128931 (618610), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

При более детальном рассмотрении способов решения задач на переливание можно установить, что все задачи имеют как минимум два способа решения, одно из которых всегда более рационально, но для того, чтобы установить, какое, надо рассмотреть разные варианты решений. Такие задачи формируют вариативность и диалектичность мышления учащихся, что очень важно для развития их творческой деятельности. Для отработки умений по нахождению промежуточных значений переливаний целесообразно предложить учащимся выполнить задание по заполнению таблицы по заданному алгоритму. В этом случае деятельность учащихся направлена на исполнение алгоритмов. Задача. В бочке 12 л. кваса. Как с помощью 5- и 7-литровых банок разделить квас по 6 л?

Обозначим сосуды: а - 12 л, b - 7 л, с-5.

1 способ решения
№	Ход	а	b	С
1	a - b
2	b - c
3	c - a
4	b - c
5	a - b
6	b - c
7	c - a
8	b - c
9	a - b
10	b - c
11	c - a

2 способ решения
№	Ход	а	b	С
1	a - c
2	c - b
3	a - c
4	c - b
5	b - a
6	c - b
7	a - c
8	c - b
9	b - a
10	c - b
11	a - c

Решение задач на переливание способствует формированию понятия "алгоритм", развитию умений составлять и исполнять алгоритмы, а также развитию вычислительных навыков. При заполнении таблицы на каждом шаге ученики должны установить, какое количество жидкости находится в каждом сосуде, сколько пустого места в каждом сосуде, какое количество жидкости можно перелить и т.д. Таким образом, ученики должны решить огромное количество мелких задач, условие которых необходимо предварительно установить.

К задачам на составление эвристических алгоритмов можно отнести задачи на перевозки, решение которых способствует развитию умения выдвигать и проверять гипотезы, так как при нахождении способов переправ дети должны не только предложить различные варианты, но и уметь оценить последствия каждого из них.

Задача. Как трем супружеским парам переправиться через реку двухместной лодке, если правила того времени не позволяли замужней женщине находиться в обществе мужчин без своего мужа?

При поиске решения этой задачи в начальных классах можно использовать прием инсценировки задачи: выбрать три "супружеские пары" и попытаться их "переправить через реку". Такой подход позволит наглядно увидеть трудности, которые могут возникнуть в процессе перевозки, и найти способы их разрешения. Алгоритм решения этой задачи целесообразно оформить в виде схемы.

Обозначим супружеские пары Ж1 и М1, Ж2 и М2, ЖЗ и МЗ. Одну переправу будем обозначать следующим образом:

1) стрелка показывает направление движения;

2) буквы у стрелки показывают, кто переправляется;

3) слева записываются все, кто в данный момент оказался на левом берегу;

4) справа записываются те, кто в данный момент уже переправился.

В этой задаче сначала могут переправиться либо супружеская пара, либо две женщины. Поиск решения такой задачи основан на рассмотрении все возможных вариантов переправ на каждом шаге задачи и умении определить лучший из них.

Решение:

1. М2Ж2М3Ж3 →Ж1М1

2. М2Ж2М3Ж3 ←М1 Ж1

3. М1М2М3 →Ж2Ж3 Ж1

4. М1М2М3 ←Ж1 Ж2Ж3

5. М1Ж1 →М2М3 Ж2Ж3

6. М1Ж1 ←М2Ж2 М3Ж3

7. Ж1Ж2 →М1М2 М3Ж3

8. Ж1Ж2 ←Ж3 М1М2М3

9. Ж3 →Ж1Ж2 М1М2М3

10. Ж3 ←Ж2 М1М2М3Ж1

11. →Ж2Ж3 М1М2М3Ж1

При оформлении задач с использованием такой формы записи дети могут допустить ошибку: записать тех, кто переправляется, с той стороны, куда они плывут. В этом случае численность всех участников увеличивается. Чтобы избежать такой ошибки, следует обратить внимание детей на тот факт, что люди не могут находиться одновременно и в лодке, и на берегу. Чтобы дети не забывали записывать людей, находящихся на берегу, следует пересчитывать всех персонажей задачи. Число всех участников переправы в каждой строке должно равняться числу всех персонажей.

Важно подчеркнуть, что в работе над развитием творческого мышления очень велика роль взрослого. Дети сами не в состоянии полностью организовать свою деятельность, оценить полученные результаты. Поэтому взрослый должен разъяснить смысл каждого задания, стимулировать нестандартные и интересные решения, помочь ребенку оценить правильность предложенных решений. Также необходимо, чтобы взрослый был доброжелателен, и терпим к ответам ребенка, умел принимать и спокойно обсуждать даже такие варианты решений, которые на первый взгляд кажутся неполными, абсурдными или невероятными.

2.2.3. Нестандартные задания по математике, как средство развития творческой личности учащихся начальной школы

Модернизация образовательной отрасли "Математика" в контексте задач единого образовательного простора Украины на современном этапе ориентирована, в первую очередь, на обеспечение развития познавательных способностей школьников, алгоритмической культуры, умений устанавливать причинно-следственные связи между фактами, обосновывать суждения, переводить на математический язык реальные ситуации.

В государственных документах об образовании: Государственной национальной доктрине; Государственной национальной программе "Освіта" ("Україна XXI століття"), Государственном стандарте начального образования решению текстовых задач, в том числе и нестандартных, в курсе математики придается большое значение.

Многочисленные наблюдения педагогов, опыт психологов убеждают, что умственные способности младших школьников шире и богаче, чем считалось ранее. Действующие программы для начальных классов являются первым шагом в деле использования подлинных познавательных способностей, развития мышления младших школьников. Опыт использования ряда нестандартных задач показывает, что для формирования самостоятельности мышления, воспитания творческой активности можно рекомендовать для включения их в систему упражнений и задач, предлагаемых учащимся, как на уроке, так и во внеклассной работе. Однако отсутствие подобных задач в школьных учебниках и недостаточное количество их в дополнительной литературе не позволяет учителю решить эту проблему.

Отметим, что проблема формирования у младших школьников умения выполнять вычислительные приемы в пределах 100являеться проблемой.

Возможности усовершенствования системы математических выражений в пределах 100, методов работы с ними значительно расширились благодаря результатам исследований таких ученых: Г.О.Балл, Г.П.Бевз, В.А.Крутецкий, Г.С.Костюк, В.М.Монахов, О.Я.Савченко, Л.В.Скрипченко, Л.М.Фридман и др.

В условиях обновления содержания школьного образования эта проблема остается актуальной, поскольку обсуждается место и значение вычислительных выражений в пределах 100.

Про изменение направления методики математики в сторону развития индивидуальных способностей говорят везде, но решительных изменений в большинстве школ в этом направлении не произошло. Многие учителя просто не знают с чего начать. Однако один из путей довольно известный - это использование системы нестандартных заданий.

Рассматривая различные виды нестандартных заданий, наибольшее влияние на развитие математических способностей школьников имеют задания:

- логического содержания;

- комбинаторные задания;

- с элементами исследования;

- на сообразительность.

Найди значение каждого выражения, если а=7

А + 48 65-а 100-(13-а)

7-а а+25 (а-3)+84

Найди качество, по которому был составлен ряд чисел, и напиши следующее число: а) 1; 2; 4; 8; ...; б) 1; 14; 27; 40;

Из каждого примера на вычитание составь пример на сложение

Образец: 28-5=23 23+5=28

63-8= 80-7= 25-9= 85-21= 64-21= 65-8= 39-9=

Выпиши примеры с ответами: 30, 47, 60, 88.

15+14 33+33 55+5 77+7 90-8

50-3 27+3 66+6 14-7 90-2

Объясни, как выполнили вычисления.

38+2=30+(8+2)=30+10=40

80-4=70+(10-4)=70+6=76

Объясни каждый способ вычисления.

36+7=(36+4)+3=40+3=43

36+7=30+(6+7)=30+13=43

73-8=(73-3)-5=70-5=65

73-8=60+(13-8)=60+5=65

Но решить такие задания, не имея специальной подготовки, могут очень не многие учащиеся. Поэтому есть смысл предварительно показать ученикам специальные приемы их разбора и поиска решения.

Привлекая младших школьников к решению нестандартных заданий, мы тем самым усиливаем обучение, развиваем творческое мышление, прививаем стойкий интерес к предмету, что является условием успешного обучения в средних и старших классах. Но следует помнить, что такая работа будет эффективна только при условии доброжелательного отношения к каждому ученику, привлечения его к высказыванию своих предположений и не боязни задавать вопросы. Такого рода задания может составить любой учитель. При их решении учащиеся используют различные подходы для их выполнения. Это способствует творческому развитию ребенка и повышаеться интерес к уроку математики.

2.2.4. Прием поиска логических основ условий текстовых математических задач в составе творческой деятельности учащихся

Решение текстовых задач открывает большие возможности для включения учащихся в активную познавательную деятельность - поиск. Одним из приемов формирования творческой активности, развития мышления учащихся служит поиск логических основ условий текстовых составных задач.

Логическая основа условия (ЛОУ) - это понятия и отношения между ними, которые заданы в условии задачи. По-другому, ЛОУ - "ядро" условия, очищенное от сюжетных деталей и используемое в содержании вычислительного процесса для получения ответа к задаче (А. К. Артемов). Выявление различных ЛОУ задачи служит основой для решения ее разными способами.

Существуют две формы отражения ЛОУ задачи: открытая и скрытая. При открытой форме задания ЛОУ используемые в задаче понятия и отношения между ними явно, четко выражены в словесной формулировке. Большинство составных задач наряду с открытой ЛОУ содержит еще и скрытые (одну или несколько). Для скрытой ЛОУ характерно то, что отношения, взаимосвязи данных условия задачи не "лежат на поверхности", они "скрыты в глубине", замаскированы сюжетными деталями. Именно работа по выявлению скрытых ЛОУ задачи наиболее способствует активизации мыслительного процесса, вовлекает учащихся в творческую деятельность. Дети учатся рассматривать уже знакомый объект (текст задачи) с разных сторон, вычленяя новые его свойства и взаимосвязи (отношения между данными задачи) для получения результата (решения задачи) другим, новым для них способом. При этом у учащихся проявляются важнейшие общеинтеллектуальные умения: сравнение, анализ, синтез, аналогия, формируются качества творческого мышления: наблюдательность, гибкость, абстрактность, вариативность.

Характеристики

Список файлов курсовой работы