49851 (Цвет и графика на ЭВМ), страница 4

3. http://dvoika.net/education/Book1/contents.html

Виды графики на ЭВМ и особенности её применения в ИС

Основные понятия. Представление цвета в машинной графике. Растровая и векторная графика. Понятие растра

Для представления графической информации на двумерной плоскости (например, экране монитора, странице книги и т.п.) в вычислительной технике применяются два основных подхода: растровый и векторный.

При векторном подходе графическая информация описывается как совокупность неких абстрактных геометрических объектов, таких как прямые, отрезки, кривые, прямоугольники и т.п.

Растровая графика же оперирует изображениями в виде растров. Неформально можно сказать, что растр - это описание изображения на плоскости путем разбиения всей плоскости или ее части на одинаковые квадраты и присвоение каждому квадрату своего цветового (или иного, например, прозрачности, для последующего наложения изображений друг на друга) атрибута. Если таких квадратов имеется конечное число, то получается, что непрерывная цветовая функция изображения приближенно представлена конечной совокупностью значений атрибутов. Иногда понятие растра определяют более широко: как разбиение плоскости (или ее участка) на равные элементы (т.е."замощение"), например шестиугольниками (гексагональный растр). Далее в этой книге расширенное толкование использоваться не будет.

С другой стороны, растр можно рассматривать как кусочно-постоянную аппроксимацию изображения, заданного как цветовая функция на плоскости. Такая точка зрения позволяет применять математический аппарат теории аппроксимации для работы с растровыми изображениями, о чем подробнее будет рассказано далее.

Формально, введем следующие определения:

Растр (англ. raster) - отображение вида

где , ,

обозначает множество всех подмножеств ,

C - множество значений атрибутов (как правило, цвет).

f(i, j) - элемент растра, называемый пикселем (англ. pixel (от picture element)), в русскоязычной литературе иногда также переводится как пиксел);

f(i, j) = (A(i, j),C(i, j)),

где

- область пикселя,

- атрибут пикселя (как правило, цвет).

Чаще всего мы будем пользоваться следующими двумя видами атрибутов:

C(i, j) = I(i, j) - интенсивность (или яркость) пикселя;

C(i, j) = {R(i, j),G(i, j),B(i, j)} - цветовые атрибуты в цветовой модели RGB (см. раздел 1.2).

Также иногда будут употребляться матричные обозначения:

Mij = (Aij ,Cij)

Aij может определяться двояко, в зависимости от того, с какой моделью мы хотим работать:

Aij := (i, j) - одна точка.

- квадрат.

Пример

На реальных графических устройствах физически пиксели могут быть прямоугольниками, что иногда порождает дополнительные трудности.

В реальности, как правило, X и Y - ограниченные наборы неотрицательных целых чисел; такой растр называется прямоугольным. Для него применимо понятие Аспектовое отношение (англ. aspect ratio) - отношение ширины к высоте растра (|X|/|Y|). Чаще всего такое понятие употребляется в связи с физическими растрами (дисплеями, ПЗС-матрицами фотоаппаратов и т.д.) и записывается в виде простой дроби с ":", например "4:3".

Модель растра первого типа.

Модель растра второго типа.

Бесконечные растры (когда X и Y неограниченны) бывают удобны для описания алгоритмов, позволяя избежать особых ситуаций. Впрочем, самой сутью некоторых алгоритмов является как раз работа с граничными случаями.

Растровое представление является естественным в тех случаях, когда нам не известна дополнительная информация об изображаемых объектах (например, цифровым фотоаппаратом можно снимать изображения произвольного содержания). В случае же векторного описания примитивами являются более сложные объекты (линии и области, ограниченные линиями), что предполагает априорные знания о структуре изображения. В последнее время проявляется ярко выраженная тенденция к преобладанию устройств ввода-вывода двумерной графической информации, основанных на растровом принципе как более универсальном. Возникающая при выводе задача отображения геометрических объектов, заданных их математическим описанием (например, координатами концевых точек и цветом для отрезка), на растре, называемая растеризацией, рассмотрена в последующих разделах.

При построении алгоритмов, работающих с изображениями, можно также пользоваться информацией как непосредственно атрибутов пикселей, так и работать с примитивами более высокого порядка. В данной книге в основном рассматриваются алгоритмы первого типа, про которые говорят, что они работают в пространстве изображения (англ. image space), тогда как вторые работают в объектном пространстве (англ. object space) (эти термины чаще употребляются в трехмерной графике).

Устройства отображения растровой графики рассматриваются в следующей лекции.

Масштабируемая векторная графика (Scalable Vector Graphics)

SVG (Scalable Vector Graphics, в переводе масштабируемая векторная графика) - это язык для описания двухмерной графики в формате XML. Можно сказать, что SVG – это HTML для графики. Он включает в себя несколько типов различных объектов:

• векторную графику (линии, окружности, кривые)

• текст (с форматированием, заданием стилей и эффектов)

• растровые изображения (внедряемые в SVG–документ).

Графические возможности языка чрезвычайно велики и сравнимы с возможностями пакетов Corel Draw и Adobe Illustrator:

• произвольные заливки, штриховки, градиенты, заливки заданным растром, а также произвольным фрагментом векторного изображения,

• разнообразные стили линий - линии произвольной толщины, штриховые, с различными стилями угловых и конечных точек,

• возможность использование кривых Безье (кубических и квадратичных),

• поддержка прозрачности всего изображения или его части, с заданной степенью,

• возможность применения фильтров, типичных для растровой графики – размытие, попиксельное смешивание, наложение,

• поддержка Unicode – возможность отображения в одном SVG документе текстов на различных языках и различными шрифтами,

• расположение текстовых строк вдоль произвольных кривых,

• встроенные развитые средства анимации, позволяющие без программирования в режиме реального времени менять практически все атрибуты изображения или его фрагмента,

• встроенные средства для создания интерактивности, а также поддержка JavaScript и DOM,

• поддержка каскадных таблиц стилей (CSS),

• поддержка антиалиасинга.

Название "масштабируемая векторная графика" отражает следующие превосходства языка:

• SVG–документы могут быть отображены на самых различных устройствах – от экранов мобильных телефонов и карманных компьютеров до мониторов PC и ноутбуков.

• SVG–документы представляются в векторном формате, следовательно, их можно масштабировать без потери качества по сравнению с растровыми изображениями

• SVG–графика может быть создана "на лету" при помощи любого языка программирования (Javascript, Java или C#) и возможно управление видом этой графики в режиме работы приложения.

Рис. Увеличенный фрагмент растрового (А) и векторного SVG (Б) изображений.

У растрового изображения заметна "зазубренная" структура.

Объектная модель SVG документа основана на принятом консорциумом W3C в 2000 году стандарте DOM (Document Object Model) Level-2. Это дает возможность использования стандартных языков для начального построения и произвольного манипулирования любыми элементами изображения. Составной частью стандарта SVG является модель событий, позволяющая привязать произвольный сценарий к любому фрагменту SVG документа и достаточно легко реализовывать интерактивные графические изображения.

SVG разрабатывается консорциумом W3C при поддержке таких крупных компаний, как Microsoft, Adobe, Corel, IBM, Hewlett-Packard, Sun Microsystems, Canon, Kodak и многих других (всего более двадцати). От их совместных усилий зависят стандартизация многих деталей языка, а также скорость его создания.

Стандарт SVG 1.0 был принят в качестве спецификации консорциумом в сентябре 2001 г. Стандарт SVG 1.1 и его версии SVG mobile profiles (SVG Basic and SVG Tiny) были приняты консорциумом в качестве рекомендации в январе 2003 г. Ведутся работы по созданию стандарта SVG 1., который сейчас имеет статус черновика. Эта версия языка будет содержать ряд новых свойств: встроенные атрибуты фигурного форматирования текста, поддержка аудио и видео, а также более полная поддержка DOM.

На момент написания этого курса рабочей версией является SVG 1.1. Поэтому именно его мы и будем рассматривать.

Классификация изображений и преобразования

Классификация

Говоря об обработке изображений с помощью ЭВМ целесообразно выделить 4 класса изображений. Эта классификация связана не столько с природой зрительного восприятия изображений, сколько с подходом к их представлению и обработке.

Класс 1 - тоновые и цветные изображения. В этот класс входят изображения, имеющие вид обычных телевизионных изображений. Они обеспечивают довольно точное воспроизведение реальности и представляются матрицами с целочисленными элементами. Для обозначения этих элементов используют термины "элементы изображения", "пиксел", "пэл". В большинстве прикладных задач эти матрицы имеют очень большие размеры объектов - 512х512 элементов, являющиеся наиболее общепринятыми. В связи с этим представление изображений не всегда хранятся в памяти в виде обычных матриц и часто используются более изощренные разновидности структур данных. Цветные изображения могут представляется либо при помощи 3-х матриц (для красного, синего и зеленого цветов в отдельности), либо с помощью другой матрицы таким образом, что отдельные биты любого элемента представляют различные цвета, так как человеческий глаз порой не в состоянии различать уровни освещенности, различающиеся друг от друга менее чем на 1%, то для представления цветного изображения достаточно затрачивать по 1-му байту на цвет одного пикселя. Приемлемых результатов удается добиться, используя по три бита для передачи любого из двух цветов и два бита для передачи третьего.

Класс 2 - 2-х уровневые или представляемые в нескольких цветах изображения. Изображение книжной страницы - это типичный пример 2-го класса, т.е. чёрно-белое изображение. Подобное изображение можно представлять матрицами, затрачивая по 1 биту на элемент, а также в виде "карт", так как на этих изображениях имеются хорошо различимые области одного цвета. Поэтому такие изображения объединены в один класс. Одна из проблем, возникающих в связи с использованием 1-го бита для представления любого пиксела, заключается в отсутствие стандартного для различных типов ЭВМ и устройств визуального отображения способов объединения битов в байт, и байт в слово. То есть, крайний слева пиксел может представляться, как наименее, так и наиболее значимыми битами байта. Поэтому пользователь должен думать о выборе наиболее подходящего способа представления в применяемом им устройстве.