50366 (Синтез астатических систем), страница 3

10. Определить время регулирования и максимальное перерегулирование в системе.

11. Разработать и начертить структурную схему комбинированной САУ, инвариантной по отношению к контролируемому возмущению .

Привести передаточную функцию устройства управления.

Проверить выполнение условия инвариантности.

Условия инвариантности:

, если

, если

При выборе корректирующих звеньев в виде обратных передаточных функций возникает проблема. Она обычно связана с тем, что порядок числителя корректирующего звена становится больше порядка знаменателя. Это означает, что частотные характеристики таких звеньев являются расходящимися, что говорит о том, что физически такие звенья нереализуемы. В тех случаях, когда корректирующие звенья применять необходимо, порядок числителя этих звеньев искусственно приравнивают к порядку знаменателя, отбрасывая в числители высшие порядки.

12. Предложить и обосновать методы компенсации действия неконтролируемых возмущений, если известен класс функций, которыми они описываются.

астатический автоматический управление моделирование программа

Решить проблему инвариантности можно, если известна предварительная информация о классе возмущающих воздействий. В частности, если известен математический аппарат, описывающий функцию f(t), заданный в виде решения некоторого дифференциального уравнения.

Процедура синтеза предусматривает:

1. восстановление вида дифференциального уравнения по заданному решению;

2. получение характеристического уравнения;

3. выбор передаточной функции регулятора, в которой знаменатель совпадает с видом полученного характеристического уравнения. Числитель передаточной функции регулятора выбирается того же порядка, что и знаменатель;

4. неизвестные коэффициенты числителя передаточной функции регулятора определяются из условий устойчивости замкнутой системы.

13. Провести моделирование в программе MatLab. Определить настройки регулятора, обеспечивающего минимизацию времени регулирования.

При нулевом задающем воздействии со значением регулятора, полученными в 7 пункте:

При единичном задающем воздействии:

Для снижения времени регулирования можно немного увеличить значения регулятора примерно до 1,085.

Так же значительно уменьшает время регулирование и введение пропорциональной составляющей, т.е. использование ПИ – регулятора. С его помощью легко можно уменьшить время регулирования примерно в 1,7 раза.

Список используемой литературы

• Лекции по курсу ТАУ, Румянцев Ю.Д.

• "Теория автоматического управления", Воронов А.А.

• "Теория систем автоматического управления", Бесекерский В.А.

Приложение

Размещено на Allbest.ru