Санкт-Петербургский Государственный Университет

Курсовая работа

«Зависимость уровня CD-антигена в крови от вида инфекции вызывающей РА»

Подготовил Студентка ПМ-ПУ 412 группы Варламова А.А.

Научный руководитель Шишкин В.И.

Санкт-Петербург

2006

Cодержание

1 Постановка задачи

2 Объект и предмет исследования

3 Используемые методы

4 Статистическая модель

Вывод

Литература

1 Постановка задачи

В качестве исходных данных для исследования даны выборки численных значений медико-биологических показателей человеческого организма, а именно: уровня СD-антигенов (CD8 и CD4/8) в крови больных реактивным артритом.

Больные разделены на 4 группы в зависимости от инфекций вызвавших заболевание.

1 группа – мочеполовые инфекции

2 группа - не уточненный

3 группа –постоперационными

4 группа – иерсиниями.

В целях полноты изложения приведем необходимое определение :

Реактивный артрит - термин, принятый для обозначения артритов, развивающихся после инфекций, но не обусловленных попаданием инфекционного агента в полость сустава. Обычно реактивные артриты носят иммунокомплексный характер, т. е. возникают вследствие нарушений иммунитета у генетически предрасположенных лиц из-за недостаточной утилизации комплексов антиген - антитела макрофагальной системой. Реактивные артриты могут развиваться после многих инфекций (бактериальных, вирусных и др.) независимо от их тяжести, но чаще - после энтероколитов, вызванных иерсиниями, и инфекций мочевых путей, обусловленных хламидиями.

2 Объект и предмет исследования

Объектом нашего исследования являются выборочные данные результатов измерений уровня CD-антигена в частности СD8 и CD4/8. Исследование проводиться в три этапа. На первом этапе мы изучаем достоверность различий показаний уровня CD-антигена в каждой из групп. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых лечение не проводилось, во втором пациент прошел полный курс лечения.

На втором этапе изучается достоверность различий показаний уровня CD-антигена между группами пациентов. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых уровень CD-антигенов у пациентов одной группы, во втором уровень CD-антигенов у пациентов второй группы.

Третий этап - изучение достоверность различий показаний уровня CD-антигена между группой женщин и мужчин. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых уровень CD-антигенов у пациентов одной группы, во втором уровень CD-антигенов у пациентов второй группы.

Предмет исследования определяем, как достоверность различий в уровнях CD-антигена в частности СD8 и CD4/8 в каждой из групп а также между группами пациентов.

3 Используемые методы

Метод интервальных оценок для нахождения показателя генеральной совокупности на основании данных выборочного исследования.

Интервальный метод оценивания параметров распределения случайных величин заключается в определении интервала (а не единичного значения), в котором с заданной степенью достоверности будет заключено значение оцениваемого параметра. Интервальная оценка характеризуется двумя числами – концами интервала, внутри которого предположительно находится истинное значение параметра. Иначе говоря, вместо отдельной точки для оцениваемого параметра можно установить интервал значений, одна из точек которого является своего рода "лучшей" оценкой. Интервальные оценки являются более полными и надежными по сравнению с точечными, они применяются как для больших, так и для малых выборок. Совокупность методов определения промежутка, в котором лежит значение параметра Т, получила название методов интервального оценивания. К их числу принадлежит метод Неймана.

Постановка задачи интервальной оценки параметров заключается в следующем .

Имеется: выборка наблюдений (x1, x2, …, xn) за случайной величиной Х. Объем выборки n фиксирован .

Необходимо с доверительной вероятностью =1– определить интервал

t0 – t1 (t0< t1),

который накрывает истинное значение неизвестного скалярного параметра Т (здесь, как и ранее, величина Т является постоянной, поэтому некорректно говорить, что значение Т попадает в заданный интервал).

Ограничения: выборка представительная, ее объем достаточен для оценки границ интервала.

Эта задача решается путем построения доверительного утверждения, которое состоит в том, что интервал от t0 до t1 накрывает истинное значение параметра Т с доверительной вероятностью не менее . Величины t0 и t1 называются нижней и верхней доверительными границами (НДГ и ВДГ соответственно). Доверительные границы интервала выбирают так, чтобы выполнялось условие

Для большинства медицинских исследований допускают вероятность равную 95%. В этом случае вероятность ошибки составляет 5% (выход результата выборочного исследования за границы доверительного интервала). В нашем случае мы будем находить интервальные оценки для выборочного среднего и среднеквадратичного отклонения.

Т-критерий для расчета достоверности различий обобщающих коэффициентов.

Общие принципы расчета достоверности различий обобщающих коэффициентов базируются на анализе нулевой гипотезы. Т.е. сначала предполагается что между совокупностями нет различий и они являются частями одной выборки. Статистический анализ должен привести или к отклонению нулевой гипотезы или к ее сохранению.

В медико-биологических исследованиях минимальным уровнем значимости является вероятность равная 5%. Т.е. Если уровень значимости больше 5% то Нулевая гипотеза признается верной, если меньше то с вероятностью в 95% можно сказать что различия между выборками достоверны.

4 Статистическая модель

Так как указанные выше методы работают только для нормальных совокупностей то для начала убедимся что все наши выборки имеют нормальное распределение. Для этого построим графики распределений.

Графики распределений График 1-группа СD8-0 Распределение является равномерным		Графики распределений График 1-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 1-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным		Графики распределений График 1-группа СD4/8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 2-группа СD8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 2-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 2-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 2-группа СD4/8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 3-группа СD8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 3-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 3-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 3-группа СD4/8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 4-группа СD8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 4-группа СD8-2 Распределение является равномерным
Графики распределений График 4-группа СD4/8-0 Распределение является равномерным	Графики распределений График 4-группа СD4/8-2 Распределение является биноминальным

Теперь мы убедились что выборки производятся из нормальных совокупностей.

Дальнейшую работу разобьем на несколько этапов.

І этап:

1)Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в первой группе пациентов.

0,18	0,35		0,53	среднее СД8-0
0,55	0,37		0,38	среднее СД8-2
0,88	0,54
0,45	0,22
0,54	0,34
0,54	0,49		0,041833	дисп СД-0		0,20453	СКО СД-0
1,06	0,27		0,019873	дисп СД-2		0,140971	СКО СД-2
0,44	0,34		0,0431	испр дисп СД-0		0,207606	испр СКО СД-0
0,41	0,28		0,020475	испр дисп СД-2		0,143091	испр СКО СД-2
0,66	0,60		γ=	0,999
0,56	0,64		n=	34
0,19	0,28		q=	0,43
0,37	0,26		tγ=	3,502
0,45	0,31		t=	3,4
0,45	0,43		0,118335	<0,2045<	0,296876		доверительные интервалы
0,53	0,34		0,081562	<0,1409<	0,20462
0,54	0,17		0,402353	<0,53<	0,651765
0,70	0,36		0,293165	<0,38<	0,46507
0,31	0,33
0,82	0,50
0,32	0,33		по критерию t сравниваем средние значения выборок
0,44	0,36
0,41	0,29		m СД3-0=	0,035077	ошибка репрезентативности			m^2 СД-0		0,00123
0,74	0,47		m СД3-2=	0,024176				m^2 СД-2		0,000584
0,66	0,30
0,31	0,19							сумма		0,001815
0,74	0,64
0,54	0,31		t эмпир=	3,472701
0,28	0,37		t 0,05 =	1,996564
0,48	0,44
0,50	0,31		t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза отвергаеться
0,84	0,80
0,24	0,17			различия в совокупностях достоверны
0,79	0,49

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.