49422 (Цифровые автоматы), страница 3

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Цифровые автоматы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "49422"

Текст 3 страницы из документа "49422"

Арифметические операции с целыми числами, представленными в машинных кодах, выполняются только операцией сложения. Т.е. операция разности, заменяется операцией сложения, операция произведения также заменяется операцией сложения.

Например, вычислить: А + B, A – B, –A – B. Пусть А=16010, B=4510.

[A]доп = 0|000000010100000

[–A]доп = 1|111111101100000

[B]доп = 0|000000000101101

[–B]доп = 1|111111111010011

А + B

A – B

–A – B

+

0|000000010100000

+

0|000000010100000

+

1|111111101100000

0|000000000101101

1|111111111010011

1|111111111010011

0|000000011001101

0|000000001110011

1|111111100110011

Задание. Произвести сложение чисел, представленных в машинных кодах: A+C; –A+C; A+(– C); –A+(– C).

A = 30710 =1001100112 С = 9110 = 10110112

[A]доп = 0|000000100110011

[–A]доп = 1|111111011001101

[C]доп = 0|000000001011011

[–C]доп = 1|111111110100101

А + C

–A + C

+

0|000000100110011

+

1|111111011001101

0|000000001011011

0|000000001011011

0|000000110001110

1|111111100101000

А + (– C)

–A + (– C)

+

0|000000100110011

+

1|111111011001101

1|111111110100101

1|111111110100101

0|000000011011000

1|111111001110010

1.4 Выполнение логических операций с целыми числами, представленными в машинных кодах

Количество логических операций может быть вычисленно по формуле , где n – число переменных. Из формулы видно, что для двух переменных a и b логических операций 16. Основные из них: логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, сложение по модулю 2.

Для выполнения логических операций, используют таблицы истинности:Логическое сложение

a b

Логическое умножение

a & b

Логическое

отрицание

Сложение по модулю 2

a b

a \ b

1

0

a \ b

1

0

a

a \ b

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

Задание:

а) произвести логическое сложение чисел А и С:

0|000000100110011

0|000000001011011

0|000000101111011

б) произвести логическое умножение чисел А и С:

&

0|000000100110011

0|000000001011011

0|000000000010011

в) произвести сложение чисел А и С по модулю 2.

0|000000100110011

0|000000001011011

0|000000101101000

г) произвести логический сдвиг: влево для чисел А и –А, вправо для С и –С

A

–A

0|000000100110011

1|111111011001101

Число

0|000001001100110

1|111110110011010

Результат сдвига влево

C

–C

0|000000001011011

1|111111110100101

Число

0|000000000101101

0|111111111010010

Результат сдвига вправо

д) произвести логический циклический сдвиг: влево для чисел А и –А, вправо для чисел С и –С

A

–A

0|000000100110011

1|111111011001101

Число

0|000010011001100

1|111101100110100

Результат сдвига влево на 2 бита

C

–C

0|000000001011011

1|111111110100101

Число

0|000000000010110

0|011111111101001

Результат сдвига вправо на 2 бита

e) произвести арифметический сдвиг: влево для чисел А и –А, вправо для чисел С и –С

A

–A

0|000000100110011

1|111111011001101

Число

0|000001001100110

1|111110110011010

Результат сдвига влево

C

–C

0|000000001011011

1|111111110100101

Число

0|000000000101101

1|011111111010010

Результат сдвига вправо

Глава 2. Методы контроля работы ЦА

2.1 Корректирующая способность кодов

При работе ЦА могут произойти те или иные сбои, приводящие к искажению информации. Поэтому при проектировании ЦА должны предусматриваться средства, позволяющие контролировать, выявлять и исправлять возникающие ошибки. Решение всех задач контроля становится возможным только при наличии определенной избыточности информации, которая сопровождает основную информацию. Иначе говоря, при представлении числа в каком-либо коде, необходимо предусмотретьв этом коде дополнительные (контрольные) разряды.

Систематический код – это код, содержащий в себе информационные и контрольные разряды. В контрольные разряды записывается некоторая информация об исходном числе, поэтому систематический код обладает избыточностью.

При этом абсолютная избыточность будет выражаться количеством контрольных разрядов – k, а относительная избыточность – , где m – количество информационных разрядов.

Понятие корректирующей способности кода связывают с возможностью обнаружения и исправления ошибки. Количественно корректирующая способность кода определяется вероятностью обнаружения или исправления ошибки. Корректирующая способность кода связана понятием кодового расстояния.

Кодовое расстояние (Хемингово расстояние) d для кодовых комбинаций A и B определяется как вес такой третьей комбинации, которая получается сложением исходных комбинаций по модулю 2. Вес кодовой комбинации V – это количество единиц содержащихся в кодовой комбинации.

Например, A=100111001 и B=011011100. Отсюда веса кодовых комбинаций будут равны: V(A)=5, V(B)=5. Кодовая комбинация C=A+B=111100101, вес этой кодовой комбинации равен V(C)=6. Таким образом кодовое расстояние для A и B – d(A,B)=V(C)=6.

В любой позиционной системе счисления минимальное кодовое расстояние равно 1. В теории кодирования показано, что систематический код обладает способностью обнаружения ошибки только тогда, когда код расстояния для него больше или равен 2t. Следовательно, , где t – кратность обнаруживаемых ошибок. Это означает, что между соседними кодовыми комбинациями должна существовать, по крайней мере одна кодовая комбинация.

2.2 Метод четности / нечетности. Коды Хеминга

Если в математическом коде выделен один контрольный разряд, то к каждому двоичному числу добавляется один избыточный разряд. В этот разряд записывается 1 или 0 с таким условием, чтобы сумма цифр по модулю 2 была равна 0 для случая четности или 1 для случая нечетности. Появление ошибки в кодировании обнруживается по нарушению четности / нечетности. При таком кодировании допускается, что может возникнуть только одна ошибка.

Пример реализации метода четности:

Число

Контрольный разряд

Проверка

10101011

1

0

11001010

0

0

10010001

1

0

11001011

0

1 – ошибка

Можно представить и несколько видоизмененный способ контроля по методу четности / нечетности. Длинное слово разбивается на группы, каждая из которых содержит n разрядов. Контрольные разряды – k, выделяются всем группам по строкам и столбцам согласно следующей схеме:

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4121
Авторов
на СтудИзбе
667
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее