48858 (Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab)
Описание файла
Документ из архива "Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "48858"
Текст из документа "48858"
Міністерство освіти та науки України
Національний технічний Університет
“ХПІ”
кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”
Звіт
з розрахунково-графічного завдання №1
по курсу
“Комп’ютерне моделювання”
Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab
Виконав:
Перевірив:
Харків
2006.
Зміст
-
Завдання
-
Структурна схема об’єкту моделювання
-
Перший блок
-
Другий блок
-
Третій блок
-
Четвертий блок
-
П’ятий блок
-
Рекурентне співвідношення
-
Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах
-
Висновок
Завдання.
Для виконання розрахункового завдання необхідно висвітити питання які перечисленні нижче.
1). Структурна схема об’єкту, згідно даних варіанту завдання та вихідні дані;
2). Математична модель у вигляді передавальних функцій;
3). Математична модель у вигляді диференційного рівняння;
4). ;
5). Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB
а) парні варіанти – метод Ейлера,
б) непарні – метод трапецій;
6). Розрахунок необхідної величини (значення) кроку інтегрування отриманого диференційного рівняння згідно заданого методу;
7). Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах: константа; б-функція; синусоїдальний сигнал; експонента;
8). Аналіз методів рішень системи диференційних рівнянь пакету MATLAB;
9). Результати досліджень;
10).Висновки.
1.Структурна схема об’єкту моделювання
Uвх
Uвих
R1
L1
C2
R2
L2
C4
R3
C1
C3
R4
R5
L3
C5
Початкові данні.
№ вар | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | L1 | L2 | L3 | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 |
N | 0.4 | 0.2 | 0.3 | 0.8 | 0 | 0.5 | 0.18 | 1.6 | 1.5 | 1.5 | 4.8 | 4.2 | 1.5 |
Примітка: C(мкФ); L(мГн); R(МОм)
П`ятий блок.
L3= 1.6; C5= 1.5;
Uвх
Uвих
R5
L3
C5
Для отримання структурної схеми використовуємо наступні формули.
Uвих
IR
Uвх
UL




UC
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Другий блок :
C2 = 1.3; R2 =0.2 .
Uвих
R2
Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
UR
Uвх
UВЫХ
1
R
UC
IR
1
CP
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Третій блок :
R3 = 0.3; C3 = 4.8 L2 = 0.18;
Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Четвертий блок :
R4 = 0.7 ; C4 = 4.0;
R4
Uвх
Uвих
C4

Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
UR
Uвых
Uвх
IR
UC
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Розбиваємо дану схему на блоки:
Перший блок :
R1 = 0.4; L1 =0.5 ; C1 = 1.5 ;
R1






Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
5). Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB
Розроблюемо алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмну реалізацію в пакеті MATLAB метод прямокутників.
Для рішення використаемо частину схеми яка мае математичну модель у вигляді диференційного рівняння :
Для запису рекурсивного співвідношення може бути використоване підхід який обгрунтован на Z перетворенні та операторного методу при учете співідношення.
Записуемо діференційне рівняння у термінах D та I.
Замість параметру інтегрування підставимо:
Розділимо отримане рівняння на найвищу степінь z.
Рекуррентное співвідношення має вигляд:
Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах:
Для дослідження моделі на адекватність використаємо сигнал типу константа;
Мал 1.
В результаті подання сигналу на вход схеми був отриман вихідний сигнал який зображений на малюнку
Мал. 2
Виходячи з отриманого графіку можна зробити висновок, що вихідний сигнал сходиться.
2) Подамо на вхід схеми сигнал у вигляді б-функцій;
Мал.3
В результаті на виході схеми отримаемо сигнал який має свойства сходження
Даний сигнал зображений на малюнку 4;
Мал.4
3) Подамо на вхід схеми, сигнал у вигляді синусоїди
При подачі на вхід схеми, сигналу у вигляді синусоїди отримаємо вихідний сигнал
ал.5
У результаті отримаємо на виході сигнал який має свойство несходження.
Даний сигнал зображений на малюнку 6;
Мал.6
4) Подамо на схему сигнал у вигляді експонента;
Мал.7
На виході отримаємо сигнал який зображений на малюнку 8
мал.8
Висновок:
В результаті виконання данної роботи були проведені розробка схеми дослідження, побудовані математични моделі частин схеми, а також проаналізована робота схеми при подачі різних сигналів.