113830 (Развитие пространственного мышления школьников на уроках черчения), страница 4

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: чертежные инструменты, тетрадь, учебник, плакат.

Цель: Ознакомить учащихся с темой «Аксонометрические проекции».

Задачи:

РАЗВИВАЮЩАЯ: развитие творческого мышления.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: воспитание познавательного интереса к предмету, формирование самостоятельности.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ: научить построению разверток.

Методы и приемы развития пространственного мышления:

- выполнение задач на проектирование геометрических тел;

- творческое конструирование новых геометрических образов.

Оформление доски:

Фронтальная диметрическая проекция Изометрическая проекция

Z Z

X

X Y

Y

Построение аксонометрических проекций плоских фигур (квадрат)

Фронтальная диметрическая проекция Изометрическая проекция

a

X a

a/2

X a Y

Y

Структура урока:

1. Организационный момент (проверка присутствующих, сообщение темы урока (2-3минуты));

2. Изучение нового материала (Аксонометрические проекции).

Ход урока:

Получение аксонометрических проекций:

На рисунке, который нанесен на доске, показано, как получается одно из наглядных изображений. Передняя и задняя грани куба расположены параллельно плоскости проекции Р.

Проецируя куб вместе с осями координат X0 Y0 Z0 на плоскость Р параллельными лучами, направленными к ней под углом, меньшим 900, получают косоугольную фронтальную диметрическую проекцию (фронтальная диметрическая проекция). Если грани куба наклонить к плоскости под равными углами и спроецировать куб вместе с осями координат на плоскость перпендикулярными к ней лучами, то получится еще одно наглядное изображение, которое называется прямоугольной изометрической проекцией (изометрическая проекция). Фронтальная диметрическая и изометрическая проекции объединяются еще одним названием – аксонометрические проекции (от греч. «Аксонометрия» – измерение по осям).

Оси x, y, z на плоскости аксонометрических проекций называются аксонометрическими. Когда стоят такие проекции, размеры откладывают вдоль этих осей. Аксонометрические проекции относят к наглядным изображениям.

Построение аксонометрических проекций:

Построение начинают с проведения аксонометрических осей x, y, z.

Оси фронтальной диметрической проекции располагают так: ось x - горизонтально, ось y – под углом 450 к горизонтальной линии, ось z – вертикально. Ось y проводят с наклоном влево или вправо. По осям x и z откладывают натуральные размеры, по оси y – сокращенные в 2 раза.

Оси изометрической проекции располагают так: оси x и y располагают под углом 300 к горизонтальной линии (1200 между осями). По осям x, y, z откладывают натуральные размеры.

Рассмотрим построение аксонометрических проекций плоских геометрических фигур, расположенных горизонтально. Построение начинают с проведения аксонометрических осей x и y. Вдоль оси Х откладываем отрезок a, равный стороне квадрата, вдоль оси Y- отрезок а/2 для фронтальной диметрической проекции и отрезок а для изометрической проекции. Проводят отрезки, параллельные отложенным отрезкам.

Теперь рассмотрим построение аксонометрических проекций плоскогранных предметов. Запишите в своих тетрадях алгоритм построения аксонометрических проекций:

Проводим оси. Строим переднюю грань детали, откладывая действительные размеры: высоту вдоль оси Z, ширину вдоль оси X.

Из вершин полученной фигуры проводим ребра параллельно оси Y. Вдоль них откладываем толщину детали: для фронтальной диметрической проекции – сокращенную в 2 раза; для изометрической – действительную.

Через полученные точки проводим отрезки прямых, параллельные ребрам передней грани.

Удаляем лишние линии. Обводим видимый контур и наносим размеры. Обратите внимание, что при нанесении размеров на аксонометрической проекции предмета выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии – параллельно измеряемому отрезку.

Построение изометрической и фронтальной диметрической проекций, в общем одинаковы. Разница лишь в расположении осей и в длине отрезков, откладываемых вдоль оси Y.

Подведение итогов урока:

- дети научились создавать исходный геометрический образ, т. е. в графической модели передавать форму, размеры и взаимное расположение отдельных элементов объекта;

- мысленно производить различные геометрические преобразования над исходным геометрическим образом;

- .мысленно изменять структуру геометрического образа.

Задание на дом: прочитать § 6, 7 и ответить на вопросы в конце них. Построить аксонометрическую проекцию детали (любую), изображенной на рисунке 63.

План – конспект урока по черчению №2

Тема: «Аксонометрические проекции предметов, имеющих круглые поверхности. Технический рисунок».

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: чертежные инструменты, тетрадь, учебник, плакат.

Цель: Ознакомить учащихся с темой «Аксонометрические проекции предметов, имеющих круглые поверхности».

Задачи:

1. РАЗВИВАЮЩАЯ: развитие творческого и пространственного мышления.

2. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: воспитание познавательного интереса к предмету, формирование самостоятельности.

3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ: научить построению аксонометрических проекций предметов, имеющих круглые поверхности, а также выполнению технического рисунка.

Методы и приемы развития пространственного мышления:

- создание целостного геометрического образа с опорой на наглядность;

- создание ситуаций, способствующих активному оперированию геометрическим образом

Оформление доски:

Построение фронтальной диметрической проекции.

Z Z

Y Y

X X

Построение овала.

A A

a b a b

O O

d c d R c

X Y A X Y

B a b B

R1 O R1

C D

X d c Y

B

Структура урока:

1. Организационный момент (проверка присутствующих, сообщение темы урока (2-3минуты));

2. Повторение пройденного материала (5 минут);

3. Изучение нового материала (Аксонометрические проекции предметов, имеющих круглые поверхности).

Ход урока:

Повторение пройденного материала: Назовите, какие вы знаете виды аксонометрических проекций? Чем они отличаются друг от друга? Перечислите общие этапы построения аксонометрических проекций.

Изучение нового материала:

Фронтальные диметрические проекции окружностей:

Для того чтобы сохранить на аксонометрическом изображении некоторые элементы без искажений (например, окружности) применяют фронтальную диметрическую проекцию. Построение фронтальной диметрической проекции детали с цилиндрическим отверстием выполняют так:

Пользуясь осями X, Y, Z, строим тонкими линиями очертания внешней формы детали.

Находим центр отверстия на передней грани. Через него параллельно оси Y проводим ось отверстия и откладываем на ней половину толщины детали. Получаем центр отверстия, расположенный на задней грани.

Из полученных точек как из центров проводим окружности, диаметр которых равен диаметру отверстия.

Удаляем лишние линии и обводим видимый контур детали.

Изометрические проекции окружностей:

Изометрическая проекция окружности – кривая, которая называется эллипсом. В практике черчения вместо них строят овалы.

Овал – замкнутая кривая, очерченная дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая в ромб, который является изометрической проекцией квадрата. Построение овала выполняют в следующей последовательности:

Строим ромб со стороной, равной диаметру изображаемой окружности. Для этого проводим через точку О изометрические оси X и Y. На них от точки О откладываем отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки a, b, c и d проводим прямые, параллельные осям; получаем ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.

Вписываем в ромб овал. Для этого из вершин тупых углов (точек А и В) описываем дуги. Их радиус R равен расстоянию от вершины тупого угла до точек a, b или с,d соответственно.

Через точки В и a, В и b проводим прямые. В пересечении прямых Вa и Вb с большей диагональю ромба находим точки C и D. Эти точки будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен Са или Db. Дугами этого радиуса плавно соединяем большие дуги овала.

Мы рассмотрели построение овала, лежащего в плоскости, перпендикулярной оси Z. Овалы, находящиеся в плоскостях, перпендикулярных оси X и оси Y, строят также, только построение ведут на осях X и Z или Y и Z.

Способ построения аксонометрических проекций предметов, имеющих круглые поверхности:

Находим центр отверстия на передней грани. Определяем направление изометрических осей для построения ромба. Из найденного центра проводим оси и откладываем на них отрезки, равные радиусу окружности.

Строим ромб. Проводим его большую диагональ.

Вписываем большие дуги. Находим центры для малых дуг.

Проводим из найденных центров малые дуги.

Такой же овал строим на задней грани, но обводим лишь видимую его часть.

Технический рисунок:

Технический рисунок – изображение, выполненное от руки, по правилам аксонометрии с соблюдением пропорций на глаз. При этом придерживаются тех же правил, что и при построении аксонометрических проекций: под теми же углами располагают оси, размеры откладывают вдоль осей или параллельно им.

Для упрощения работы по выполнению наглядных изображений часто пользуются техническими рисунками. Технические рисунки удобно выполнять на бумаге в клетку (тетрадный лис, миллиметровка).

Для построения окружности сначала на осевых линиях от центра на расстоянии, равном радиусу окружности, наносим 4 штриха. Затем между ними наносим еще 4 штриха. В заключении проводим окружность.

Овал легче нарисовать, вписав его в ромб. Для этого, как и в предыдущем случае, сначала наносим штрихи внутри ромба, намечающие форму овала.

Для большего отображения объемности предмета на технических рисунках наносят штриховку. При этом предполагается, что свет падает на предмет слева сверху. Освещенные поверхности оставляют светлыми, а затемненные покрывают штриховкой, которая тем чаще, чем темнее поверхность предмета.

Подведение итогов урока:

- дети научились сохранять в памяти геометрический образ;

- анализировать и синтезировать геометрические образы;

- рассматривать объект с разных точек зрения;

Задание на дом: прочитать § 8, 9 и ответить на вопросы в конце них. Задание 3 стр. 56 и задание 1,2 стр. 57.

Заключение

Общеобразовательный предмет «Черчение» постоянно претерпевает изменения, которые определены социальными процессами, происходящими в обществе. Совершенствуется, обновляется, пересматривается графическая подготовка школьников с информационных и культурологических позиций. Информатизация общества создала предпосылки и обусловила необходимость пересмотра целей, задач, содержания школьного курса черчения, что обусловило разработку новых учебных программ по черчению.

Новые цели и задачи курса черчения вызвали необходимость расширения предметной области черчения за счет введения материала о графическом языке, представляющем собой совокупность изобразительной и знаковой систем отображения информации о трехмерных объектах, созданных человеком. «Черчение» понимается как учебная дисциплина, изучающая графический язык общечеловеческого общения, основанный на системе методов и способов графического отображения, передачи и хранения геометрической, технической и другой информации об объектах и правилах выполнения, чтения некоторых видов графических изображений. Должное внимание уделяется освещению исторических аспектов появления графического языка, совершенствованию его методов, развитию систем, составляющих его.

Таким образом, приобщение к графической культуре становится целью обучения черчению, которая конкретизируется в основных задачах:

- изучении графического языка общения, передаче и хранении информации о предметном мире с помощью различных методов и способов отображения ее на плоскости и правилах считывания;