50398 (Вычисление определителя матрицы прямым методом), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Вычисление определителя матрицы прямым методом", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "50398"
Текст 3 страницы из документа "50398"
key := Chr(0)
end;
end;
end.
4. ТЕСТОВАЯ ЗАДАЧА
4.1 Математическое решение задачи
В матрице вида
Определить детерминант.
Решение:
Вычисление определителя данной матрицы вручную целесообразно производить с помощью разложения элементов по 1-й строке по формуле (1). В итоге получится:
(7)
Воспользовавшись правилом Саррюса (правилом треугольников), вычисляются определители третьего порядка входящие в состав выражения (7):
detA = 4(10∙7∙2+(-20) ∙3∙5+5∙7∙10-5∙7∙10-10∙7∙3-5∙(-20) ∙2)-7∙(7,5∙7∙2+(-20) ∙3∙2+7∙3∙10-10∙7∙2-(-20)∙3∙2-7,5∙7∙3)+5∙(7,5∙5∙2+10∙3∙2+3∙5∙10-10∙5∙2-10∙3∙2-3∙5∙7,5)-6∙(7,5∙5∙7+3∙5∙(-20)+10∙7∙2-(-20) ∙5∙2-10∙3∙7-7,5∙7∙5)
detA = 4∙(140-300+350-350-210+200)-7∙(105-120+210-140+120-157,5)+5∙(75+60+150-100-60-112,5)-6∙(262,5-300+140+200-210-262,5)
detA = 4∙(-170)-7∙17,5+5∙12,5-6∙(-170)
detA = 280
Ответ: определитель матрицы равен 280
4.2 Решение, полученное с использованием разработанного программного обеспечения
Введя исходные данные в программу получим следующий результат: «Определитель матрицы равен: 280». Результат, полученный с использованием разработанной программы соответствует результату, вычисленному математически.
Вывод: разработанное программное обеспечение верно вычисляет определитель произвольной матрицы.
5. ИНСТРУКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ
Для запуска программы необходимо запустить файл Determinant.exe, дважды щелкнув по нему мышью. В появившемся окне при необходимости изменить порядок матрицы, введя значение в поле напротив надписи «Порядок матрицы» и нажав на кнопку «Изменить порядок матрицы». В ячейках таблицы ввести значения элементов матрицы. Вводимые данные должны являться действительными числами, содержать только цифры, знак « - » и разделитель целой и дробной части. После заполнения ВСЕХ элементов матрицы нажать кнопку «Расчет». Ответ будет написан под таблицей в формате: «Детерминант матрицы равен: -280,000»
Выход из программы осуществляется с помощью кнопки .
Внешний вид окна программы представлен на рисунке 5.
Рис. 5. Внешний вид окна программы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе были изучены численные методы нахождения определителя матрицы и выбран наиболее оптимальный, с точки зрения реализации его на компьютере – метод исключения с выбором главного элемента. Написана программа с использованием массивов. Данная программа позволяет определить детерминант матрицы размером N×N, размер матрицы задается пользователем, вводимые данные – действительные числа. Вычисление определителя матрицы является второй главной задачей линейной алгебры, и применяется при решении сложных систем линейных уравнений с несколькими неизвестными.
28
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
-
Методические указания по выполнению курсовых работ по дисциплине «программирование» для студентов дневной формы обучения, обучающихся по программе направлений подготовки бакалавров 550200, 553000, 552800. Разработал О.С. Середин, к.ф.-м.н., доцент каф. АТМ. Тула 2003 г.
-
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000, – 624с.
-
Волосевич А.А. Язык Object Pascal и система программирования Delphi. Учебное пособие. Минск: Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2003, - 61с.
-
К
29
урс лекций по дисциплине "вычислительная математика.29
Тула 2007, - 162с.
Размещено на Allbest.ru