48853 (Розв’язання задач лінійного програмування), страница 3

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Розв’язання задач лінійного програмування", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "48853"

Текст 3 страницы из документа "48853"

Excel є чудовим інструментом для виконання розрахунків по формулах, а також для зберігання інформації у вигляді списків і таблиць. Це дає можливість набагато спростити роботу із статистичними даними, які розраховуються по складних формулах. В програмі закладені багато груп формул, в тому числі і статистичні, або користувач сам може записати формулу.

Тому можна зробити висновок, що даний програмний пакет найкраще підходить для розв’язку задач лінійного програмування.

    1. Опис вхідних та вихідних даних

Дана програма написана в Excel. В ній задаються обмеження і значення цільової функції, які можна змінювати. Потім програма проводить розрахунки і в клітинках, яким попередньо були присвоєнні спеціальні імена, записує розв’язок функції мети і значення змінних, при яких цей оптимальний розв’язок був отриманий. Розглянемо всі введення даних детальніше.

Вхідними даними для даної задачі є виражені з обмежень значення кожної змінної та вираз для обчислення цільової функції. Значення змінних вводяться в поле «Ограничения» в меню інструменту Пошук розв'язку. Вираз значення цільової функції вводиться в комірку робочого аркуша.

Вихідними даними є значення кожної змінної та максимальне значення цільової функції, які будуть записані у визначених клітинках робочої таблиці.

    1. Розробка структури програми

Щоб отримати розв'язок задачі лінійного програмування за допомогою Excel потрібно виконати наступні дії:

1. В заданій задачі три змінних, тому клітинкам потрібно присвоїти імена відповідно - витрати на рекламу по телебаченню; - витрати на радіорекламу; - витрати на рекламу у газетах. Для цього викликаємо команду Вставка → Имя → Присвоить. У вікні, що появилося записуємо ім’я, яке хочемо присвоїти клітинці, для першої клітинки це буде , і натиснути Enter. Для двох решти клітинок, що залишилися виконуємо аналогічні дії у присвоєнні імені. Після цього у клітинці аналогічно, як і для змінних, присвоюємо ім’я , в ній програма запише розв’язок даної задачі (рисунок 4.4.1):

Рисунок 4.4.1 – Вікно для присвоєння імені для комірки цільової функції

  1. Після цього у цій же комірці записуємо формулу для обчислення значення цільової функції у наступному вигляді:

  2. Запускаємо програму. Спочатку натискаємо на вкладку Сервис, що знаходиться на панелі інструментів, і в меню, що появилося, вибираємо Поиск решения (рисунок 4.4.2):

Рисунок 4.4.2 – Заповнення вікна Поиск решения

В даному діалоговому вікні встановлюємо значення цільової клітинки та зазначаємо пошук максимуму цільової функції. Задаємо клітинки, в яких буде розв'язок даної задачі — діапазон клітинок від до . За допомогою кнопки Добавить додаємо обмеження у вигляді восьми обмежень (рисунок 4.4.3):

Рисунок 4.4.3 – Вікно для додавання обмежень

В меню Параметры відмічаємо, що модель лінійна (рисунок 4.4.4):

Рисунок 4.4.4 – Вікно для визначення параметрів

Натиснувши на кнопку Вьполнить отримуємо розв'язок задачі (рисунок 4.4.5):

Рисунок 4.4.5 – Розв’язок даної задачі

В комірках отримали відповідні значення , а в комірці максимальне значення цільової функції.

4.5 Розробка схеми алгоритму

На рисунку 4.5.1 приведена схема алгоритму програми:


Рисунок 4.5.1 – Схема алгоритму програми

4.6 Розробка тестів

У якості тесту будемо використовувати розв'язок задачі, отриманий вручну. Для цього отриману у третьому розділі даної роботи модель заносимо до симплекс таблиці (таблиця 4.6.1):

Таблиця 4.6.1 – Ітерація 1

1

1

1

1

0

0

10000

1

1

0

0

1

0

6000

0

2

-1

0

0

1

0

20

8

12

0

0

0

0

Знаходимо базисний елемент: шукаємо стовпчик з максимальним коефіцієнтом і рядок з мінімальним відношенням / .

Отриманий елемент є базисним елементом. Тепер змінну виводимо з базису, а вводимо в базис. Кожний елемент вибраного рядка ділимо на базисний елемент і перераховуємо таблицю за правилом прямокутника.

Елементи перераховуємо за коефіцієнтами. Отримуємо симплекс-таблицю 4.6.2.

Таблиця 4.6.2 – Ітерація 2

0

0

1

1

-1

0

4000

1

1

0

0

1

0

6000

0

2

-1

0

0

1

0

0

-12

12

0

-20

0

-120000

Перевіряємо елементи рядка . Оскільки вони всі не від’ємні і не нульові, продовжуємо розрахунок далі. Отримуємо базисний елемент. Перераховуємо таблицю, як було показано раніше. Отримуємо симплекс-таблицю 4.6.3.

Таблиця 4.6.3 – Ітерація 3

0

0

1

1

-1

0

4000

1

1

0

0

1

0

6000

0

2

0

1

-1

1

4000

0

-12

0

-12

-8

0

-168000

Як бачимо, всі елементи від’ємні або дорівнюють нулю. Отже, знайдений розв’язок. Запишемо його у вигляді:

Значення змінних: .

Так як за умовою задачі необхідно було знайти максимум функції, але симплекс-метод дозволяє знайти лише мінімум і тому було попередньо змінено знак цільової функції, то отриманий розв’язок задачі знову потрібно помножити на -1, тому ми отримаємо наступне значення:

Цільова функція: .

4.7 Аналіз результатів тестування

Проаналізувавши отримані результати бачимо, що значення цільової функції однакове як при вирішені задачі вручну так i при обрахунку програми.

За звичай, при обрахунку вручну появляється деяка похибка, але в даній задачі цього не відбувається, так як числа за умовою досить прості і при обрахунку ніяких заокруглень не робимо, тому отримаємо точно такі самі значення, що і при розрахунку з використання програми.

4.8 Інструкція користувачеві

Для вирішення заданої задачі відкриваємо файл «Kursach.xls». Перед користувачем відкриється на перший погляд майже чистий лист робочої таблиці Excel, лише в комірці буде записаний нуль, але це не так. Потрібно натиснути на вкладку Сервис, що знаходиться на панелі інструментів, і в меню, що появилося, вибрати Поиск решения (див. рисунок 4.4.2). Потім у вікні, що появилося натиснути на кнопку Выполнить(див. рисунок 4.4.4) і програма все зробить сама.

Перед користувачем з’явиться розв’язок даної задачі у вигляді як це показано на рисунку 4.4.5.

При необхідності можна змінити цільову функцію і значення параметрів. Для того, щоб змінити цільову функцію необхідно в комірці ввести ту формулу, яку необхідно. А якщо необхідно змінити обмеження, то це можна зробити у вікні Поиск решения так, як це було описано у пункті 4.4.

Висновки

В процесі написання даної роботи я усвідомила різницю в трактуванні понять “модель” і “метод”, необхідність поглибленого оволодіння математичними та статистичними знаннями. Приведені в роботі приклади з застосуванням математичних моделей, на мою думку, досить добре проілюстрували весь процес прийняття рішення з боку даної методології.

Незалежно від обраної професії, незалежно від життєвої ситуації людина повинна приймати раціональне рішення. Для того щоб запобігти помилок і отримати необхідну користь, потрібно розуміти весь процес прийняття рішення. Отже стає зрозуміло, що методи науки управління підвищують якість рішень, що приймаються за рахунок використання наукового підходу, системної орієнтації та моделей.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4098
Авторов
на СтудИзбе
667
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее