49422 (Цифровые автоматы), страница 2

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Цифровые автоматы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "49422"

Текст 2 страницы из документа "49422"

31310 139.9916

139.9916 = ( )2

Каждый символ числа 139.9916 запишем в двоичной системе счисления: 116=00012 ; 316=00112 ; 916=10012 .

Получим 139.9916 = 100111001.100110012

139.9916 = ( )8

Перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную будем выполнять в один этап, делая все вычисления в шестнадцатеричной системе счисления.

Сначала переводим целую часть числа, делим на основание 8:

139

8

100

27

39

38

1

27

8

20

4

7

Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца и учитываем конечный результат от деления т.е. 20/8=4. Получим 13916 = 4718

Теперь переводим дробную часть числа, умножаем на основание 8:

*

99

*

С8

*

40

8

8

8

4

С8

6

40

2

00

Получим 0.9916 = 0.46208 , значит,

139.9916 471.46208

139.9916 = ( )10

1

3

9

.

9

9

Число

2

1

0

-1

-2

Разряды числа

139.9916 = 9*16-2 + 9*16-1 + 9*160 + 3*161 + 1*162 = 0.0351 + 0.5625 + 9 + 48 + 256 = 313.597610 313.610

Выполнение арифметических операций над числами, представленными в ПСС

Операции над числами в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системе счисления выполняются по тем же правилам, что и арифметические операции над числами в десятеричной системе счисления.

Задание

А) Сложить числа (А)16 и (В)16

(А)10 = 30710 = 13316 (В)10 = 6.610 = 6.9916

+

133.00

6.99

139.99

Б) Вычесть из числа (А)8 число (В)8

(А)10 = 30710 = 4638 (В)10 = 6.610 = 6.468

463.00

6.46

454.31

В) Умножить числа (С)2 и (В)2

(С)10 = 9110 = 10110112 (В)10 = 6.610 = 110.10012

*

1011011

110.1001

1011011

+ 1011011000

101101100000

1011011000000

1001010101.0011

В) Разделить число (С)2 на (В)2

(С)10 = 9110 = 10110112 (В)10 = 6.610 = 110.12

1011011

110.1

10110110

1101

01101

1110.0

010011

001101

0001101

0001101

0000000

    1. Формы представления данных в ЦА

Кодирование и формы представления чисел в ЦА

Представление чисел в машинных кодах для выполнения арифметических операций

Прямой код – это двоичный код числа, записанный в разрядной сетке, в старшем разряде которого указывается знак числа.

Для положительных чисел прямой код числа совпадает с обратным и дополнительном кодом т.е. [A]пр = [A]обр = [A]доп .

В противном случае, когда число отрицательное:

  • обратный код получается из прямого, путем инверсии всех разрядов, за исключением знакового;

  • дополнительный код получается путем прибавления единицы к обратному коду т.е. [A]доп = 1 + [A]обр .

Модифицированный обратный (дополнительный) код – аналог обратного (дополнительного) кода, с той лишь разницей, что на знак выделяются два старших разряда.

Задание. Числа А, –А, С и –С представить в прямом, обратном, дополнительном, модифицированном обратном и модифицированном дополнительном кодах.

А = 30710 = 1001100112 С = 9110 = 10110112

[A]пр = [A]об = [A]доп = 0|000000100110011

[A]мод.об = 00|00000100110011

[A]мод.доп = 00|00000100110011

[–A]пр = 1|000000100110011

[–A]об = 1|111111011001100

[–A]мод.об = 11|11111011001100

[–A]доп = 1|111111011001100+1 = 1|111111011001101

[–A]мод.доп = 11|11111011001100+1 = 11|11111011001101

[C]пр = [C]об = [C]доп = 0|000000001011011

[C]мод.об = 00|00000001011011

[C]мод.доп = 00|00000001011011

[–C]пр = 1|000000001011011

[–C]об = 1|111111110100100

[–C]мод.об = 11|11111110100100

[–C]доп = 1|111111110100100+1 = 1|111111110100101

[–C]мод.доп = 11|11111110100100+1 = 11|11111110100101

Представление чисел в формате с фиксированной запятой

Для чисел, представленных в формате с фиксированной запятой, предварительно определяется место запятой между разрядами, поэтому число может быть определено только в определенном диапазоне. Если рассматривать два числа, у которых место положения различны, то числа выравниваются по младшему разряду. Для этого все числа заносимые в ЦА предварительно умножаются на маштабный коэффициент.

Например:

111.101 * 24 = 1111010 – целый вид;

111.101 * 2–3 = 0.111101 – дробный вид,

где 24 и 2–3 – маштабный коэффициент.

Задание. Числа A, –A, B и –B представить в формате с фиксированной точкой (в 16-ти разрядах). При этом числа A и B привести к целому виду, а –A и –B к дробному с 4-мя знаками после запятой.

А = 30710 = 1001100112

A = 0000000100110011 – целый вид;

A = 100110011*2–4 = 000000010011.0011 – дробный вид.

В = 6.610 = 110.12

B = 110.1*21 = 0000000000001101 – целый вид;

B = 110.1*2–3 = 000000000000.1101 – дробный вид.

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N=M*qp, где M называется мантиссой числа, а p – порядком. Такой способ записи чисел называется представлением с плавающей точкой.

Мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра дробной части которой отлична от нуля: M из диапазона [0.1; 1).

Такое, наиболее выгодное для компьютера, представление вещественных чисел называется нормализованным.

Мантиссу и порядок q-ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание – в десятичной системе.

При хранении числа с плавающей точкой отводятся разряды для мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка:


Порядок

Мантисса

Знак порядка


Знак числа



Например: 753.15 = 0.75315*103.

Задание. Числа A, –A, B и –B представить в формате с плавающей точкой.

А = 307 = 0.307*103

В = 6.6 =0.66*101

Кодирование и формат представления символьной информации

В большинстве первых компьютеров использовался семибитный код КОИ-7 (код обмена информацией, семизначный). В таком коде можно было закодировать 27=128 символов. Но с развитием техники это стало довольно неудобно.

Новый код был уже восьмибитным и основывался на американском стандартном коде обмена информацией ASCII (American Standard Code for Information Interchange). В восьмибитном коде можно закодировать уже 28=256 символов. Этого вполне хватает чтобы без всяких проблем использовать в тексте большие и маленькие буквы русского и латинского алфавитов, знаки препинания, цифры, специальные символы.

С недавнего времени был предложен новый стандарт символьного кодирования UNICODE. Шестнадцать разрядов позволяют обеспечить уникальные коды для 216=65536 различных символов – этого поля достаточно для размещения в одной таблице символов большинства языков планеты.

Задание. Используя таблицу Windows 12.51, закодировать свои: фамилию и имя (записанные на русском и английском языках). Вписать их в разрядную сетку.

Буква

Десятиричный код

Двоичный код

Буква

Десятиричный код

Двоичный код

Ш

216

11011000

S

83

1010011

а

224

11100000

h

104

1101000

б

225

11100001

a

97

1100001

а

224

11100000

b

98

1100010

р

240

11110000

a

97

1100001

о

238

11101110

r

114

1110010

в

226

11100010

o

111

1101111

v

118

1110110

П

207

11001111

а

224

11100000

P

80

1010000

в

226

11100010

a

97

1100001

е

229

11100101

v

118

1110110

л

235

11101011

e

101

1100101

l

108

1101100

1.3 Выполнение арифметических операций с целыми числами, представленными в машинных кодах

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4100
Авторов
на СтудИзбе
670
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее