48797 (Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "48797"
Текст 2 страницы из документа "48797"
По окончании счета появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения». Результаты работы оптимизатора, возможно, вывести в виде отчета на отдельном листе. В отчете «Результаты» для целевой ячейки и изменяемых ячеек указываются исходные и конечные значения ячеек и формулы ограничения.
Отчет «Устойчивость» содержит сведения о чувствительности решения к малым изменениям в формуле модели или в формулах ограничений.
Задача №1 (билет №23К).
Задача нахождения оптимальной ставки налога. Имитационное
моделирование.
Определение проблемы: Государство стремится увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет для выполнения социальных и оборонных функций. Бизнес жалуется, что налоги высоки. Экономисты утверждают, что высокие налоги сдерживают развитие экономики, то есть накопление бюджета в будущем.
Проблема: Теория и практика не знают величину применяемой для всех налоговой ставки.
Задача: В определении и обосновании величины налоговой ставки.
Рабочая гипотеза: Поступление в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной налоговой ставке, а при каком-то значении, называемым оптимальным, то есть с увеличением налоговой ставки ожидаем, что поступления в бюджет сначала увеличатся, а затем уменьшатся.
Цель работы: Исследовать зависимость налоговых поступлений в бюджет за фиксированный период времени от величины налоговой ставки на прибыль.
Постановка задачи. Словесная модель.
Источником развития бизнеса налогового накопления бюджета является прибыль предприятия. Государство объявляет ставку налога на прибыль и получает от фирмы отчисления в бюджет. Фирмы обладают собственным капиталом, производят прибыль и по налоговой ставке отчисляют в бюджет.
Постналоговая прибыль (все, что осталось у фирмы от прибыли) полностью включается в собственный капитал фирмы, то есть в данной задаче считаем что никаких других отчислений от прибыли не производится, таким образом, вся прибыль распределяется на два потока:
-
в бюджет
-
в остаток в собственный капитал фирмы.
Математическая модель.
Исходные данные задачи:
1. Величина налоговой ставки Сn;
2. Рентабельность фирмы Rent;
3. Начальный капитал фирмы Кнач.;
4. Интервал моделирования t;
П – прибыль;
Sбюдж./год – отчисления в бюджет за год;
П = Кнач. * Rent;
Пналог = П * Сn;
Пост. = П * (1 – Сn) = П – Пналог;
Пкапитализ. = Пост.;
Ксальдо = Кнач. + Пост.;
Sбюдж./год = Пналог;
t
Sбюдж./период = ∑ Sбюдж./год;
1
В данной задаче эта математическая модель реализуется виде имитационной табличной модели в Excel, то есть создается таблица, где для фирмы с заданными значениями рентабельности, начального капитала и ставки налога, по формулам рассчитывается сумма отчислений в бюджет за заданный период времени t
Однофакторный имитационный анализ.
Время | год | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Начальный капитал | млн. руб. | 7010 | 12057,2 | 20738,38 | 35670,02 | 61352,44 | 105526,2 | 181505 | 312189 | 536964,5 | 923579 | |
Ставка налога | % | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
Рентабельность | % | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 |
Прибыль | млн. руб. | 5608 | 9645,76 | 16590,71 | 28536,02 | 49081,95 | 84420,95 | 145204 | 249751 | 429571,6 | 738863,2 | |
Прибыль в налог | млн. руб. | 560,8 | 964,576 | 1659,071 | 2853,602 | 4908,195 | 8442,095 | 14520,4 | 24975,1 | 42957,16 | 73886,32 | |
Прибыль в остаток | млн. руб. | 5047,2 | 8681,184 | 14931,64 | 25682,41 | 44173,75 | 75978,86 | 130684 | 224776 | 386614,5 | 664976,9 | |
Капитализированная прибыль | млн. руб. | 5047,2 | 8681,184 | 14931,64 | 25682,41 | 44173,75 | 75978,86 | 130684 | 224776 | 386614,5 | 664976,9 | |
Капитал сальдо | млн. руб. | 7010 | 12057,2 | 20738,38 | 35670,02 | 61352,44 | 105526,2 | 181505 | 312189 | 536965 | 923579 | 1588556 |
Поступление в бюджет за год | млн. руб. | 560,8 | 964,576 | 1659,071 | 2853,602 | 4908,195 | 8442,095 | 14520,4 | 24975,1 | 42957,16 | 73886,32 | |
Поступление за период | млн. руб. | 0 | 560,8 | 1525,376 | 3184,447 | 6038,048 | 10946,24 | 19388,34 | 33908,7 | 58883,8 | 101841 | 175727,3 |
Период | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Ставка налога | Сумма | |||||||||
10% | 560,8 | 1525,38 | 3184,45 | 6038,048 | 10946,24 | 19388,34 | 33908,74 | 58883,84 | 101841 | 175727 |
20% | 1121,6 | 2961,02 | 5977,68 | 10924,99 | 19038,59 | 32344,89 | 54167,22 | 89955,84 | 148649 | 244906 |
30% | 1682,4 | 4306,94 | 8401,23 | 14788,32 | 24752,18 | 40295,81 | 64543,86 | 102370,8 | 161381 | 253437 |
40% | 2243,2 | 5563,14 | 10476,6 | 17748,63 | 28511,17 | 44439,73 | 68014,01 | 102903,9 | 154541 | 230964 |
50% | 2804 | 6729,6 | 12225,4 | 19919,62 | 30691,46 | 45772,05 | 66884,87 | 96442,81 | 137824 | 195758 |
60% | 3364,8 | 7806,34 | 13669,2 | 21408,1 | 31623,49 | 45107,8 | 62907,1 | 86402,17 | 117416 | 158353 |
70% | 3925,6 | 8793,34 | 14829,3 | 22313,99 | 31594,95 | 43103,33 | 57373,73 | 75069,03 | 97011,2 | 124219 |
Вывод: За период 10 лет с начальным капиталом 7010 млн. руб. наибольшие отчисления в бюджет составляют 253437 млн. руб. при налоговой ставке 30%.
Отчисления в бюджет при разных налоговых ставках для фирм с начальным капиталом 8010 млн. руб.
Период | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Ставка налога | Сумма | |||||||||
10% | 640,8 | 1743 | 3638,72 | 6899,4 | 12507,76 | 22154,15 | 38745,94 | 67283,8 | 116369 | 200795 |
20% | 1281,6 | 3383,4 | 6830,42 | 12483,5 | 21754,51 | 36959 | 61894,35 | 102788 | 169854 | 279843 |
30% | 1922,4 | 4921,3 | 9599,7 | 16897,9 | 28283,17 | 46044,14 | 73751,26 | 116974 | 184402 | 289590 |
40% | 2563,2 | 6356,7 | 11971,2 | 20280,5 | 32578,39 | 50779,21 | 77716,43 | 117584 | 176587 | 263912 |
50% | 3204 | 7689,6 | 13969,4 | 22761,2 | 35069,7 | 52301,58 | 76426,22 | 110201 | 157485 | 223683 |
60% | 3844,8 | 8919,9 | 15619,1 | 24462 | 36134,68 | 51542,58 | 71881,01 | 98727,7 | 134165 | 180943 |
70% | 4485,6 | 10048 | 16944,8 | 25497,2 | 36102,07 | 49252,17 | 65558,29 | 85777,9 | 110850 | 141940 |