7. Коммуникативно-творческие способности.

8. Способности к самоуправлению личности своей учебно-творческой деятельностью.

Для формирования творческой личности в процессе изучения математики особенно важны второй и третий показатели.

Интеллектуально-логические способности учащихся выявляются в:

1. Умении анализировать. Критериями оценки анализа являются правильность, полнота, глубина.

2. Способности выделять существенное общее и отстраняться от не существенного (абстрагирование). Критерием оценки является логичность, правильность, глубина суждений и выводов.

3. Умении описывать явления, процессы, логически связно, полно и правильно выражать мысли. Критерием оценки этого умения является полнота, глубина, логичность.

4. Способности формулировать правильное определение объекта, устанавливать родовые признаки и видовые отличия. Критерием оценки этой способности - сжатость, правильность сформулированного определения.

5. Способности пояснять, что свидетельствует об интеллектуально-логическом умении аргументировано разъяснять и раскрывать сущность вопроса, проблемы, способа ее решения. Критерием оценки является полнота, аргументированность суждений.

6. Способности доказывать, обосновывать. Критерием - аргументированность и овладение процедурами доказательства.

Интеллектуально - эвристические способности личности включают:

1. Способности генерировать идеи, выдвигать гипотезы, которые характеризуют интеллектуально-эвристические особенности личности в условиях ограниченной информации, прогнозировать решение творческих задач, интеллектуально предвидеть и выдвигать оригинальные подходы, стратегии, методы их решения. Критерием является количество гипотез, их оригинальность, новизна, эффективность для решения творческой задачи.

2. Способность к фантазии. Это создание образов и понятий. Критерием оценки - яркость и оригинальность образов, новизна, значимость фантазии.

3. Ассоциативность памяти, способность отображать и устанавливать в сознании новые связи между компонентами задачи, особенно известными и неизвестными за подобием. Критерием оценки является количество ассоциаций, их оригинальность, новизна, эффективность для решения задачи.

4. Способность видеть противоречия и проблемы. Критерием оценки - количество раскрытых противоречий, их новизна и оригинальность.

5. Способность к переносу знаний, умений в новую ситуацию характеризует продуктивность мышления. Критерием оценки может быть широта переноса, степень эффективности переноса знаний и умений для решения творческих задач.

6. Способность отстраняться от навязчивой идеи, перебороть инерцию мышления. Критерием оценки является степень быстроты переключения мышления на новый способ мышления творческой задачи, гибкость мышления в поиске новых подходов к анализу противоречий, которые возникают.

7. Независимость мышления характеризует способность не следовать бессмысленно общепринятой точки зрения. Критерием оценки - гибкость и инверсия мышления.

8. Критичность мышления - это способность к оценочным суждениям, умение правильно оценивать процесс и результаты личной творческой деятельности и деятельности других, умение находить собственные ошибки, их причины и причины неудач. Критерием оценки может быть объективность критериев оценочных суждений, а так же эффективность выявления причин своих ошибок и неудач.

Выделенные выше показатели являются инструментом диагностики уровня имеющихся творческих способностей и выявление потенциальных возможностей для их развития у учащихся начальной школы.

Опыт многих отечественных и иностранных педагогов свидетельствует о вероятности успешного формирования у учащихся качеств творческой личности. Для этого учащимся следует давать максимум возможностей, для испытания себя в творчестве, причем начинать необходимо с простых заданий. Обучение творчеству должно происходить в первую очередь и в основном по программе учебного материала по математике. Усваивая опыт творческой деятельности, характерные для нее процедуры, учащиеся приобретают способности видоизменять те стереотипы мышления, которым они уже научились, учатся отказываться от стереотипов, конструировать новые подходы к осознанию ранее усвоенного или нового содержания [42;с.39].

М.Махмутов, анализируя положение школьного образования, определил, что в традиционном обучении все знания, умения и навыки получают путем репродуктивного усвоения, которое развивает память и навыки репродуктивного мышления. Навыки репродуктивного и творческого мышления являются следствием репродуктивного усвоения. Таким образом, можно сказать, что базой любого творчества являются конкретные знания, умения и навыки. Это положение является существенным для разрешения проблемы творческого развития в процессе обучения [49;с.9].

1.4. Выявление творческих способностей младших школьников

Про уровень творческих способностей учащихся можно сделать вывод, в первую очередь, по их достижениям в процессе обучения, во внеклассной работе. Но важно своевременно выявить творческий потенциал, который является лишь возможностью творческих успехов. Необходимо систематически тренировать и развивать способности, не выжидая подходящего момента для их выявления. Иначе творческие возможности учащихся постепенно будут утрачиваться.

В зарубежных школах широко применяются тесты интеллекта и творческих способностей личности. Не отрицая положительную роль тестирования, необходимо избегать поспешных выводов относительно их результатов. Условие проведения тестов не всегда влияют объективным выводом относительно уровня интеллекта и творческих способностей.

Следует учитывать и то, что тесты проверяют в большей мере сформированность знаний и умений, чем творческие способности.

Долгое время интеллектуальные способности исследовали так, как подсказывал здравый ум: чем выше уровень общих умственных способностей (коэффициент интеллекта IQ), тем выше считается творческий талант человека. Необходимы были десятилетия, чтобы выявить, что эти два показателя не соперничают между собой. В отечественной литературе о невозможности такого подхода писали давно. В начале 60–х годов американские психологи Дж. Гетцельс и П. Джексон определили невозможность измерения творческого потенциала с помощью коэффициента IQ. Для этого был введен коэффициент креативности Cr, хотя американские психологи нашли недостаточную, ограниченную валидность и коэффициента Cr.

Богоявленская Д.Б. [13;c.15] утверждала, что интеллектуальное творчество следует рассматривать не только как процесс многофакторный, но и как объект целостный, в котором можно выделить базовое звено, которое определяет развитие и последовательный качественный уровень системы в целом. Автор принимает две адекватные единицы при изучении творческих способностей - интеллектуальная активность и интеллектуальную инициативу, под которыми понимает продолжение умственной активности.

Психологическое тестирование дало возможность в определенной мере установить пороговый уровень интеллекта, равный 120. Специалисты утверждают, что ниже этого порога творческие способности не могут быть реализованы.

Современная психолого-педагогическая наука утверждает, что наследственность создает только основу для развития творческих способностей школьника, определяет их границы, а обучение и воспитание влияют на реализацию творческих способностей. Дж. Стингер уточнил, что высокий уровень умственных способностей ничего не гарантирует в сенсе реализации творчества. Ум – условие необходимое для творчества, напротив никак не достаточное. Необходима систематическая целенаправленная работа учителя в выявлении и развитии в процессе обучения склонностей и способностей учащихся к творчеству. М.М.Скаткин очень резко, но справедливо определил: "Современное образование, целью, которой сообщить известную и одинаковую для всех сумму знаний, выглядит как массовое уничтожение талантов".

Чтобы управлять процессом формирования и развития способностей, учащихся необходимо знать актуальные и потенциальные их уровни.

Высокий уровень успешности учащихся не всегда объединяется с высоким уровнем творческого дара. Зависимость существует, но она не имеет прямолинейного характера.

Исследованиями психологов, дидактов установлено, а школьной практикой подтверждено, что формирование и развитие творческой личности учащихся зависит так же от творческих способностей учителя. Если учитель сам имеет высокие творческие возможности, то его одаренные учащиеся достигнут блестящих успехов, а результаты учащихся с невысокими творческими способностями, как правило, незначительны. Если учитель работает не творчески, то и дети, одаренные талантом не раскрываются, не реализуют своих возможностей.

Обучение не только влияет развитию творческой личности учащегося, но и в определенной степени зависит от него. Учащиеся успешно овладевают на каждом возрастном этапе тем, что не выходят за рамки их возможностей, к усвоению чего они готовы. В школе должны быть созданы условия для самовыражения каждого ребенка в разных видах деятельности, в том числе и учебно-творческой деятельности, и раскрытие их склонностей, способностей и одаренности в условиях индивидуализации обучения.

Выводы

Проблема творчества в настоящее время, по праву, считается проблемой столетия. Не следует считать, что формулирование творческой личности в процессе обучения математике стала потребностью лишь современного общества. Многие педагоги и психологи прошлого обращали внимание на ее решение. Проводились съезды преподавателей математики. Проведенные мероприятия способствовали внедрению в теорию и практику обучения математики начальной школы, необходимых методов, приемов и средств обучения, которые развивали бы творческие способности учащихся.

Творческая личность - это индивид, который владеет высоким уровнем знаний, имеет стремление к новому, оригинальному. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с поиском новых средств деятельности. Необходимо, чтобы дети, прейдя в школу, могли углубляться в атмосферу творчества, поиска нового, что способствует усовершенствованию навыков Творческого мышления, активизации умственной деятельности, развитию индивидуальных наклонностей каждого учащегося, а это необходимо для того, чтобы полностью использовать возможности процесса творчества и реализовать себя в будущей жизни, справляясь со всеми возникающими трудностями и ситуациями.

Огромную роль в формировании творческой личности учащихся принадлежит школьному обучению и воспитанию. Школа, должна как можно раньше выявить качества творческой личности у учащихся и развивать их у всех школьников, обращая внимание и на то, что дети рождаются с разными задатками творчества. Главную роль в решении этой проблемы играет предмет - математика, так как именно здесь наиболее развиваются мыслительные и интеллектуальные операции, самостоятельная и индивидуальная работа учащихся.

Таким образом, решение этой проблемы заключается в том, чтобы каждый учитель должен быть познакомлен с сущностью творческого процесса, современными представлениями о нем, методами изучения творчества, качествами творческой личности, их системой, чтобы иметь возможность формировать такие качества у школьников начальных классов.

Раздел 2. Методическая система формирования творческой личности младшего школьника средствами математики

2.1. Методика формирования творческой личности при обучении математике

Речь должна идти о методической системе обучения математике, в процессе которой формируется и раскрывается творческая личность учащихся. Как в любой методической системе достаточно выделить пять основных компонентов: цель, содержание, методы и приемы, организационные формы и средства обучения. Содержание учебного материала составляют теоретический материал и система упражнений, предусмотренные программой, учебниками и социальная система примеров и задач, которые влияют на развитие творчества учащихся и которые называют творческими.

Творческой задачей называют такую, - которая вся в целом является новой (не знакомая субъекту) или в незначительной степени содержит некоторую новизну, которая и обусловливает значительные умственные трудности, специальный поиск, поиска нового способа ее решения [52;с.23-24]/

Т.Н.Миракова называет "задачу творческой, если ее идею учащийся осознает как потребность в поиске нового, неизвестного ему способа действий, удовлетворение которой возможно лишь через самостоятельное преодоление трудностей, которые возникают на пути достижения цели, поставленной условиями задачи" [50;с.33]. В диссертационных исследованиях П.И.Самовала, О.С.Чашечникокой, Э.Э.Жумаева, И.Иванова и других разработаны системы таких упражнений по всем школьным математическим предметам. Наименее исследованными остаются пути, методы, организационные формы и средства обучения, которые эффективно использовались бы при развивающем обучении математике.

На начальных этапах организации учебно-творческой деятельности наиболее эффективными являются методы проблемного обучения как дидактической системы. Проблемное преподавание, которое осуществляет сам педагог, обучает учащихся способам мышления при решении поставленных проблем. Частично поисковый метод или эвристическая беседа завлекает учащихся к самостоятельному потоку решения задачи или примера. При этом важны характер и форма вопросов, которые учитель предлагает детям. Анализ школьной практики показывает, что в общем 99% вопросов, которые предлагают учащимся, требуют лишь изложения материала учебника, хотя такие вопросы необходимы, когда проводят контрольную проверку осознания изученного учебного материала. Понятно, что во время эвристической беседы сложные вопросы достаточно предлагать успевающим учащимся не лишая возможности ответить и другим учащимся. Простые вопросы следует предлагать слабым учащимся, чтобы привлекать их к процессу коллективного поиска решения составной задачи.

По мнению И.Я.Лернера, исследовательский метод является основным методом обучения творческой деятельности. В частности он определяет: "Когда называем его основным, то имеем в виду невозможность замены его другими для усвоения опыта творческой деятельности, на общественно необходимом уровне" [42;с.103]. Характеризуя исследовательский метод, автор указывает на то, что он, даже при его простых вариантах предусматривает готовность учащегося "к целостному решению проблемной задачи, то есть к самостоятельному поиску всех этапов исследования" [42;с.105].

Лернер замечал, что "соответственно к закону поэтапного усвоения любого нового и сложного содержания, опыт творческой деятельности поддается усвоению только поэлементно и пооперационною".

Автор считает, что такое поэлементное усвоение в значительной мере обеспечивает эвристическая беседа.

Один из принципов развивающего обучения, выдвинутой З.М.Колмыковой [29;с.26], утверждает необходимость систематично развивать как алгоритмические, так и эвристические приемы умственной деятельности. Достаточно на примере решения 2-3 задач, примеров, организовывать коллективный поиск правила, алгоритма или эвристической схемы решения.