135819 (Устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой)
Описание файла
Документ из архива "Устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "радиофизика и электроника" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "радиоэлектроника" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "135819"
Текст из документа "135819"
СОДЕРЖАНИЕ
1. Техническое задание......................2
2. Введение.................................3
3. Анализ технического задания..............4
Приложение 1................................7
Приложение 2................................8
Приложение 3................................9
Приложение 4...............................10
Список литературы..........................11
1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Разработать устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей
запятой, где :
ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ:
1.1. Формат входных данных - двоичные числа с плавающей запятой,
представленные в прямом коде
1.2. Длина одного слова 16 бит, где:
- порядок - 7 бит
- знаковая часть - 1 бит
- мантисса - 7 бит
- знаковая часть - 1 бит
1.3. Диапазон представления чисел:
от - 2_а0_А + 2_а-15_А до 2_а0_А - 2_а-15
1.4. Точность представления чисел : 2_а-15
1.5. Обнаружение одиночных ошибок в операции деления.
2. ВВЕДЕНИЕ
В современных ЭВМ один из основных элементов является блок АЛУ(арифметико-логическое устройство), которое осуществляет арифметические и логические операции над поступающими в ЭВМ машинными словами.Важнейшей операцией, выполняемой в АЛУ, является операция деления,которая может проводиться над двоичными числами с фиксированной запятой, двоичными числами с плавающей запятой, десятичными целыми числами и т.д.
В данной курсовой работе деление производится над двоичными числами с плавающей запятой, причем для улучшения надежности и быстродействия данной схемы используются микросхемы, применяемые для создания современных ЭВМ (в том числе и для ЭВМ, создаваемых в НПО "Персей").
3. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
3.1. Техническое задание представляет собой задачу создания устройства деления для 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой с обнаружением ошибок.
В ЭВМ числа с плавающей запятой в общем случае представляются ввиде:
X = S_рp_Аg ; g < 1,
где: g - мантисса числа X; S_аp_А - характеристика числа X; p - порядок; S - основание характеристики.
Обычно число S совпадает с основанием мантиссы g. Мантисса g правильная дробь. Порядок p, который можнт быть положительным или отрицательнымчислом, определяет положение запятой в числе X.
Для двоичных чисел число с плавающей запятой имеет вид:
X = 2_рp_Аg ; g < 1,
Структурно двоичное число с плавающей запятой в ЭВМ представленона рис. 1. в Приложении 1.
3.2. ДЕЛЕНИЕ КАК АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ В ЭВМ
3.2.1. В ЭВМ для выполнения арифметических и логических преобразований служит арифметическо-логические устройства (АЛУ). Преобразования над операндами (словами) представляют собой сложение, вычитание, вычитание модулей, умножение и деление. Это арифметические операции. Группу логических операций составляют операциидизъюнкции и конъюнкции. Специальные арифметические операции включают нормализацию, арифметический сдвиг, логический сдвиг.
По способу представления чисел различают следующие типв АЛУ:
- для чисел с фиксированной запятой; - для чисел с плавающей запятой; - для десятичных чисел.
3.2.2. Деление чисел с плавающей запятой выполняется в соответствии с формулой:
X S_аpx_Аgx gx --- = ------ = S_аp_АX_а-py_А --- Y S_аpy_Аgy gy .
При делении чисел с плавающей запятой мантисса частного равначастному от деления мантиссы делимого на мантиссу делителя, а порядокчастного - разности порядков делимого и делителя. Частное нормализуется и ему присваивается знак "плюс", если делимое и делитель имеютодинаковые знаки ; и знак "минус", если делимое и делитель имеют разные знаки.
3.2.3. Таким образом нахождение частного сводится к выполнениютрех операций:
- определение знака частного; - определение порядка частного; - определение мантиссы частного.
Структурно все эти операции представлены на рис.2 в Приложении 1.
В соответствии с техническим заданием, необходимо проводить контроль над конечным результатом, т.е. обнаружить одиночную ошибку. Дляданного задания обнаружение одиночной ошибки производится методомсравнения. Структурная схема разработанного устройства показана на рис. 2-ав Приложении 2.
3.2.4. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАКА ЧАСТНОГО
В соответствии с Рис.1 в Приложении 1 знаки порядка и мантиссычастного будут зависеть от одноименности или разноименности знаковпорядков и мантисс делимого и делителя. Однако знаки порядка и мантиссы частного определяются по-разному. А именно: -- Для определения знака мантиссы частного рассмотрен двухтактный счетчик (рис.3 в Приложении 1.). При поступлении информации счи таетсч, что комбинация одноименных значений (00 или 11) дает ко нечную информацию -"0" (т.е. "+" или "отсутствие знака"). В про тивном случае информация - "1" (т.е. "-" или "наличие знака"). Организуются 2 такта работы. -- Определение знака порядка производится с помощью сложения по модулю 2. Этот элемент схемы входит в блок определения порядка частного (см. рис.4 в Приложении 3.). Наличие знака дает инфор мацию по прямому выходу (это есть"1"), в противном случае инвер сный выход дает информацию "0".
3.2.5. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРЯДКА ЧАСТНОГО (рис.4 в Приложении 3).
Определение порядка сводится к "вычитанию" порядков делимого иделителя. Порядки операндов и их знаки поступают в регистры Рг.1,Рг.2, Зн.Рг.1 и Зн.Рг.2 соответственно. Затем в сумматоре происходит"вычитание", т.е. сложение порядка делимого и делителя. Причем порядок делителя представлен в дополнительном коде. После этого вся информация поступает в регистр результата Рг.Р.
3.5.6. ОБНАРУЖЕНИЕ ОДИНОЧНОЙ ОШИБКИ
Для этой цели используется поразрядное сравнение основной и дублирующей информации по модулю 2. Несовпадение информации выдает "0"или ошибку.(См. рис.2-а в Приложении 2).
Приложение 1.
┌────────────────────┐
│Магистраль операндов│
└──────────┬─────────┘
┌───────────────┬─────────┴────┬───────────────┐
┌──┴───┐ ┌─────┴─────┐ ┌───┴───┐ ┌──────┴─────┐
│Знак Р│ │Порядок (Р)│ │Знак m │ │Мантисса (m)│
└──────┘ └───────────┘ └───────┘ └────────────┘
Рис. 1. Представление двоичного числа
с плавающей запятой.
┌──────────────────┬─────────────────┬──────────────────┐
│Блок определения │ Блок │ Блок │
│ знака числа │ определения │ определения │
├────────┬─────────┤ порядка частного│ мантиссы частного│
│Знак │ Знак │ │ │
│порядка │ мантиссы│ │ │
└────────┴─────────┴─────────────────┴──────────────────┘
Рис. 2. Нахождение частного.
│
│
│
│
┌───────────┐ ┌──────┴──────┐
──────┤ 1 │ │ & │
│ ├──────┤ │
──────┤ │ │ │
└───────────┘ └──────┬──────┘
│
│
┌─────────────┐
│ │
│ Счетчик │
│ │
└─────────────┘
Рис. 3. Блок определения знака мантиссы
частного с помощью двухтактового
счетчика.
Приложение 2.
Магистраль
┌─────────────────────────────
│
│
┌─────────────┴─────────────┐
│ │
│ │
┌────────┴────────┐ ┌───────┴────────┐
│ │ │ │
│ УД │ │ УДg │
│ │ │ │
│ (Устройство де-│ │ (Устройство де-│
│ления) │ │ления дублиру-│
│ │ │ющее) │
│ │ │ │
└────────┬────────┘ └────────┬───────┘
│ │
│ 16 │ 16
│ │
├──┴────────────────────────────┼────┤
│
│
├───────────────────────────────┴────┤
┌────────────────────────────────────┐
│ │
│ mod 2 │
│ │
└─────────────────┬──────────────────┘
│
│
│ 16
│
├─────────────────┼──────────────────┤
│
│
┌─────────────────┴──────────────────┐
│ 1 │
│ │
│ │
│ │
└─────────────────┬──────────────────┘
│
│
│ Сигнал ошибки "1"
Рис. 2-а. Структурная схема устройства деления
с обнаружением одиночных ошибок.
Приложение 3.
Магистраль операндов
────────────┬─────┬─────
│ │
┌────┼─────┴───────────────┐
│ │ │
│ │ │
┌────────────────┼────┴───────┐ │
│ │ │ │
┌────┴───┐ │ ┌────┴───┐ │
│Зн.Рг.1 │ │ │Зн.Рг.2 │ │
└──┬─────┘ │ └───┬────┘ │
│ │ │ │
│ ┌────┴───┐ │ ┌────┴───┐
│ │ Рг.1 │ │ │ Рг.2 │
│ └────┬───┘ │ └─┬────o─┘
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │
│ ┌───────────┼───────────┘ │ │
│ │ │ │ │
┌──┴──────┴───┐ │ ┌──────────├───┴────┼────┤
│ mod 2 │ │ │ ├────────┴────┤─┐
│ │ │ │ ┌─────────────┐ │
└──┬──────o───┘ │ │ │ 1 │ │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ └───────┬─────┘ │
│ └───────────┼────────┘ │ │
│ │ ┌─────────────────┘ │
│ │ │ │
└──────────────────┼─────────┼─────────────────────────┘
│ │
─────┴─── ───┴─────
СМ
──────┬───────
│
│
┌──────────┴───────────┐
│ Рг. Р. │
│ │
└──────────┬───────────┘
│
│
o
Рис. 4. Определение порядка частного и его
знака (mod 2).
Приложение 4.
│ Магистраль
┌─────────────┐ ┌───────────┴───────────────────┐
│ │ │ ┌───┴────────────┐
│ ├────────┼──┴──────┤ │ Рг. д-ль │
│ ┌─┼────────┴─────────┤ └───o────────────┘
│ │ │
│ │ ───────────────── │
│ │ Рг. р. Р. │
│ │ ──────────────┬── │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ ─────┴──────────── ────────────┴─────
│ │ +"1"
│ │ СМ ─────
│ │
│ │ ──────┬──────────┬────────────────
│ │ ┌──────┘ │
│ │ │ ┌──────┴───────┐
│ │ │ │ Рг. Р. │
│ │ │ Р └──────┬───────┘
└──┼────────────┼─────────────────┘
│ │
│ ┌──────┴──────┐
│ │ Тг. │
│ │ │
│ └──┬──────o───┘ ─────────────────
│ │ │ Рг.
│ │ │ ┌────────────────
│ └──────┼────────────────┤
│ │
└───────────────┘
Рис. 5. Блок определения мантиссы частного.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коган Б.М. "Электронные вычислительные машины и системы",
М. 1979г.
2. Граф Ш., Гессель М., "Схемы поиска неисправностей",
М. 1989г.
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ
ВЕЧЕРНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ
Студент гр. ВСЦ-12-91
Крючков Дмитрий
МОСКВА 1995г.
