В соответствии с полученной площадью сечения по сортаменту принимаем 612A800 ( = 6,79 см²).

Уточняем значение высоты сжатой зоны бетона х:

Определяем несущую способность, принимая равными нулю, по формуле:

Несущая способность плиты обеспечена.

1. Расчет по наклонному сечению

Расчет на действие поперечных сил

Прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями проверяем по условию:

Так как то условие выполнено.

Определяем необходимость постановки поперечной арматуры по выполнению условия:

,

где – расчетная поперечная сила на опоре;

– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

,

где  – расчетное сопротивление бетона растяжению;

 – коэффициент, учитывающий предварительные напряжения.

Коэффициент вычисляется по формуле:

где  – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки;

 – усилие от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне.

Таким образом,

Так как , то требуется постановка поперечной арматуры.

Принимаем четыре каркаса с арматурой 4В500 и шагом поперечных стержней 100 мм , тогда

.